新编基础物理学上册答案.docx

篇一：新编基础物理学上册1-2单元课后答案】class二txt＞王少杰，顾牡主编第一章????• • • •1-1 质点运动学方程为：r?acos(?t)i?asin(?t)j?bt其中 a, b, ? 均为正常数，求质点速度和加速度与时间的关系式分析：由速度、加速度的定义，将运动方程r(t对时间t求一阶导数 和二阶导数,可得到速度和加速度的表达式解：v?dr/dt??a?sin(?t)i?a?cos(?t)j?bk????2a?dv/dt??a???cos(?t)i?sin(?t)j??1-2.一艘正在沿直线行驶的电艇,在发动机关闭后,其加速度方向 与速度方向相反，大小与速度平方成正比，即dv/dt??kv2，式中k 为常量•试证明电艇在关闭发动机后又行驶x距离时的速度为 v?v0e?kx其中v0是发动机关闭时的速度dvdv分析：要求v?v(x)可通过积分变量替换a?，积分即可求得v dtdx dvdvdxdv???v??kv2dtdxdtdxdv??kdxvv1xvv???v0v?0kdx ,lnv0??kx证：v?v0e?kx1-3 一质点在xoy平面内运动，运动函数为x?2t,y?412?8°(1) 求质点的轨道方程并画出轨道曲线；(2)求t=1 s和t=2 s时质点的位置、速度和加速度。

分析：将运动方程x和y的两个分量式消去参数t,便可得到质点的 轨道方程写出质点的???运动学方程r(t表达式对运动学方程求一阶导、二阶导得v(t和 a(t)把时间代入可得某时刻质点的位置、速度、加速度解：（1）由 x?21,得：t?,代入 y?412?8可得： y?x2?8 ，即轨道曲线画图略???（2）质点的位置可表示为： r?2ti?（4t2?8）j?????由 v?dr/dt 则速度：v?2i?8tj ????由a则加速度：a?8j ?dv/dt ????????则：当 t=1s 时，有 r?2i?4j,v?2i?8j,a?8j????????当 t=2s 时，有 r?4i?8j,v?2i?16j,a?8j1-4 —质点的运动学方程为x?t2，y?（t?1）2, x和y均以m为单 位，t以s为单位1）求质点的轨迹方程；（2）在七?2s时质点 的速度和加速度分析同1-3.解：（1）由题意可知：x>0 y>0由x?t2,，可得t?，代入 y?（t?1）2??1，即轨迹方程（2）质点的运动方程可表示为： r?t2i?（t?1）2j???????则：v?dr/dt?2ti?2（t?1）j????a?dv/dt?2i?2j??????因此，当 t?2s 时，有 v?4i?2j（m/s）,a?2i?2j（m/s2）11-5 —质点沿半径为r的圆周运动，运动学方程为s?v0t?bt2,其 中vO,b都是常量。

1）2求t时刻质点的加速度大小及方向；（2）在何时加速度大小等于b ;⑶到加速度大小等于b时质点沿圆周运行的圈数ds分析：由质点在自然坐标系下的运动学方程S?s?t?,求导可求出质 点的运动速率V?，dtv???dv2因而，a??， an?， a?a??O?annO ， a?a?2?an，当 a?b 时，可求 出t代入?dt运动学方程s?s? t?，可求得a?b时质点运动的路程，解：(1)速 率: v?2即为质点运动的圈数2?r??b ?dv?v2??(v0?bt)2?加速度：a??O?nO??b?O?nOdt?r则大小：a?方向：tan????v0?bt，且? ①?v0?bt?2brv(2) 当a=b时，由①可得：t?0b2v0v012(3) 当 a=b 时，t?，代入 s?vOt?bt,可得：s? b2b22v0s则运行的圈数 n? ?2?r4?br1-6 —枚从地面发射的火箭以20m?s?2的加速度竖直上升0・5min 后，燃料用完，于是像一个自由质点一样运动，略去空气阻力，试 求(1)火箭达到的最大高度； (2)它从离开地面到再回到地面所 经过的总时间分析：分段求解：0?t?30s时，a?20ms2，求出V、 a; t> 30s 时，a??g。

求出 v2(t)x2(t)当v2?0时，求出t、x,根据题意取舍再根据x?0,求出 总时间解：(1)以地面为坐标原点，竖直向上为x轴正方向建立一维坐标 系，且在坐标原点时，t=0s,且0・5min=30stvxdvdvx,ax?20(m/s2),则：当 030s,又有：？ax2dt??则：vx2?894?9・8t (m/s)txdvx2,ax2??9・8(m/s2)，且：？vx2dt??dx，则：x??4・9t2?894t?13410(m)… ①30x1当 vx2?0，即 t?91 ・2(s时，由①得，xmax?27・4km(2)由(1)式，可知，当 x?0 时，t?166(s), t «16(s)t30(s) (舍 去)??分析：(1)建立坐标系，写出初速度v0,求出v(t) tan?,代入t 求解2)由(1)中的tan?关系，求出时间t;再根据y方向的运动特 征写出y?t?,代入t求y。

