
和纽结补的Heegaard分解的稳定化.docx
1页和纽结补的Heegaard分解的稳定化设K是S3中的一个纽结,E(K)是K在S3中的补空间,V(?)W是E(K)的一个 Heegaard分解,T=aE(K)(?)_W,且A是T上的一个经线平环若在V中存在一个 本质圆盘B,在W中存在一个平面曲面P,满足1.P的一个边界在S中,记为a ,P 的其他边界在A中,2.B交P于一个点,且3.在W中存在一个纤维弧Y,设N(Y ) 是Y在W中的正则邻域,使得b.N(Y )AP,如图1所示我们记n=|(?)P|-1,则称 VUs W是n-稳定化的本文中我们证明如下定理:设K1和K2是S3中的两个纽结,Vi U SiWi是E(Ki) 的 Heegaard 分解,且 aE(Ki)(?)(?)_W,这里 i=1,2则 V1US1,W1 和 V2 U S2W2 的对偶融合积是E(K1#K2)的一个Heegaard分解如果V1Us1W1和V2 U s2W2中 的一个为n-稳定化的,那么它们的对偶融合积是可稳定化的。
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