秋八年级数学上册 第十一章《三角形》11.2 与三角形有关的角 11.2.2 三角形的外角教案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中八年级上册数学教案.doc

11.2.2　三角形的外角◇教学目标◇【知识与技能】了解三角形的外角的两条性质,能利用三角形的外角性质解决问题.【过程与方法】经历观察、探索、交流等过程,增强表达能力和推理能力.【情感、态度与价值观】通过观察和动手操作,体会探索过程,学会推理的数学思想方法,培养主动探索、勇于发现,敢于实践及合作交流的习惯.◇教学重难点◇【教学重点】三角形的外角的性质.【教学难点】探究三角形外角的性质,进行相关计算.◇教学过程◇一、情境导入两只野狼在如图的A处发现有一只野牛离群独自在O处觅食,野狼打算用迂回的方式,一只先从A前进到B处,然后再折回在C处截住野牛返回牛群的去路D处,另一只则直接从A处扑向野牛,已知∠BAC=40,∠ABC=70,问野狼从B处要转多少度才能直达C处?二、合作探究探究点1　三角形的外角典例1　如图,CE是△ABC的外角∠ACD的平分线,若∠B=25,∠ACE=60,则∠A=(　　)A.105 B.95 C.85 D.25[解析]　先根据角平分线的性质求出∠ACD的度数,再由三角形外角的性质即可得出结论.∵CE是△ABC的外角∠ACD的平分线,∠ACE=60,∴∠ACD=2∠ACE=120.∵∠B=25,∴∠A=120-25=95.[答案]　B变式训练　一副三角板有两个三角形,如图叠放在一起,则∠α的度数是(　　)A.120 B.135 C.150 D.165[答案]　D探究点2　三角形外角的性质的应用典例2　如图,已知D为△ABC边BC延长线上一点,DF⊥AB于点F,交AC于点E,∠A=30,∠D=40,求∠ACD的度数.[解析]　∵DF⊥AB,∠D=40,∴∠DFB=90,∴∠B=90-∠D=90-40=50,∵∠ACD是△ABC的外角,∠A=30,∴∠ACD=∠B+∠A=50+30=80.【技巧点拨】解决几何问题的关键是认准图形,找出图中三角形的外角,利用“三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和”的性质和三角形内角和定理解决.变式训练　如图,若∠A=27,∠B=45,∠C=38,则∠DFE等于(　　)A.110 B.115C.120 D.125[答案]　A三、板书设计三角形的外角三角形的外角◇教学反思◇本节课的教学围绕三角形的外角识别、性质及应用展开教学,在讲解外角和内角关系时层层递进,使重点得到突出;及时根据学生学习的情况进行点评和分析;对于易错问题及时讲解,此外注意指导学生总结解题思路和方法,让学生对所学知识的掌握更到位.。