汽车机械基础：项目1知识拓展 机械中的摩擦和自锁.ppt

知识拓展】 机械中的摩擦和自锁,在前面的分析中，没有考虑摩擦对物体的影响事实上，摩擦是自然界普遍存在的一种客观物理现象，在现实生活中起着重要的作用例如，人在地面上能够轻松地行走，而在冰面上却行走困难，这是因为冰面和脚底之间的摩擦较小而地面与脚底之间摩擦较大造成的，这是摩擦对人类有利的一面另外摩擦还有不利的一面，例如，工厂中的机器通常工作一段时间后就会发热，零件会产生磨损，引起工作效率降低，这是由于机器内零件与零件之间的摩擦造成的因此，要认识和掌握摩擦规律，正确地利用摩擦的有利之处消除其带来的不利影响1.滑动摩擦 两个表面粗糙的物体，当其接触面之间有相对滑动或相对滑动趋势时，彼此作用有阻碍相对滑动的阻力，称为滑动摩擦力滑动摩擦力作用于相互接触处，方向与相对滑动或相对滑动趋势的方向相反，大小根据主动力作用的不同而不同 滑动摩擦力变化存在三种状态：静滑动摩擦力、最大静滑动摩擦力和动滑动摩擦力下面对这三个阶段分别进行研究如图1-48 图 1-48 滑动摩擦 a)不考虑滑动摩擦时的受力图 b) 考虑滑动摩擦时的受力图,（1）静滑动摩擦力 当拉力F由零开始增大但不很大时，物体虽然有滑动趋势，但仍保持静止。

说明支承面上有阻碍物体沿水平面向右滑动的切向力，该力即为静滑动摩擦力，简称静摩擦力，方向向左，常用Fs表示，如图1-48b所示 摩擦力的方向与物体滑动趋势的方向相反，其大小由平衡条件确定，即,Fx=0， F-Fs=0,Fs=F (1-19),由上式可知，静摩擦力的大小随拉力F的增大而增大2) 最大静滑动摩擦力 静摩擦力Fs的大小随拉力F的变化不是无限度的当力F增大到一定数值时，物体处于将要滑动，但尚未开始滑动的临界状态此时，静摩擦力达到最大值，即为最大静滑动摩擦力，简称最大静摩擦力，以Fmax表示 当静摩擦力达到最大静摩擦力，继续增大拉力F，物体将产生滑动因此，静摩擦力Fs的大小在零与最大静摩擦力Fmax之间，即,0FsFmax (1-20),大量实验证明，最大静摩擦力的大小与两物体间的正压力(或法向约束力)成正比，即,Fmax=fsFN (1-21),这就是静滑动摩擦定律，又称为库仑定律 式中，fs是比例常数，称为摩擦因数 摩擦因数值与两接触物体的材料和表面情况(如粗糙度、温度等)有关，可由实验测定各种材料的摩擦因数可在工程手册中查得，表1-1中列出部分材料的摩擦因数3) 动滑动摩擦力 当静摩擦力达到最大静摩擦力时，如果拉力F再继续增加，则物体将不再保持平衡而出现相对滑动。

此时，接触物体之间作用有阻碍相对滑动的阻力，这种阻力称为动滑动摩擦力，简称为动摩擦力，用Fd表示 其方向与相对滑动的方向相反，大小与两物体接触面之间的正压力成正比，即,Fd=fFN (1-21),式中f为动摩擦因数 f与接触物体的材料和表面情况有关，还与接触物体之间相对滑动的速度大小有关 见表1-1.,2. 摩擦角和自锁 1) 摩擦角 在考虑摩擦力的情况下，对处于静止的物体，水平面产生对该物体的约束力由法向约束力FN与切向静摩擦力Fs组成这两个分力的合力FRA称为全约束力，它的作用线与接触面的公法线成一偏角，如图1-49a所示偏角的值随静滑动摩擦力的增大而增大当物体处于平衡的临界状态，即静摩擦力达到最大静摩擦力时，偏角也达到最大值，如图1-49b所示全约束力与法线间的夹角的最大值 称为摩擦角图 1-49 摩擦角 a)静滑动摩擦力 b)摩擦角 c)摩擦锥,由图可知：摩擦角为,上式表明，摩擦角的正切值等于静摩擦因数fs可见，摩擦角与摩擦因数一样，都是表示材料的表面性质的物理量 当物体滑动趋势的方向改变时，全约束力作用线的方向也随之改变在临界状态下，FRA的作用线在一个以接触点A为顶点的锥面上，如图1-49c所示，该锥面称为摩擦锥。

