室内声场和吸声降噪.ppt

第三节 室内声场和吸声降噪一、声场的分类直达声场：从声源直接到达接受点的直达声 形成的声场 混响声场：经过房间面壁一次和多次反射后 到达接受点的反射声形成的声场 扩散声场：房间内声能密度处处相同，而且 在任一受声点上，声波在各个传播方向作无规则 分布的声场扩散声场包含直达声场和混响声场，是由 两声场叠加形成）二、扩散声场的声能密度和声压级1、直达声场 对于点声源，直达声的声强为：因为：所以：所以直达声声能密 度：又由于：所以直达声声压级为：2、混响声场自由程：在室内声场中，声波每相邻两次反 射所经过的路程 平均自由程：声波经过相邻两次反射距离的 平均值（d） 由理论和实验均证实不论空间形状如何，均 有：其中：V为房间体积，S为房间总表面积设声音在1秒钟内传播的距离为c米，则 1秒钟内的平均反射次数为：设声源单位时间发出的声功率为W，则当声波被 房间壁面部分吸收后剩余的声能量为:设混响声平均声能密度为 ，则单位时间 被吸收的声能量为：亦即：声源提供的混响声能量当单位时间内声源贡献的混响声能与被吸 收的混响声能相等时，体系达到稳定状态， 即：所以，室内混响声场平均声能密度为：设： R：房间常数，m2则混响声场平均声能密度为：又由于直达声声能平均密度为：当室内存在混响时，室内某点的平均声能密 度应等于直达声和混响声能密度之和，即：3）总声场把直达声场和混响声场叠加形成总声场。

又因为声能密度与有效声压是平方正比关系，即：则：所以混响声压级为：从混响声压级公式可看出：公式中第一项Lw为直 达声，第二项为混响声当 时，即 r 很小，声场以直达声为主；当 时 ，即 r 很大，声场以混响声为主；当 时，直达声声能密度与混响声声能密 度相等，这时r称为临界半径，即：当Q＝1时的临界半径又称为混响半径v当接受点与声源距离大于临界半径时，即混 响声占主导地位，则吸声降噪处理效果明显 ；v当接受点与声源距离小于临界半径时，即直 达声占主导地位，则吸声降噪处理效果不明 显三、室内声音的衰减和混响半径混响声：由于室内存在混响，声音发出后， 不会立即消失，要持续一段时间，这 一段时间内持续的声音成为“混响声” 当声音经过第1次反射后， 平均声能密度降低为：当声音经过第2次反射后， 平均声能密度降低为：当声音经过第n次反射后， 平均声能密度降低为：由于在t秒内总反射次数为：则t秒后的平均声能密度为：又由于声能密度与有效声压是平方正比关系，所 以有：当声能密度衰减到原来的百万分之一时所需要 的时间，即声压级衰减60dB所需要的时间，称为 混响时间所以有：当声音为高频区声音，声音传播过程中空 气吸声不能不考虑，t秒内传播距离为ct，经 空气吸收后声能密度降为原来的e-mct，其中m 为声音衰减常数，单位为m-1（即书中第140页 ，7-43公式），则t秒后平均声能密度衰减为 ：则：1）当声音频率低于2000Hz时，m可忽略，也即：2）当声音频率低于2000Hz，且平均吸声系数小于 0.2时，有：此时混响时间为：无吸声材料 时： 有吸声材料时：由于：所以：混响室法测吸声系数四、吸声降噪量设吸声前的声压级为：吸声后的声压级为：则：当某接受点远离声源时，即：则：一般情况下，平均吸声系数都比1小得多，所以有：由于平均吸声系数通常是按实测混响时间T60 得到，如果T1和T2分别为吸声前后的混响时间， 则：一般地面和壁面（墙面）平均吸声系数为0.03 左右，吸声处理后平均吸声系数约为0.3左右，则 声压级衰减10dB左右。

