光学-第6章 光能及其计算.docx

第六章 光能及其计算• • 本章要点本章要点1. 辐射能通量、光通量2. 光谱光视效率、发光效率3. 发光强度、光照度、光出射度、光亮度4. 黑体与白体，余弦辐射体5. 光束在同种介质中传播时的光亮度6. 经界面反射和折射时光亮度的传播7. 光学系统透过率的计算8. 成像光学系统像面轴上点的照度9. 像面照度与视场的关系引言引言光有能，入瞳出瞳就是限制能量的对能的讨论本不是应 用光学的范畴，但要设计仪器，不又能不了解一些起码的问 题，否则所设计的仪器可能是无用的，因为不能传递足够的 能量我们要求光学系统传递的能量必须能被光能接收器所 感知§6-1§6-1 辐射能通量，光通量辐射能通量，光通量 [ [返回本章要点返回本章要点] ]一、辐射量一、辐射量 以电磁辐射形式发射、传输或接收的能量称辐 射能1 1、辐射能、辐射能—— 单位：焦耳（J），尔格（erg) 单位时间内通过某一面积的全部辐射能 W 2 2、、辐射能通量辐射能通量————由于辐射能总包含一定的光谱范围，若已知能 量的光谱分布曲线即: 则任何辐射能接收器都只能接收某一光谱范围内 的能量，即对不同光谱范围有不同的灵敏度。

如人眼，λ=400～760nm 为可见光在这个范围内，人眼能比较光谱波长及能量大小但各 种波长的光引起人眼感觉、灵敏度不同光谱光谱 光视效率光视效率二、二、光谱光视效率光谱光视效率（视见函数）（视见函数）[返回本章要 点] 人眼对 λ=555nm 的黄光最 灵敏，定λ420510555610700 Vλ0.0040.51.00.50.004 这里 Kλ表示：对单位波长（1nm)内具有Pλ瓦的辐射能通量，能感受到Φλ流明的光通量,即lm——与辐射能通量相当的光度学单位（光通量）任意波长的 K——表示 1W 该波长的光所相当的流明数，为绝对灵敏度对其它波长有Vλ表征人眼的光谱灵敏度 人眼的相对灵敏度称光谱光视效率或视见函数人眼的相对灵敏度称光谱光视效率或视见函数三、三、光通量光通量与与发光效率发光效率[返回本章要点] 光通量——是辐射能通量的光量度，即若干辐射能相当于多少光由得这是单位波长内的，因此整个光谱范围内有发光效率——辐射体（光源）发出的总光通量与总辐射能通量之比光源发出的总光通量/总辐射能通量白炽灯 1W～14lm 莹光灯 1W～50lm§6-2§6-2 发光强度，光照度，光出射度和光亮度发光强度，光照度，光出射度和光亮度一、一、发光强度发光强度——描述点光源的发光特性[返回本章要点]设点光源在元立体角 dω 内发出的光通量为 dΦ，则其发光强度为发光强度发光强度为单位立 体角内发出的光通 量立体角因此，整个空间 当光源在各个方向上发光强度相同时，总光通量为发光强度的单位发光强度的单位————坎德拉坎德拉 （是光度学的 基本单位）光源在给定方向上 1 球面度立体角内发出 0.00146W 波长为 555nm 的单色光的能通量时 的发光强度对 555nm 波长，1lm 光通量相当于 0.00146W 的辐射能通量，因此二、光照度二、光照度————光源发出的光投射到某表面，该 表面上的亮暗程度定义为单位面积上得到的光通量，即 [返回本章要点]若是点光源照明某个面积，有所以讨论：1. I 越大则 E 越大； 2.R 越大则 E 越小； 3.与方向有关，当 i =0 即垂直照明时 E 最大； 4.人眼具有分辨 E 大小的能力三、三、光出射度光出射度———描述面光源的发光特性，定义为发光表面单位面积上发出的光通量，即(单位与光照度相同)[返回本章要点] 透射面或反射面接受光通量，又可作为二次光源发出光通量。

此时该二次 光源的发光特性除与接受到的光通量有关外，还与自身的透射或反射率有关，有 ρ为透射率或反射率，与波长有关，因而物体呈现彩色四、四、光亮度光亮度——描述有限大小光源的发光特性对有限大小光源，显然给出比例系数 L Li——光源在与法线成 i 角方向上的光亮度另一方面，考虑到可得i 方向单位面积上的发光强度单位：尼特——面积 1 平方米的发光表面在法线方 向的发光强度为 1 cd 时的亮度为 1 nt1nt=1cd/m2某些光源，L 不随方向变，此时 I 随方向变，可推得这种光源称为余弦辐射体余弦辐射体[返回本章要点]§6-3§6-3 光传播过程中光学量的变化规律光传播过程中光学量的变化规律一、点光源照明距离为一、点光源照明距离为 R R 的表面时形成的照度的表面时形成的照度————参见参见光照度光照度二、二、光亮度在同一介质中的传递光亮度在同一介质中的传递——光束的光亮度 [返回本章要点]发光的面光源为 dS1, 接受光通量的面积为 dS2, 得元光管因为光直线传播，光路可逆，也可看成 dS2发 光光束的光亮度光束的光亮度光在同一介质中传播，忽略散射及吸收，则在传播中的任一截面上，光 通量与亮度不变。

光束的亮度就是光源的亮度三、三、光束经界面反射和折射后的亮度光束经界面反射和折射后的亮度 [返回本章要点]忽略散射、吸收损失，有 dΦ=dΦ’+dΦ”且按球坐标定义反射时 i”=－i , 因此 dω”=dω则这里 ρ 是反射率当入射角不大时此二式相乘，可导出得且§6-4§6-4 光学系统光能损失的计算光学系统光能损失的计算[ [返回本章要点返回本章要点] ]光学零件与空气接触面——损失ρ 胶合面——n 与 n'差不多，可略反射损 失漫反射、散射、多次反射——杂散光，应改善材 料及加工质量 在空气中的吸收——可略吸收损 失在光学零件中的吸收——损失（1－τ）能量 损失反射面不完全反射的损失——镀膜反射面，损失（1－ρr）τ 为透过率，即当光亮度为 1，经 1cm 传播，剩下 τ若传播 dcm, 则1－τ 为吸收率一般玻璃中 1－τ=0.01，空气中 τ=1 据此，按面推导，可得光学系统所通过的光能（亮度）为 k——系统总面数 K——系统总透过率 m——金属反射面数 d——近似取各光学零件的沿轴 厚度§6-5§6-5 成像光学系统像面的照度成像光学系统像面的照度 [ [返回本章要点返回本章要点] ]一、通过光学系统的光通量一、通过光学系统的光通量1.进入系统的光通量（设光源发出的光在各方向上 L 相同） 物面上dS, 在 u 方向dω立体角内所以，dS发出的能进入系统的总光通量如果系统的能量透过率为 K，则由出瞳出射的光通量 同理，从像面dS’考虑，可得出瞳出射的光通量二、二、轴上像点的光照度轴上像点的光照度[返回本章要点]dS’上有 Φ’的光通量根据应 相 等得正弦条件讨论：讨论：①光学系统孔径越大，像面照度越大②系统放大倍率越小，像面照度越大（若β大， 为了保证像面足够的像面照度，更要求照明好， U 要大）三、三、轴外像点的光照度轴外像点的光照度[返回本章要点]当物面亮度均匀时因所以得E'为轴上点的光照度，可见，轴外点的光照度随 视场角的增大而显著下降。