2013年九年级数学模拟考试3.doc
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石首市2013年九年级数学考前训练Ⅲ温馨提示：1.各题的答案或解答过程，写在“答题卡”相应的答题位置，写在本试卷上无效；书写内容不得超过答题卡上规定的边框2.将选择题的正确选项用“2B”铅笔涂黑，其余答案与解答过程一律用0.5mm黑色签字笔书写3.如果出现书写错误需要改正，将原内容划去即可，注意答题卡卡面整洁；全卷4页，共三大题25小题；考试时间120分钟，卷面满分120分.★ 祝考试顺利！★一、选择题（每小题后面代号为A、B、C、D的四个选项中,只有一个正确，将它选出来并将答题卡上对应的选项涂黑，选对一题3分，不选和选错０分，本题满分为30分）1．下列各实数中，属有理数的是（ ▲ ） A．π B． C． D．cos45°2．下列计算错误的是( ▲ ) A．(23)2 ×24 =210 B．(一C)3(－C)5= C8 C．一32×(一3)4=(一3)6 D．5×（一）2= 203．已知两圆的半径分别为R、r(R>r)，圆心距为d，且d2+R2 － r2 =2dR，则两圆的位置关系是(▲ ) A．相交 B．内切 C．外离 D．外切或内切4．如图是一个正方体的展开图，将它折叠成正方体后，“我”字的对面是( ▲ ) A．北 B．石 C．湖 D．首5．若一次函数y=（1－2k）x－k的图像不经过第二象限，则k的取值范围是 ( ▲ ) A．k< B．o ··· ···⑴ ⑵ ⑶ ⑷16．如图，PA切OO于点A，PO交OO于C 延长PO交OO于点点B，PA =AB，PD平分∠APB交AB于点D，则∠ADP= ▲ ．17．如图的梯形ABCD中，∠A=∠B=90°，且AD=AB，∠C=45°将它分割成4个大小一样，都与原梯形相似的梯形在图形中直接画分割线，不需要说明）18．如右图，直线y1=kx+b过点A（0，2），且与直线y2=mx交于点P （1，m），则不等式组mx＞kx+b＞mx－2的解集是____ .B第16题图 第17题图 第18题图三、解答题（共66分）19．（本题7分）关于x的分式方程＋＝1的解为正数，求m的取值范围20．（本题8分）如图，□ABCD内一点E满足ED⊥AD于D，且∠EBC=∠EDC，∠ECB=45°．找出图中一条与EB相等的线段，并加以证明21．（本题8分）“端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗．我市某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽（以下分别用A、B、C、D表示）这四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图（尚不完整）。 请根据以上信息回答：⑴本次参加抽样调查的居民有多少人？⑵将两幅不完整的图补充完整；⑶若居民区有8000人，请估计爱吃D粽的人数；⑷若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一个，煮熟后，小王吃了两个．用列表或画树状图的方法，求他第二个吃到的恰好是C粽的概率．22．（本题9分）已知: 关于x的一元一次方程kx=x+2的根为正实数，二次函数y=ax2-bx+kc（c≠0）的图象与x轴一个交点的横坐标为1.⑴若方程的根为正整数，求整数k的值；⑵求代数式的值23．（本题10分）如图，D是⊙O的直径CA延长线上一点，点 B在⊙O上，且AB＝AD＝AO．⑴求证：BD是⊙O的切线；⑵若E是劣弧BC上一点，AE与BC相交于点F， △BEF的面积为8，且cos∠BFA＝，求△ACF的面积．24．（本题12分））在“母亲节”期间，某校部分团员参加社会公益活动，准备购进一批许愿瓶进行销售，并将所得利润捐给慈善机构.根据市场调查，这种许愿瓶一段时间内的销售量y（个）与销售单价x（元/个）之间的对应关系如图所示：⑴试判断y与x 之间的函数关系，并求出函数关系式；⑵若许愿瓶的进价为6元/个，按照上述市场调查的销售规律，求销售利润w（元）与销售单价x（元/个）之间的函数关系式；⑶若许愿瓶的进货成本不超过900元，要想获得最大的利润，试确定这种许愿瓶的销售单价，并求出此时的最大利润. 25．（本题l2分）如图，抛物线y＝ax 2＋bx＋2交x轴于A（－1，0），B（4，0）两点，交y轴于点C，与过点C且平行于x轴的直线交于另一点D，点P是抛物线上一动点．⑴求抛物线解析式及点D坐标；⑵点E在x轴上，若以A，E，D，P为顶点的四边形是平行四边形，求此时点P的坐标；OxyBCA备用图DOxyBCAD⑶过点P作直线CD的垂线，垂足为Q，若将△CPQ沿CP翻折，点Q的对应点为Q′．是否存在点P，使Q′ 恰好落在x轴上？若存在，求出此时点P的坐标；若不存在，说明理由．石首市九年级考前训练Ⅰ数学试题第2页。
