频率合成器的设计.docx

题目：频率合成器—基于4046的锁相环频率合成器一、 课程设计目的：1. 熟悉期间4046的基本原理和性能2. 掌握频率合成器的原理和合成技术3•熟悉和掌握所学的各个器件，芯片，以及熟练的应用4.理解入锁和失锁的概念和原理5•融会贯通所学的高频知识，能够灵活的应用和设计6.理解和熟练分析基本的电路二、 课程设计题目描述和要求：频率合成是以一个或少量的高准确度和高稳定度的标准频率作为参考频率， 由此导出多个或大量的输出频率，这些输出的准确度与稳定度与参考频率是一致 的锁相的意义是相位同步的自动控制，能够完成两个电信号相位同步的自动控 制闭环系统叫做锁相环，简称PLL它广泛应用于广播通信、频率合成、自动控 制及时钟同步等技术领域锁相环主要由相位比较器（PC）、压控振荡器（VC0）、 低通滤波器三部分组成频率合成器有直接式频率合成器、直接数字式频率合成 器及锁相频率合成器三种基本模式，前两种属于开环系统，因此是有频率转换时 间短，分辨率较高等优点，而锁相频率合成器是一种闭环系统，其频率转换时间 和分辨率均不如前两种好，但其结构简单，成本低并且输出频率的准确度不逊 色与前两种，因此采用锁相频率合成。

频率合成器是一个系统，最初产生的一系列频率为参考频率的整数倍，参考 频率通常是固定的这样的合成器称为整数N频率合成器频率合成器技术也不 断前进，出现也很多新型的频率合成电路，并在通信电路中得到广泛应用锁相 环由鉴相器、环路滤波器和压控振荡器组成频率合成一个或少量的高准确度高 稳定的标准频率作为参考频率，由此导出多个或大量的输出频率.这些输出频率 的准确度和稳定度与参考频率是一致的，频率合成器就是用来产生这些频率的部 件.技术要求：1•达到输出为4-10M赫兹2.频率间隔为5K赫兹3•基于4046芯片的设计三、课程设计报告内容及原理：原理框图如下，锁相环路对稳定度的参考振动器锁定，环内串接可编程的分频器，通过改变分频器的分配比 N,从而就得到N倍参考频率的 稳定输出晶体振荡器输出的信 号频率fl，经固定分频后（M 分频）得到基准频率fl'输入 锁相环的相位比较器（PC）锁相环的VCO输出信号经可编程分频器（N分频） 后输入到PC的另一端，这两个信号进行相位比较，当锁相环路锁定后得到:（f' 1为基准频率）f1/M=f1' =f2/N 故 f2二Nf' 1 当N变化时，或者N/M变化时，就可以得到一系列的输出频率f23・1锁相环路设计基础这一部分首先阐明了锁相环的基本原理及构成，导出了环路的相位模型和基 本方程，概述了环路的工作过程，1.锁相环基本原理锁相环（PLL）是一个相位跟踪系统。

图1-1显示了最基本的锁相环方框图它 包括三个基本部件，鉴相器（PD）环路滤波器（LF）和压控振荡器（vco）图1-1锁相环的基本构成设参考信号u ( t)二 U sin[① t + 9 (t)]r r r r（1）式中ur为参考信号的幅度3r为参考信号的载波角频率0 r(t)为参考信号以其载波相位3 rt为参考时的瞬时相位若参考信号是未调载波时，贝岭r(t)= 0 1二常数则输出为：(2) u (t) = U cos[ ® t + 9 (t)]o o o o式中Uo为输出信号的振幅30为压控振荡器的自由振荡角频率0 o (t)为参考信号以其载波相位3 ot为参考时的瞬时相位，在VC0未受 控制前他是常数，受控之后他是时间函数则两信号之间的瞬时相位差为9(t)二(① t + 9 )-(① t + 9 (t))二(① 一①)t + 9 -0 (t)c r r 0 0 r 0 r 0(3) 由频率和相位之间的关系可得两信号之间的瞬时频差为d 9 (t) d 9 (t)e = W - W - 0——dt r 0 dt(4) 鉴相器是相位比较器，他把输出信号uo(t)和参考信号ur(t)的相位进行比 较，产生对应于两信号相位差0 e (t)的误差电压ud(t)。

环路滤波器的作用是 滤除误差电压ud(t)中的高频成分和噪声，以保证环路所要求的性能，提高系统 的稳定性压控振荡器受控制电压uc(t)的控制，uc(t)使压控振荡器的频率向 参考信号的频率靠近，于是两者频率之差越来越小，直至频差消除而被锁定因此，锁相环的工作原理可简述如下：首先鉴相器把输出信号uo(t)和 参考信号ur( t)的相位进行比较，产生一个反应两信号的相位差0 e (t)大小的 误差电压ud(t), ud(t)经过环路滤波器的过滤得到控制电压uc(t)uc(t)调整 VCO的频率向参考信号的频率靠拢，直至最后两者频率相等而相位同步实现锁定 锁定后两信号之间的相位差表现为一固定的稳态值即limt sd 9 (t)edt(5) 此时，输出信号的频率已偏离了原来的自由频率3 0[控制电压uc(t)=0时的频率]，其偏移量由式(4)和式(5)得到为d 9 (t) 0dt这时输出信号的工作频率已变为d d 0 (t)(3 t + 0 (t) + cdt 0 c o dt r(6)由此可见，通过过锁相环路的相位跟踪作用，最终可以实现输出信号与参 考信号同步，两者之间不存在频差而只存在很小稳态相差。

