【2017年整理】用冲击电流计测螺线管内的磁场分布.doc

图 9-1 直螺线管剖面图实验九 用冲击电流计测螺线管内的磁场分布【实验目的】1、了解冲击电流计的工作原理，并掌握其使用方法2、学会用冲击法测定螺线管内轴向磁场分布实验仪器】电阻箱、冲击电流计、待测螺线管、标准互感器、直流电源、开关与导线等【实验原理】1、长直螺线管的磁场如图 9-1 所示，设螺线管长度为 ，半径为 r0(>> r0） ，上面均匀地密绕有 N 匝线圈，放在磁导率为 μ 的磁介质中，当线圈通过电流I 时，磁场分布主要集中在螺线管内部空间，而且在轴线附近磁力线分布近似均匀且平行，在外部空间磁场则很弱由毕奥一萨伐尔定律可以得到螺线管轴线上距中心 O 点 X 处的磁感应强度为：)cos(221(9-1) 当 x=0 时（即在螺线管中点）12 21)(cosDL∴ ∵n=N/L （9-2）2010cosDLNInIB2、冲击电流计的构造及测量原理DQ-3 冲击电流计如图 9-2 所示，用于测量短时间脉冲电流迁移的电荷量，数据自动保持，3 位半 LED 数显，可以用于测量电容、高电阻、磁通量等物理量，替代墙式冲击电流计。

仪器有(19.99 与 199.9)×l0-8 库仑二个量程量程范围：0～200nC；0～20nC分辨率：10-10C；10-11C，精度：±5%+2注意：（1）输入端不得加大于 50V 的电压、大于 40mA 的稳恒电流；（2）限于测量单次回零脉冲量图 9-2 DQ-3 冲击电流计3、用冲击电流计测定螺线管内轴向磁感应强度测量电路如图 9-3 所示，图中 N2 为探测线圈，它紧套在螺线管 N1 上，可左右移动当螺线管有电流流过时，使产生磁场，我们认为在螺线管内某截面上的磁感应强度是相等的，其大小为 B，方向沿轴向设螺线管截面积为 S，探测线圈的匝数为 N2，则通过探测线圈的磁通量为 Φ0=BN2S若使 I 迅速反向，变为-I （设所用时间 τ 很短） ，则通过探测线圈的磁通量迅速变为 Φτ=-BN2S故磁通变化量为 ΔФ=Φτ-Ф0=-2BN2S由于磁通变化，所以在此过程中，探测线圈两端产生感应电动势，于是有脉冲电流流过电流计可以证明，脉冲电流所迁移的电量 q 与磁通变量△Ф 成正比，且为（9-01RqB3）即 （9-RSBNq24）式中 R 为电流计回路中的总电阻。

9-3）式证明如下：图 9-3 螺线管轴向磁场测量图设探测线圈有一磁通改变，则线圈两端产生感应电动势（ ） ，于是有一dt脉冲电流 i流过电流计，设回路总电阻为 R，则有 dti1于是通过电流计的电量为 0000 11RdtdRitq为了测量 R，实际测量线路中要接入标准互感器互感器由两个线圈组成，一个初级线圈 L1，另一个次级线圈 L2（接在电流计回路中） ，当把开关合向 1时，即有电流 IM 流过 L1，此时通过次级线圈的磁通量为Φ0=MIMM 为互感器的互感量，其值机根据公式 M=（L-K）/2 确定这里 K 为互感器常数，为初、次级两个线圈自感量之和（即 K=L1+L2） ，L 为互感器读数盘的读数当初级线圈中的电流变化为 dI 时，次级线圈的磁通变化为 dф=MdI，在次级线圈两端产生的感应电动势为：GAN1N2 L2L1R120K1K2 +-互互互 互互互 互互互互 dtMI于是有脉冲电流流过电流计，且为tIRi1如果同样使初级线圈中的电流迅速反向，由 I 变为-I，由在此过程中，次级线圈向电流计迁移的电量为MIIRdtdIRMitqM 20 （9-5）由式（9-4 ）及（9-5 ）可得（9-6） MBSqNI2式中，M 为互感器互感量，I M 为流过互感器线圈 L1 的电流强度，N 2 为螺线管上的探测线圈匝数，S 为螺线管探测线圈截面积。

q M 是把 L1 接入电路中测得的电量，q B 是把螺线管接入电路中测得的电量，单位是 10-8 库仑实验方法和步骤】1、电路图如 9-3 所示，其中 R=12000Ω2、合上稳压电源开关，把双刀双掷开关 K2 合向互感器的 L1，电流表量程置于 75mA 档，合上开关 K1，调节电源输出电压，使电流表读数为 60mA（此即 IM） ，断开 K13、合上冲击电流计电源开关，选择量程为Ⅱ，调零开关拨至“调零” 、调零后拨至“测量 ”，记下此时冲击电流计的读数即本底读数 q014、迅速合上开关 K1，记录冲击电流计的读数 q1，则 01qM5、把 K2 合向螺线管，电流表量程置 750mA 档，使电流表读数为500mA，把探测线圈置于 X=0 位置，仿照测量 qM 的方法测出 qB将探测线圈往一边移动，每向外移动 2 厘米测一个点，一直测到最外端6、根据公式（9-5）计算出螺线管中各个的磁感应强度 B 值7、根据公式（9-2）计算出螺线管中点的理论值 B0，将测量值与之比较，计算百分误差8、以 X 为横坐标，B 纵坐标，作出 B—X 曲线图。