(3)物体轨迹最高点处，vy?0，且加 速度a?an?v2??g，求出？v2,求出?4)由对称性,落地点与抛射点的曲率相同 an?gcos??解：以水平向右为X轴正向，竖直向上为y轴正向建立二维坐标系 (1)初速度 v0?20cos600i?20sin600j?10i?(m/s),且加速度 a??9.8j(m/s2),???则任一时刻：v?10i?9・8t)j(m/s) ①??????当t=1・5(s肘，tan??0・262,??14?41与水平方向夹角有tan??当 t=2・ 5(s肘，tan???0・718,???35?41 (2)此肘 tan??1,由②得t=0・75(s)11高度 y?vyot?gt2?0・75??9・8?0・752?10・23(m)22(3) 在最高处，?v2?v?10i(m/s),v?10(m/s),an??g，?v2则：???10・2(m)g(4) 由对称性，落地点的曲率与抛射点的曲率相同由图1-7可 知：van?acos??gcos??gXv10?g?4・9(m/s2)20v2400????82(m)an4・91-8应以多大的水平速度v把一物体从高h处抛出，才能使它在 水平方向的射程为h的n倍？1分析：若水平射程vt?hn,由h?gt消去t,即得v?h? o2解：设从抛出到落地需要时间t 则，从水平方向考虑Vt?hn，即1从竖直方向考虑h?gt2,消去t2 1-9•汽车在半径为400m的圆弧弯道上减速行驶，设在某一时刻， 汽车的速率为10m?s-1 ,切向加速度的大小为0・2m?s-2。

求汽车的 法向加速度和总加速度的大小和方向分析：由某一位置的？、v求出法向加速度an,再根据已知切向加 速度a?求出a的大小和方则有：v?向102解：法向加速度的大小an???0・25(m/s2),方向指向圆心?400总加速度的大小v2a???0・32(m/s2)如图1-9， tan??a??0・8,??38?40,an则总加速度与速度夹角??90????128?40?图1-101-10.质点在重力场中作斜上抛运动，初速度的大小为v0,与水平 方向成?角．求质点到达抛出点的同一高度时的切向加速度，法向加速度以及该时刻质点所 在处轨迹的曲率半径(忽略空气阻力)．已知法向加速度与轨迹曲 率半径之间的关系为an ? v 2/?o分析：运动过程中，质点的总加 速度a? go由于无阻力作用，所以回落到抛出点高度时质点的速度 大小V ?v0,其方向与水平线夹角也是？o可求出an,如图1-10o 再根据关系an ? v 2/?求 解解：切向加速度a??gsina法向加速度an?gcosa2v0v2因 an? ?????angcos?v21-11火车从a地由静止开始沿着平直轨道驶向b地，a, b两地相 距为s。

火车先以加速度a1作匀加速运动，当速度达到v后再匀速行驶一段时间，然后刹车， 并以加速度大小为a2作匀减速行驶，使之刚好停在b地求火车行 驶的时间分析：做v-t图，直线斜率为加速度，直线包围面积为路程s解: 由题意，做v-t图(图1T1)则梯形面积为S，下底为经过的时间t，tan??a1, tan??a2则：s?v?t?(t?vcot??vcot?)? 2则：t?s?1v(1?1)v2a1a21-12.-小球从离地面高为h的a点处自由下落，当它下落了距离 h时，与一个斜面发生碰撞，并以原速率水平弹出，问h为多大时， 小球弹的最远？分析：先求出小球落到a点的小球速度，再由a点下落的距离求出 下落时间，根据此时间写出小球弹射距离1最后由极植条件求出h解：如图1-12，当小球到达a点时，有v2?2gh则速度大小：v?设从a点落地的时间为t,则有h?h?则t?12gt， 2小球弹射的距离，1?v t??1h时，1有最大值21-13离水面高为h的岸上有人用绳索拉船靠岸，人以恒定速率v0 拉绳子，求当船离岸的距离为s时，船的速度和加速度的大小 分析：收绳子速度和船速是两个不同的概念小船速度的方向为水 平方向，由沿绳的分量与则当h?垂直绳的分量合成，沿绳方向的收绳的速率恒为vO。

可以由v0求 出船速v和垂直绳的分量v1再根据an?v12关系，以及an与a关系求解a解：如图1T3, v2?v0船速v?v2sec?当船离岸的距离为s时， v?v0vh,v1?v2tan??0ss2则，an?v12???acos??【篇二：基础物理学上册习题解答和分析第一章习题解 答和分析】p> 1-1.质点运动学方程为：r?acos(?t)i?asin(?t)j?bt其中 a, b, ? 均为正常数，求质点速度和加速度与时间的关系式分析：由速度、加速度的定义，将运动方程r(t对时间t求一阶导数 和二阶导数,可得到速度和加速度的表达式解：v?dr/dt??a?sin(?t)i?a?cos(?t)j?bk????2a?dv/dt??a??cos(?t)i?sin(?t)j???1-2.一艘正在沿直线行驶的电艇,在发动机关闭后,其加速度方向 与速度方向相反，大小与速度平方成正比，即dv/dt??kv2，式中k 为常量•试证明电艇在关闭发动机后又行驶x距离时的速度为 v?v0e?kx其中v0是发动机关闭时的速度分析：要求v?v(x) 可通过积分变量替换a?证：dvdtdvvvdvdt?vdvdx,积分即可求得。

dvdx?dxdt?vdvdx??kv2??kdx1vv???kdx ,ln。