2023年江苏连云港中考数学真题及答案.pdf

2023 年江苏连云港中考数学真题及答案2023 年江苏连云港中考数学真题及答案 一、选择题（本大题共有 8 小题，每小题 3 分，共 24 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）一、选择题（本大题共有 8 小题，每小题 3 分，共 24 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1的相反数是（）6A B C D6 161662在美术字中，有些汉字可以看成是轴对称图形下列汉字中，是轴对称图形的是（）A B C D 32023 年 4 月 26 日，第十二届江苏园艺博览会在我市隆重开幕会场所在地园博园分为“山海韵”“丝路情”“田园画”三大片区，共占地约 2370000 平方米其中数据“2370000”用科学记数法可表示为（）A B C D 62.37 1052.37 1070.237 104237 104下列水平放置的几何体中，主视图是圆形的是（）A B C D 5如图，甲是由一条直径、一条弦及一段圆弧所围成的图形：乙是由两条半径与一段圆弧所围成的图形；丙是由不过圆心O的两条线段与一段圆弧所围成的图形，下列叙述正确的是（）可以真卷 何必模拟1 A只有甲是扇形 B只有乙是扇形 C只有丙是扇形 D只有乙、丙是扇形 6如图是由 16 个相同的小正方形和 4 个相同的大正方形组成的图形，在这个图形内任取一点，则点落在阴影部分的概率为（）PP A B C D 58135013325167元朝朱世杰所著的算学启蒙中，记载了这样一道题：良马日行二百四十里，鸡马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何日追及之？其大意是：快马每天行 240里，慢马每天行 150 里，驽马先行 12 天，快马几天可追上慢马？若设快马天可追上慢x马，由题意得（）A B C D12240150 xx 12240150 xx24012150 xx 24015012xx8如图，矩形内接于，分别以为直径向外作半圆若ABCDOAABBCCDAD、，则阴影部分的面积是（）4,5ABBC 可以真卷 何必模拟2 A B C D20 412044120220二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分不需要写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分不需要写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9计算：_ 2(5)10如图，数轴上的点分别对应实数，则_0（用“”“”AB、ab、ab或“=”填空）11一个三角形的两边长分别是 3 和 5，则第三边长可以是_（只填一个即可）12关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是x220 xxaa_ 13画一条水平数轴，以原点为圆心，过数轴上的每一刻度点画同心圆，过原点按逆OO时针方向依次画出与正半轴的角度分别为30 60 90 120330、的射线，这样就建立了“圆”坐标系如图，在建立的“圆”坐标系内，我们可以将点的坐标分别ABC、表示为6,605,1804,330ABC、，则点的坐标可以表示为_ D 可以真卷 何必模拟3 14以正六边形的顶点为旋转中心，按顺时针方向旋转，使得新正六边形ABCDEFC的顶点落在直线上，则正六边形至少旋转_ A B CD E F DBCABCDEF 15如图，矩形的顶点在反比例函数的图像上，顶点在第OABCA(0)kyxxBC、一象限，对角线轴，交轴于点若矩形的面积是 6，ACxyDOABC2cos3OAC，则_ k 16若（为实数），则的最小值为2254283Wxxyyyxxy、W_ 三、解答题（本大题共 11 小题，共 102 分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出三、解答题（本大题共 11 小题，共 102 分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出 可以真卷 何必模拟4必要的文字说明、证明过程或演算步骤，作图过程需保留作图痕迹）必要的文字说明、证明过程或演算步骤，作图过程需保留作图痕迹）17（本题满分 6 分）计算 1014(2)218（本题满分 6 分）解方程组 38,27.xyxy19（本题满分 6 分）解方程 2533322xxxx20（本题满分 8 分）如图，菱形的对角线相交于点为的中ABCDACBD、,O EAD点，求的长及的值 4AC 2OE ODtanEDO 21（本题满分 10 分）为了解本校八年级学生的暑期课外阅读情况，某数学兴趣小组抽取了 50 名学生进行问卷调查（1）下面的抽取方法中，应该选择（）A从八年级随机抽取一个班的 50 名学生 B从八年级女生中随机抽取 50 名学生 C从八年级所有学生中随机抽取 50 名学生（2）对调查数据进行整理，得到下列两幅尚不完整的统计图表：暑期课外阅读情况统计表 可以真卷 何必模拟5阅读数量（本）人数 0 5 1 25 2 a3 本及以上 5 合计 50 统计表中的_，补全条形统计图；a（3）若八年级共有 800 名学生，估计八年级学生暑期课外阅读数量达到 2 本及以上的学生人数；（4）根据上述调查情况，写一条你的看法 22（本题满分 10 分）如图，有 4 张分别印有Q版西游图案的卡片：A 唐僧、B 孙悟空、C猪八戒、D 沙悟净 现将这 4 张卡片（卡片的形状、大小、质地都相同）放在不透明的盒子中，搅匀后从中任意取出 1 张卡片，记录后放回、搅匀，再从中任意取出 1 张卡片求下列事件发生的概率：可以真卷 何必模拟6（1）第一次取出的卡片图案为“B 孙悟空”的概率为_；（2）用画树状图或列表的方法，求两次取出的 2 张卡片中至少有 1 张图案为“A 唐僧”的概率 23（本题满分 10 分）渔湾是国家“AAAA”级风景区，图 1 是景区游览的部分示意图如图 2，小卓从九孔桥处出发，沿着坡角为的山坡向上走了到达处的三龙潭瀑A4892mB布，再沿坡角为的山坡向上走了到达处的二龙潭瀑布求小卓从处的九孔3730mCA桥到处的二龙潭瀑布上升的高度为多少米？