42正弦交流电的表示方法.docx

江宁中等专业学校理论教学教案专业电 子班次17中 专电 信班授课教师包佳佳课程电工技术基础与技 能课题4.2正弦交流电的表示方 法课型新授课时数3课时内容1、正弦交流电的三种表示方法；2、相量求和与求差教学 程序看书、讲授、小结学情 分析学生刚接触新知识教学 方法 手段讲授法 黑板+粉笔重点 难点相量求和与求差板书 设计4.2正弦交流电的表示方法、解析法表示正弦交流电 三、相量表示正弦交流电二、波形图表示正弦交流电 四、相量求和与求差新课内容:一、解析式表示法一一用三角函数式表示正弦交流电随时间变化的关系正弦交流 教 电的电动势、电压和电流的解析式分别为：e = E sir（诞 + 闷）u = U （皿护°）从上式知：已知交流电的有效值（或最大值）、频率（或周期、角频率）和初相, 就可写出它的解析式，从而也可算出交流电任何瞬时的瞬时值二、波形图表示法一一在平面直角坐标系中，将时间t或角度wt作为横坐标，与 之对应的e，u，i的值作为纵坐标，作出e，u，i随时间t或角度w t变化的曲线, 这种方法叫图像法，这种曲线叫交流电的波形图，它的优点是可以直观地看出交流 电的变化规律五点法画正弦波形图（画一个周期内的波形）。

a0n /2n3n /22nsina010—10参数起点波峰反相点波谷终占八、、w t—q 0n /2—q 0n —q 03n /2—q 02n —q 0瞬时值0max0——max0第一步画坐标——时间t或角度w t作为横坐标，与之对应的e，u，i的值作 为纵坐标第二步描点 起点(一Q 0, 0)波峰(n /2—Q 0, max)反相点(n —Q 0,0)波谷(3n /2—Q 0, —max)终点(2n —Q 0, 0)第三步画曲线一一按正弦规律从起点画光滑曲线反相点0* W常见三角函数—a)的变换：sina =co2Kn —a) —sin^^ ^sjn[ (2K+1) n +a ]sina = sin(n ——a )——sina = sin(—a)——sina = sin (n +a )sina = sin (例题：已知两个交流电流的瞬时值表达式分别为i]=5sin(100n t+n /3)A, i2=10sin (100n t-n /6) A,试求：(1)最大值、有效值、周期、频率、角频率、初相、相 位差；谁超前，谁滞后？(2) t=0.1s时的瞬时值大小3)作出波形图4)第 一次到达最大值所需的时间各是多少？第一次过零所需的时间各是多少？三、旋转矢量旋转矢量不同于力学中的矢量，它是随时间变化的矢量，它的加、减运算服从平 行四边形法则。

如何用旋转矢量表示正弦量？以坐标原0为端点做一条有向线段,线段的长度为 正弦量的最大值Im旋转矢量的起始位置与x轴正方向的交角为正弦量的初相® 0 , 它以正弦量的角频率e为角速度，绕原点0逆时针匀速转动，即在任意时刻t旋转 矢量与x周正半轴的交角为®t+p则在任一时刻，旋转矢量在纵轴上的投影就 0等于该时刻正弦量的的瞬时值如图1所示，表示了某一时刻旋转矢量与对应的波形图之间的关系教学过程(1) 方便进行加、减运算，旋转矢量的加、减运算服从平行四边形法则2) 旋转矢量既可以反映正弦量的一要素(振幅、频率、初相)，又可以通过它在 纵轴上的投影求出正弦量的瞬时值3) 在同一坐标系中，运用旋转矢量法可以处理多个同频率旋转矢量之间的关系分析：同频旋转矢量在坐标系中以同样的角速度旋转，各旋转矢量之间的交角 反映彼此之间的相位差相位差不变，相对位置保持不变，各个旋转矢量是相对静 止的因此，将它们当作静止情况处理，并不影响分析和计算的结果注意：只有正弦量才能用旋转矢量表示，只有同频率正弦量才能借助于平行四 边形法则进行旋转矢量的加、减运算例题1：作出下列电流、电压、电动势的相量图i=14.2sin(100n t-12Oo)A u=311sin(100n t+9Oo)V e=311(100n t+30o)V解：如图所示。

丫6(1) 作基准线Ox轴； | 1(2) 确定比例单位； - 5A(3) 从o点作三条射线，它们与基准线ox 90度 E的夹角分别为T209Oo和30 度■(4) 在三条射线上截取线段，使线段的长度符合i、u、e的有效值与比例单位的比例， /-120度并段末加上箭头(有向线段)和有效值 /相量符号 厶例题 2：已知：i1=5.64sin(100n t+6Oo)A，i2=5/64^n(1OOn t-6Oo)A用相量图求： i=i1+i2 和 i=i1-i2解：(1)求i=i1+i2：作出与i1、i2相对应的 /卜Ji-；2有效值相量，如图所示应用平行四边形法则 / \求和(和的长度表示正弦量的和的有效值，和 / \・与ox轴正方向的夹角为正弦量和的初相，角 .R 90度1 '频率不变)从图中可以知道ox轴上、下各为 T2 \ // \一个等边三角形，则I与11、I2相等即： \Wo户I=I1+I2=4A 则 Im=4X1.41=5.64Ao 又因为 匕和相量与ox轴方向一致，即和相量的初相为零 度 / Ii+i2所以 i=i1+i2=5.64sin(100n t)A \ /(2)求i=i1-i2：作出与i1、i2相对应的有效值相量，再作有效值相量的相反 相量(它与i2有效值相量的相位差为n )o再运用平行四边形法则求i2有效值相反 相量与i1有效值相量的和，即为i1-i2的有效值相量。

从图中可以知道，差相量的 有效值长度根据等腰三角形可求出I=2I1cos300=6.92A差相量与ox轴垂直，即差 相量的初相为 900所以 i=i1-i2=6.92sin(100n t+900)A小结正弦交流电的三种表示方法反馈学生接受知识效果良好，作业质量较高作业P126练习3、计算题反思加强学生理解能力的培养，着重作图的方法。