直线与平面平行的判定优质课.ppt

a 直线与平面平行的判定直线与平面平行的判定南阳油田第一中学南阳油田第一中学 陈欢陈欢1 1、、通过观察图形，通过观察图形，理解并掌握直线与平面平行的判定定理；理解并掌握直线与平面平行的判定定理；2 2、、了解空间与平面互相转换的数学思想了解空间与平面互相转换的数学思想. .一、知识与能力一、知识与能力二、过程与方法二、过程与方法1 1、观察图形，借助已有知识掌握直线与平面平行的判定定理观察图形，借助已有知识掌握直线与平面平行的判定定理三、情感态度与价值观三、情感态度与价值观1 1、让学生在发现中学习，增强学习的积极性让学生在发现中学习，增强学习的积极性2 2、让学生了解空间与平面互相转换的数学思想、让学生了解空间与平面互相转换的数学思想重点：重点：掌握直线与平面平行的判定定理掌握直线与平面平行的判定定理难点：难点：理解和运用定理理解和运用定理在空间中，直线与平面有几种位置关系？在空间中，直线与平面有几种位置关系？ 一、复习回顾 铺陈蓄势 在空间中，直线与平面有几种位置关系？在空间中，直线与平面有几种位置关系？ 一、复习回顾 铺陈蓄势 文字语言文字语言文字语言文字语言 图形语言图形语言图形语言图形语言 符号语言符号语言符号语言符号语言直线与平面直线与平面直线与平面直线与平面的位置关系的位置关系的位置关系的位置关系αa直线在直线在直线在直线在平面内平面内平面内平面内αa直线与直线与直线与直线与平面平行平面平行平面平行平面平行直线与直线与直线与直线与平面相交平面相交平面相交平面相交二、列举实例 直观感知在生活中，注意到门扇的两边是平的．当右门扇绕着左门扇在生活中，注意到门扇的两边是平的．当右门扇绕着左门扇转动时，右门扇始终与门所在的平面没有公共点，此时右门转动时，右门扇始终与门所在的平面没有公共点，此时右门扇与门所在的平面平行扇与门所在的平面平行二、列举实例 直观感知BADCHGEF观察观察: :横梁横梁ADAD所在直线与地面所在直线与地面BCEFBCEF的关系的关系. .球门线球门线BCBC横梁横梁ADAD三、动态演示 抽象概括定理定理 若平面外一条直线与此平面内的一条若平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行直线平行，则该直线与此平面平行. .关键词有哪些呢关键词有哪些呢？？线线（（平面外平面外））线线（（平面内平面内））平行平行 线面平行线面平行 化归化归化归化归直线与平面平行（直线与平面平行（空间空间）） 直线平行（直线平行（平面平面））abab四、定理运用 形成技能想一想想一想判断下列说法是否正确：判断下列说法是否正确：①①若一条直线不在平面内，则该直线与此平面平行（若一条直线不在平面内，则该直线与此平面平行（ ））②②若一条直线与平面内无数条直线平行，则该直线与此平若一条直线与平面内无数条直线平行，则该直线与此平面平行（面平行（ ））③③如图，如图，a 是平面是平面α内一条给定的内一条给定的直线，若平面直线，若平面α外的外的直线直线b不平行不平行于直线于直线a，则直线，则直线b与平面与平面α就不就不平行（平行（ ））bc 练一练练一练 空间四边形空间四边形ABCD中，中，E,F分别分别AB,AD的中点．判断并证明的中点．判断并证明EF与平面与平面BCD的位置关系的位置关系.解：连接解：连接BD.BD.因为因为EFEF不在平面不在平面αα内内. .由于由于E E，，F F分别为分别为AB,ADAB,AD的中点，所以的中点，所以EF∥BD.EF∥BD.又又BDBD在平面在平面αα内，所以内，所以EF∥EF∥αα. .试一试试一试 如图所示，空间四边形如图所示，空间四边形ABCDABCD中，中，E,F,G,HE,F,G,H分别是分别是AB,BC,CD,ADAB,BC,CD,AD的中点的中点. .试指出图中满足线面平行试指出图中满足线面平行位置关系的所有情况位置关系的所有情况. .BCEFAHBCFCEAHBFEAHBDGCFEAHB【探究疑难】【探究疑难】已知公共边为已知公共边为ABAB的两个全等的矩形的两个全等的矩形ABCDABCD和和ABEFABEF不在同一平面内不在同一平面内,P,Q,P,Q分别是对角线分别是对角线AE,BDAE,BD上上的中点的中点, ,求证求证:PQ∥:PQ∥平面平面CBE.CBE.【变式训练】【变式训练】已知公共边为已知公共边为ABAB的两个全等的矩形的两个全等的矩形ABCDABCD和和ABEFABEF不在同一平面内不在同一平面内,P,Q,P,Q分别是对角线分别是对角线AE,BDAE,BD上上的点的点, ,且且 求证求证:PQ∥:PQ∥平面平面CBE.CBE.【【反思领悟反思领悟】】3.3.数学思想：数学思想： 线面平行转化为线线平行来处理线面平行转化为线线平行来处理. .（空间转换为平面）（空间转换为平面）2 2、、““找找””是证题的关键是证题的关键, ,其常用方法有其常用方法有: :利用中位线的性质利用中位线的性质; ;利用平行四边形的性质利用平行四边形的性质; ;利用平行线分线段成比例定理的逆定理利用平行线分线段成比例定理的逆定理. .1. 1. 使用定理使用定理: :三个条件三个条件““内内””、、““外外””、、““平行平行”” 缺一不可缺一不可. .2.应用应用判定定理判定线面平行时应注意六个字判定定理判定线面平行时应注意六个字: （（1））面外面外，（，（2））面内面内，（，（3））平行。

平行1.直线与平面平行的判定定理：三种语言直线与平面平行的判定定理：三种语言3.应用应用判定定理，判定线面平行的关键是判定定理，判定线面平行的关键是找平行线找平行线方法一：三角形、梯形的中位线定理；方法一：三角形、梯形的中位线定理；方法二：平行四边形的平行关系方法二：平行四边形的平行关系五、收获感悟 总结提高二、数学思想：二、数学思想：一、数学知识与数学方法：一、数学知识与数学方法：转化与化归思想转化与化归思想 如图，在长方体如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，中，E是棱是棱CC1上的上的点，试确定点点，试确定点E的具体位置的具体位置使使AC1∥∥平面平面BDE. ACBDA1B1C1D1E六、当堂练习，及时检测如图，在正方体如图，在正方体ABCDABCD————A A1 1B B1 1C C1 1D D1 1中，中，O O是底面是底面ABCDABCD对角线的交点对角线的交点. .求证：求证：C C1 1O//O//平面平面ADAD1 1B B1 1. .不能因为人生的道路坎坷，就使自己的身躯变得弯曲；不能因为生活的历程漫长，就使求索的脚步迟缓。

七、作业：七、作业： 1、课后练习、课后练习1、、3 2、作业第一课、作业第一课谢 谢！25 以上有不当之处，请大家给与批评指正，以上有不当之处，请大家给与批评指正，谢谢大家！谢谢大家！。