若物体与水平面间沿任何方向的摩擦因数都相同(即摩擦角相同)，则摩擦锥是一个顶角为2的圆锥1-22),2) 自锁 物体处于静止时，静摩擦力在零与最大静摩擦力之间变化，所以全约束力与法线间的夹角也在零与摩擦角之间变化，即,0 (1-23),由于静摩擦力不可能超过最大静摩擦力，所以全约束力的作用线不可能超出摩擦角， 即全约束力必在摩擦角之内由此可知，如果作用于物体的所有主动力的合力FR的作用线 在摩擦角之内，则无论该合力多大，总有全约束力FRA与其平衡，物体始终保持静止，如图1-50a所示这种现象称为自锁现象物体的自锁条件，当作用在物体上的主动力的合力FR的作用线与接触面法线之间的夹角小于或等于摩擦角时，物体总能保持静止这就是物体在一般情况下的自锁条件，即,图1-50 斜面自锁条件 a) b) =, (1-24),在工程实际中，很多设计都应用自锁的原理在如图1-51所示的螺旋装置图 1-51 螺旋的自锁条件 a)螺旋装置 b) 螺纹升角 c）螺纹的自锁条件,3. 考虑摩擦时的平衡问题 考虑摩擦时，物体平衡问题的解法和步骤与不计摩擦时的平衡问题一样，但是这类问题有其以下几个特点：（1）分析物体受力时，除主动力、约束力外还必须考虑摩擦力，通常增加了未知量的数目；（2）为确定这些未知量，需补充方程FsfsFN。

但所得的结果不是确定值，而是一个范围；（3）有时为避免解不等式，可求解其临界状态，即补充方程变为Fs=fsFN，求解完后再判断平衡范围，将结果写成不等式案例1-12 物体重W=1500N，放在倾角为=30的斜面上，它与斜面间的静摩擦因数为0.2，动摩擦因数为0.18物体受水平力F=400N，如图1-52a所示，问物体是否静止，并求此时的摩擦力的大小和方向图 1-52 斜面上的物体 a)示意图 b)受力图,解:取物体为研究对象，进行受力分析，假设摩擦力沿斜面向下，画出受力图如图1-52b所示列平衡方程,代入数值解得静摩擦力和法向约束力分别为,Fs=-403.6N FN=1499N,Fs为负值，说明平衡时摩擦力与所假设的方向相反，即沿斜面向上此时物体所受的最大静摩擦力为 Fmax=fsFN=299.8N 物体所受的静摩擦力FsFmax，这是不可能的，实际上物体此时已经沿斜面下滑，不是静止的因此此时的摩擦力因为动滑动摩擦力，方向沿斜面向上，大小为 Fd=fFN=269.8N,例1-13 如图1-53a所示的摩擦制动器的摩擦块与轮之间的静摩擦因数fs，作用于轮上的转动力矩为M在制动杆AB上作用一力F，摩擦块的厚度为。

求制动轮上所必需的力F的最小值图1-53 制动装置 a)示意图 b) 轮子的受力图 c）杆的受力图,解:先取轮子作为研究对象，当轮子刚能停止转动时，力F的值最小此时轮子处于临界平衡状态，摩擦力达到最大值，方向向右画出的受力图如图1-53b所示，设轮子的半径为R，列出平衡方程,补充方程为：,解得,再取杆AB为研究对象画出其受力图如图1-53c所示，列出平衡方程,将,，,代入上式，得,。