2022年初二上册数学期末测试题及答案.docx

2022初二上册数学期末测试题及答案以下各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．1.2的 平方根是A．± B． C． D．42. 剪纸是中国最古老的民间艺术之一，是中华传统文化中的一块珍宝．以下四个剪纸图案中不是轴对称图形的是A． B． C． D．3.将3个红球，2个白球装在一个不透亮的盒子里，这五个球除了颜色不同外其他均一样．假如从盒子中任摸出一个球，那么恰好摸到白球的可能性是A． B． C． D．14. 已知一个三角形两边的长分别为3和7，那么第三边的边长可能是以下各数中的 A． 3 B．4 C．7 D．10 5. 在0， ， ， ，0.021021021…这五个数字中，无理数有A．2个 B．3个 C．4个 D．5个6.小丽做了一个画角平分线的仪器（图1），其中AB=AC，BD=DC．将仪器上的点A与∠PQR的顶点Q重合，调整AB 和AC的位置，使它们分别落在∠PQR的两边上，过点A、D的射线就是∠PRQ的角平分线（图2）．此仪器的画图原理是：依据仪器构造，可得△ABD≌△ACD，这样就有∠BAD=∠CAD．其中，△ABD≌△ACD的依据是A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS7. 某校有19名同学参与了中学生标准汉字书写大赛的初赛，他们的成绩各不一样，在统计这些同学的成绩后取前10名代表学校参与复赛.假如小新只知道自己的成绩，想推断自己能否进入复赛，那么他需要知道这组数据的A．平均数 B．中位数 C．众数 D．频数8. 以下计算正确的选项是A． B． C． D．9.如图，△ABC中，AC =3，BC =4，AB=5，BD平分∠ABC，假如M、N分别为BD、BC上的动点，那么CM+MN的最小值是A．2.4　 B．3　　 C．4　 D．4.810.如图，直线 表示一条河，点M、N表示两个村庄,打算在 上的某处修建一个水泵向两个村庄供水.在下面四种铺设管道的方案中，所需管道最短的方案是（图中实线表示铺设的管道） 二、填空题(此题共18分，每题3分)11.假如二次根式 有意义，那么 x 的取值范围是 ．12.假如将一副三角板按如图方式叠放，那么∠1= ．13.已知x1 和 x2分别为方程 的两个实数根，那么 x1+x2= ； ．14. 计算： ．15. “已知点P在直线 l 上 ，利用尺规作图过点P作直线 PQ⊥l”的作图方法如下：①以点 P 为圆心，以任意长为半径画弧，交直线 l 于A、B两点；②分别以A、B两点为圆心，以大于 的长为半径画弧，两弧交于点Q；③连接PQ．则直线 PQ⊥l．请什么此方法依据的数学原理是 ． 16. 中国古代的数学家们对于勾股定理的发觉和证明，在世界数学具有独特的奉献和地位.尤其是三国时期的数学家赵爽，不仅最早对勾股定理进展了证明，而且创制了“勾股圆方图”，开创了“以形证数”的思想方法．在图1中，小正方形ABCD的面积为1，假如把它的各边分别延长一倍得到正方形A1B1C1D1，则正方形A1B1C1D1的面积为 ；再把正方形A1B1C1D1的各边分别延长一倍得到正方形A2B2C2D2（如图2），如此进展下去，得到的正方形AnBnCnDn的面积为 （用含n的式子表示，n为正整数）． 三、解答题(此题共30分，每题5分)17.计算：18.用配方法解一元二次方程：x2 + 6x = 9 19. (此题5分)从①∠B =∠C ②∠BAD =∠CDA ③AB =DC ④BE =CE四个等式中选出两个作为条件，证明 是等 腰三角形（写出一种即可）． 20. 某调查小组采纳简洁随机抽样方法，对我区局部初中生每天进展课外阅读的时间进展了抽样调查，将所得数据进展整理后绘制成如下统计图表，依据图表中的信息答复以下问题： （1）该调查小组抽取的样本容量是多少？（2）分别补全两个统计图表；（3）请估量我区初中生每天进展课外阅读的平均时间． 21.已知：关于x的一元二次方程 有两个实数根． （1）求k的取值范围；（2）假如k为正整数，且该方程的两个实根都是整数，求k的值． 22. 对于正实数a、b，定义新运算 ．假如 ，求实数x的值． 四、解答题(此题共21分) 23. (此题5分)已知：关于 的一元二次方程 （m为实数）的两个实数根分别是△ABC的两边AB、AC的长，且第三边BC的长为5．当m取何值时，△ABC为直角三角形？ 24．(此题5分)列方程解应用题： 某校为开绽开放性综合实践活动，打算在校园内靠墙用篱笆围出一块长方形种植园地．已知离校墙10m的距离有一条平行于墙的甬路，假如篱笆的长度是40m ,种植园地的面积是198 m2，那么这个长方形园地的边长应当各是多少m？ 25. (此题5分)如图，在Rt△ABC中，∠ACB =90°，AB=8 cm，AC=4cm，点D从点B动身，以每秒 cm的速度在射线BC上匀速运动，当点D运动多少秒时，以A、D、B为顶点的三角形恰为等腰三角形？（结果可含根号）． 26. (此题6分)（1）已知：图1中，△ABC为等边三角形， CE平分△ABC的外角∠ACM，D为BC边上任意一点，连接AD、DE，假如∠ADE=60°，求证：AD=DE．（2）图2中△ABC为任意三角形且∠ACB=60°，假如其他条件不变，这个结论还成立吗？说明你的理由． 八年级数学答案及评分标准一、选择题(此题共30分，每题3分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 A D B C A D B C D A二、填空题(此题共18分，每题3分)11． ≥1 12．105° 13． －2（2分），1（1分）； 14． 5 15．到线段两端距离相等的点段的垂直平分线上，两点确定一条直线．(仅答复前一句扣1分) （或等腰三角形三线合一）注：此题答案不，其他正确答案请酌情相应给分16． 5（1分），5n（2分）．三、解答题(此题共30分，每题5分)17．解：原式= 4分 = 5分 18．解：x2 + 6x = 9 x2 +6x+9 = 9+9 1分 (x+3)2 ＝18 2分x+3=±3 3分x1 =－3+3 ，x2=－3－3 5分注：此题用其他解法不给分19．选择的条件是：①∠B =∠C ②∠BAD =∠CDA（或①③，①④，②③） 1分 证明：在△BAD和△CDA中 ∵ 2分∴ (AAS) 3分 ∴ 4分 即 在△AED中 ∴AE = DE ，△AED为等腰三角形 5分 (注：选择不同条件且证明过程正确请酌情相应给分) 20．解：(1)样本的容量为500 1分 (2) 4分 (3) 33.6答：我区初中生每天进展课外阅读的时间大约为33.6分钟． 5分21．解：（1）∵关于x的一元二次方程 有两个实根∴k≠2且△= ≥0 1分∴k ≤3且k ≠ 2 2分（2）∵k为正整数，∴k=1或3 3分又∵方程 的两个实根都为整数当k=1时，△ = 12－4k = 8，不是完全平方数，∴k=1不符合题意，舍去； 4分 当k=3时，△ = 12－4k = 0，原方程为 符合题意 ∴k= 3 5分 22．解：∵ ，且 ，∴ 1分当x＞0时，得：即 2分解得： （舍去）， 3分当x＜0时，得：即 4分解得： （舍去），∴x=±7 5分23．（1）∵a= 1，b= －(2m+3) ，c=m2+3m+2 ∴ △= b2－4ac === 1 ＞0 ∴无论m取何值，方程总有两个不相等的实数根 由求根公式得：即 ， 。