一般吸声处理降噪10-12dB ，如果平均吸声系数要求0.5以上，则降噪处理所 需要的成本增加第四节 室内简正方式Ø理想声场是完全扩散声场；Ø实际声场是不完全扩散声场，而是由室内各壁 面反射声形成的驻波声场；Ø只有当房间体积很大和声波频率很高时，才能 达到近似的扩散声场Ø房间是一个复杂的多自由度振动系统，任一振 动状态都是由单个振动以一定的组合叠加而成，每 个独立的振动称简正振动，相应的振动频率叫简正 频率；Ø在连续介质中，简正振动实际是一种驻波，也 称简正波，其变化情况与边界条件有关1）声波的一维空间简振（声波沿轴相方向传播）入射简谐振动声波：反射简谐振动声波：两列声波进行合成（叠加），其合成声波：其中：合成波振幅为 Pcoskx，P＝2PiA：当 （nx=0, 1, 2, 3……）时， 振幅有最大值（即波腹），此时有：B：当 （nx=0, 1, 2, 3……）时 ，振幅有最小值（即波节），此时有：由于这两列波频率相同，所以它们之间的 相位差为：设x2-x1=Lx，则：所以：当体系满足 时，形成驻波对应的共振频率为：即在一维空间（一个频率的声波），每个n 对应一个简振频率，共有n个简正振动方式。

2）声波的二维空间简振（声波沿х-у平 面切向传播）类似地可导出两平面声波在两维空间叠加后声压方程 为：该方程形成驻波条件为：由于：所以：其中：nx = 0, 1, 2, 3……nny = 0, 1, 2, 3……n即在二维空间，每个nx和ny对应一个 简振频率，共有nx×ny个简正振动方式 3）声波的三维空间简振（斜向波）同样类推，有：则简振方式个数:其中： Lx 、Ly 、Lz分别为房间长、宽和高（m）V＝Lx·Ly·Lz （即房间体积）S＝2（Lx·Ly＋Ly·Lz＋Lx·Lz）（即房间总表面积）L＝4（Lx＋Ly＋Lz） (即房间各边长总和)从上式可看出频率越高，N增加得越快， 简振频率越加密集，N越多，越接近扩散声 场将上式取微分，可得到一定频带△f 的 简正频率数，即：本节作业：P.145，7～10题v预习第八章（隔声技术）内容；v下星期一（11月17日）交作业，过时不侯！第八章 隔声技术一、声波透过单层匀质构件的传播二、双层隔墙三、门窗和孔隙对墙体隔声的影响四、隔声间的降噪量五、隔声罩的降噪量主要内容：1、透射系数2、隔声量：入射声功率级与透射声功率级之差 ，也称传声损失。

单位dB，同一隔声 结构，不同的频率具有不同的隔声量 常用隔声评价量3、平均隔声量：在工程应用中，通常把中心 频率为125至4000Hz的6个倍频 程或100至3150Hz的16个1/3倍 频程的隔声量作算术平均4、插入损失：吸声、隔声结构设置前后的声 功率级的差(IL )一、声波透过单层匀质构件的传播入射声波和质点速度方程分别为：空气反射声波和质点速度方程分别为：在固体媒质Ⅱ中的透射波及反射波的声压和质点 速度分别为：声波透过隔层后在另一侧的声压和质点速度为：由x=0处界面上的声压连续和法向质点速度连续 条件可得到：由x=D处的声压连续和法向质点速度连续条件得：将以上4个等式联立求解，得到：如果D《λ，即k2D 《1，则sink2D≈k2D，cosk2D≈1，有 由于p1c1 《p2c2，上式可简化为：令M＝p2D为固体媒质的面密度，公斤/米2，则有 ：所以该固体媒质的隔声量为：这即是隔声中常用的“质量定律”公式表明：隔声 量与墙体质量和声音频率有关实际工程中，需要估算单层墙对各频率的平均隔 声量，在入射频率100-3200Hz范围内求平均，用平 均隔声量表示，则：M≤200kg/m2M＞200kg/m2吻合效应：由于构件本身具有一定的弹性，当声波以某一角 度入射到构件上时，将激起构件的弯曲振动，当一定频率的 声波以某一角度投射到构件上正好与其所激发的构件的弯曲 振动产生吻合时，构件的弯曲振动及向另一面的声辐射都达 到极大，相应隔声量为极小，这一现象称为“吻合效应”，相 应的频率为“吻合频率”。