3.2基本环路方程为了建立锁相环路的数学模型，首先建立鉴相器、环路滤波器、压控振荡器 的数学模型3.2.1.鉴相器鉴相器(PD)又称相位比较器，它是用来比较两个输出信号之间的相位差0 e (t)鉴相器输出的误差信号ud(t)是相差0 e (t)的函数鉴相器按其鉴相特性分为正弦型，三角形和锯齿波形作为原理分析，通常使 用正弦型，较为典型的正弦鉴相器可用模拟乘法器与低通滤波器的串接构成 下图是正弦鉴相器的数学模型和鉴相特性0 (t)eUsin0u sin) (t)d e―02(t)图1-2正弦鉴相器的数学模型特性3.2.2环路滤波器环路滤波器(LF)是一个线性低通滤波器，用来滤除误差电压ud(t)中的高频分量和噪声，更重要的是它对环路参数调整起到决定性作用环路滤波器由线性原 件电阻、电容、和运算放大器组成它是一个线性系统常用的环路滤波器有RC积分滤波器、无源比例积分滤波器和有源积分滤波器三种下面以介绍有源比例积分滤波器为主有源比例积分滤波器有源比例积分滤波器由运算放大器组成当运放器开环电压增益A为有限值时,他的传递函数为U (s)cU (s)d■Dc ■o(a)人 1 + sr二一 A 21 + sr'1式中 T / 1=(R1+AR1+R2)C;t 2二R2C。

由图1-4可见，它也具有低通特性与比例作用相频特性也有超前校正的作用图1-4 有源比例积分滤波器及其特性3.3压控振荡器压控振荡器(VCO)是一个电压-频率变换器，再换路政作为被控振荡器，它的 振荡频率应随输入控制电压uc(t)的线性的变化，即3 (t) = 3+ k u (t) ( 8v 0 d c)式中3v(t)是VCO的瞬时角频率，KO是线性特性斜率，表示单位控制电压，可 使VCO角频率变化的数值因此又称为VCO的控制灵敏度与增益系数，单位为 [rad/s*v].在锁相环路中，VCO的输出对鉴相器起作用的不是瞬时角频率，而是 瞬时相位，即()()()c 1 2P可以知®0t为参考时的输出瞬时(t) U sin ($F (p)H将此式与 uo(t)=Uocos [®01+0 2(t)],比较，2 d e相位为10）由此可见，VCO在锁相环中起了一次积分作用,因此也称他为环路中的固有积分环节上式就是压控振荡器相位控制的模型，若对上式进行拉氏变换，可得到在复频域的表示式为(s)2(11)(s) U 肓 cVCO的传递函数为卜图为VCO的复频域的数学模型K(t)c—0p2(t)uK■(s)—0sJ(a)u2（S）3.3.1环路相位模型和基本方程）上面分别得到了鉴相器，环路滤波器和压控振荡器的模型，将三个模型连接起来,就可以得到锁相环路的模型。

如下图1-5所示复时域分析时可用一个传输算子F（p）来表示其中（p=d/dt）是微分算子由 上图可以得出锁相环路的基本方程e( t)= e( t)- e( t)c 1 2e (t) = U sin e (t) F ( p ) Kd2 d e p(12)(13)将（9）代入（8）得ppe (t)= ppe (t)一 k u sine (t)f(p)= pe (t)一 k sine (t)f(p)e 1 0 d e 1 e(14)设环路输入一个频率3 r和相位e r均为常数的信号，即 u = (t)U sin[ ® t + e ] = U sin[ ® t + (①-①)t + er r rrr 0 r 0 r式中，3 0是控制电压uc（t）=0时VCO的固有振荡频率，e r是参考输入信号的相位令则e (t)— (w —co )t+epe (t) — o — o — Ao1 r 0 0(15)将式（11）代入式（10）可得固有频率输入时的环路基本方程 p e （ t ） — A o — K U sin e （ t ）F （p ）e 0 0 d e(16)在闭环之后的任何时刻存在着如下关系:瞬时频差二固有频差-控制频差，记为(Ao — Ao —Ao )0 vo —o — (o —o ) — (o —o )r v r 0 v 03.4锁相环工作过程的定性分析式（12）是锁相环路的基本方程，求解此方程，就可以获得锁相环路的各种 性能指标，如锁定、跟踪、捕获、失锁等。

但要严格的求解基本方程式往往是比 较困难的式中已认为压控振荡器的控制为线性，但因鉴相特性的非线性，基本方程是非线性方程又因为压控振荡器的固有积分作用，基本方程至少是一阶非 线性微分方程若在考虑环路滤波器的积分作用，几班方程可能是高阶的3.4.1锁定状态当在环路作用下，调整控制频差等于固有频差时，瞬间相差0 e(t)趋向于 一个固定值，并一直保持下去，即满足lim p 0 ( t ) = 07)t s e此时认为锁相环路进入锁定状态3.4.2跟踪过程跟踪是在锁定的前提下，输入参考频率和相位在一定的范围内，以一定的速 率发生变化时，输出信号的信号与相位以同样的规律跟随变化，这一过程称为环 路的跟踪过程1. 失锁状态失锁状态是瞬时频差3 r-3 v总不为零的状态这时环路具有频率牵引效应2. 捕获过程若环路原本是失锁的，但环路能够通过自身的调节由失锁进入锁定的过程称 为捕捉过程。