（结果精确到）CDC0.1m（参考数据：）sin480.74,cos480.67,sin370.60,cos370.80 24（本题满分 10 分）如图，在中，以为直径的交边于ABCABACABOAAC点，连接，过点作 DBDCCEAB（1）请用无刻度的直尺和圆规作图：过点作的切线，交于点；（不写作BOACEF法，保留作图痕迹，标明字母）（2）在（1）的条件下，求证：BDBF 可以真卷 何必模拟725（本题满分 12 分）目前，我市对市区居民用气户的燃气收费，以户为基础、年为计算周期设定了如下表的三个气量阶梯：阶梯 年用气量 销售价格 备注 第一阶梯（含 400）的部分 30400m2.67 元 3/m第二阶梯（含 1200）的34001200m部分 3.15 元 3/m第三阶梯 以上的部分 31200m3.63 元 3/m若家庭人口超过 4 人的，每增加 1 人，第一、二阶梯年用气量的上限分别增加 33100m 200m、（1）一户家庭人口为 3 人，年用气量为，则该年此户需缴纳燃气费用为3200m_元；（2）一户家庭人口不超过 4 人，年用气量为，该年此户需缴纳燃气费用为3m(1200)xx 元，求与的函数表达式；yyx（3）甲户家庭人口为 3 人，乙户家庭人口为 5 人，某年甲户、乙户缴纳的燃气费用均为3855 元，求该年乙户比甲户多用多少立方米的燃气？（结果精确到）31m26（本题满分 12 分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线的顶xOy21:23Lyxx点为直线 过点，且平行于轴，与抛物线交于两点（Pl0,3Mmm x1LAB、B在的右侧）将抛物线沿直线 翻折得到抛物线，抛物线交轴于点，顶点为A1Ll2L2LyC D 可以真卷 何必模拟8（1）当时，求点的坐标；1m D（2）连接，若为直角三角形，求此时所对应的函数表达式；BCCDDB、BCD2L（3）在（2）的条件下，若的面积为两点分别在边上运动，且BCD3,EF、BCCD、，以为一边作正方形，连接，写出长度的最小值，并简要EFCDEFEFGHCGCG说明理由 27（本题满分 12 分）【问题情境 建构函数】（1）如图 1，在矩形中，是的中点，垂足为设ABCD4,ABMCDAEBME，试用含的代数式表示,BCx AEyxy【由数想形 新知初探】（2）在上述表达式中，与成函数关系，其图像如图 2 所示若取任意实数，此时的yxx函数图像是否具有对称性？若有，请说明理由，并在图 2 上补全函数图像 【数形结合 深度探究】（3）在“取任意实数”的条件下，对上述函数继续探究，得出以下结论：函数值随xy的增大而增大；函数值的取值范围是；存在一条直线与该函数xy4 24 2y图像有四个交点；在图像上存在四点，使得四边形是平行四边ABCD、ABCD形其中正确的是_（写出所有正确结论的序号）可以真卷 何必模拟9【抽象回归 拓展总结】（4）若将（1）中的“”改成“”，此时关于的函数表达式是4AB 2ABkyx_；一般地，当取任意实数时，类比一次函数、反比例函数、二次函数0,kx的研究过程，探究此类函数的相关性质（直接写出 3 条即可）数学试题参考答案及评分建议数学试题参考答案及评分建议 一、选择题（每题 3 分，共 24 分）一、选择题（每题 3 分，共 24 分）1-4 DCAC 5-8 BBDD 二、填空题（每题 3 分，共 24 分）二、填空题（每题 3 分，共 24 分）95 10 11如 4（大于 2 小于 8 的数即可）12 13 1460 1a 3,15015 16 832三、解答题（共 102 分）三、解答题（共 102 分）17原式 4123 18+得，解得 515x 3x 将代入得，解得 3x 3 38y 1y 原方程组的解为 3,1.xy 19方程两边同乘以，得解得 2x 253332xxx4x 检验：当时，是原方程的解 4x 20 x 4x 20在菱形中，ABCD,2ACBD ACAO4AC 2AO 在中，为中点，RtAODEAD12OEAD2OE 4AD 2222422 3ODADAO 可以真卷 何必模拟10 23tan32 3AOEDOOD21（1）C；（2）15；如图所示 （3）（人）15580032050答：八年级学生暑期课外阅读数量达到 2 本及以上的学生约为 320 人（4）答案不唯一，只要合理即可 22（1）；14（2）树状图如图所示：由图可以看出一共有 16 种等可能结果，其中至少一张卡片图案为“A 唐僧”的结果有 7种(至少一张卡片图案为“A 唐僧”）P716答：两次取出的 2 张卡片中至少有一张图案为“A 唐僧”的概率为 716 可以真卷 何必模拟1123过点作，垂足为在中，BBEADERtABEsinBEBAEAB sin92sin48920.7468.08mBEABBAE过点作，垂足为 BBFCDF 在中，RtCBFsinCFCBFBC sin30sin37300.6018.00mCFBCCBF，68.08mFDBE 68.0818.0086.0886.1mDCFDCF答：从处的九孔桥到处的二龙潭瀑布上升的高度约为 ACDC86.1m24（1）方法不唯一，如图所示 （2），又，ABACABCACB ABCE，ABCBCF BCFACB 可以真卷 何必模拟12点在以为直径的圆上，DAB90ADB 90BDC又为的切线，BFOA90ABF，ABCE180BFCABF，90BFCBDCBFC 在和中，BCDBCF,BCDBCFBDCBFCBCBC AASBCDBCFBDBF25（1）534；（2）关于的表达式为yx 4002.6712004003.153.6312003.63768(1200)yxxx（3），甲户该年的用气量达到了第4002.6712004003.1535883855三阶梯 由（2）知，当时，解得 3855y 3.637683855x 1273.6x 又，2.6710。