如果一声波以一定角度θ投射到构件上时，若发生吻合效 应，则有：1）当入射波频率高于λb对应的频率时，均有其相应 的吻合角度产生吻合效应； 2）当入射波频率低于λb对应的频率时，即相应的波 长λ大于自由弯曲波长λb时，由于sinθ值不可 能大于1，便不会产生吻合效应λb为薄板自由弯曲波长固体隔墙中弯曲波的波长由固体本身的弹性性 质所决定，引起吻合效应的条件由声波的频率与入 射角决定产生吻合效应的频率和吻合效应的临界频率（ sinθ＝1时）的计算见书中P.152，公式8-17和8- 18单层墙的隔声性能与入射波的频率有关，其频率 特性取决于隔声墙本身的单位面积的质量、刚度、材 料的内阻尼以及墙的边界条件等因素见书中图8-5 劲度控制、阻尼控制、质量控制、吻合控制质量控制区是隔声研究的重要区域在这 一区域，构件面密度越大，其惯性阻力也越 大，也就不易振动，所以隔声量也越大通 常把隔声量随质量增大而递增的规律，称为 隔声的“质量定律”二、双层隔墙1、隔声原理双层间的空气层可看作与两板相连的弹簧，当 声波入射到第一层墙透射到空气层时，空气的弹性 形变具有减振作用，传递到第二层墙的振动减弱， 从而提高墙体的总隔声量。

其隔声量等于两单层墙 的隔声量之和，再加上空气层的隔声量对于单层墙的隔声计算已很复杂，双层墙的隔 声计算就更麻烦了，要有九个声压方程，由四个边 界条件得到八个方程组为讨论问题方便，只讨论 两层薄墙的透射，即假定入射声波的波长比每层墙 都大的多，声波入射时就象活塞一样做整体运动， 墙的两个面上的振动速度一样由于忽略了墙本身的厚度，所以墙两边边界处的媒质 质点应与墙体具有相同的振动速度，即当x=0时，有：由复变函数理论，可知：所以声波运动方程可写成：将u1代入上式方程得到：同样，对于x=D处的第二墙，其速度及运动方程分别 为：将x=0和x=D分别代入上述方程，经过复杂运算，即可 解出入射声压与透射声压幅值之比（公式1）所以双层墙的传声损失为：当入射声波频率很低时，即：则：当公式中虚数项为0时，即入射声波与透射声波同 相时，传声损失最小，此时双层墙发生共振，共振频 率近似为：频率比f0稍高时，传声损失公式可改成：当频率更高时，公式不能成立当频率提高使空气层厚度大于空气层中声波半波 长时，即传声损失要考虑空气和壁面的吸声，高 频的传声损失由理论推出近似为：其中：Sw为隔墙面积，S为两隔墙的总面积。

双层隔墙的实际估算见P157，公式8-28和8-29坚实 薄板 护面 层阻 尼 材 料吸 声 材 料多层复合隔声结构三、门窗和孔隙对墙体隔声的影响隔声量由声能透射系数决定，组合件的隔声量 由组合件的平均声能透射系数决定组合件的平均 透射系数为：例如：在一垛总面积为22米2的砖墙上有一扇2米2的 普通木门，对中心频率为1000Hz的倍频带声能，其 透射系数分别为10-5和10-2，即隔声量分别为50dB和 20dB此时组合墙的平均透射系数为：因此，组合墙的总平均隔声量为：(dB) 四、隔声间的降噪量（墙壁有吸声性能的情况下 ）其中，A为隔声间内表面的总吸声量，S为隔声间内表面的总面积，为隔声间的平均隔声量例：某隔声间对噪声源一侧用一堵22m2的隔声墙相隔，该的 传声损失为50dB，在墙上开一个面积为2m2的门，该门的传声 损失为20dB，又开了一个面积为4m2的窗户，该窗户的传声损 失为30dB求开了门窗之后使墙体的隔声量下降了多少？解：由传声损失可知，墙、门和窗的透射系数分别为10-5 、10-2和10-3，所以隔声墙组合体的平均透射系数为：则组合体的隔声量比原墙的隔声量下降为：五、隔声罩的降噪量由于插入损失的表达式为：例：用2mm厚的钢板做一隔声罩。

已知钢板的传声损 失为29dB，钢板的平均吸声系数为0.01由于隔声效 果不理想而进行了改进，在隔声罩内作了吸声处理， 使平均吸声系数提高到0.6求改进后的隔声罩的实 际隔声值提高了多少？ 解：罩内未做吸声处理时，根据公式：罩内做吸声处理后，则：所以，改进后隔声罩的实际隔声量比改进前提高的dB数为：本章作业：P.169，3～8题预习作业：第九章 消声器。