平衡电桥测电阻.docx

平衡电桥测电阻电桥法测量是重要测试技术之一，不但用于电工测试技术，而且在非电量测 量中也广泛采用，如电阻、电流、电感、电容、频率、压力、温度等由于它的 灵敏度、精确度相对较高，又有结构简单、使用方便等特点，在现代自动化控制， 仪器仪表中许多都利用电桥这些特点进行设计、调试、控制测电阻有多种方法，如伏安法，欧姆表法等，它们多数都不同程度地受到电 表精度和接入误差的影响使用电桥法测电阻是一种比较法，上述影响比较小， 只要标准电阻很精确，检流计足够灵敏，那么被测电阻的结果就有较高的准确度 但电桥法测电阻也受到一定限制如对高电阻（＞1060 ）测量就不适用，必须选 择其它测量方法如冲击电流计法、兆欧表法、伏安法等本实验主要介绍用平衡电桥（惠斯通电桥）法测量中值电阻（10 ~1060）［学习重点］1．掌握用惠斯通电桥测量电阻的原理和方法2．学习用交换法减小和削除系统误差3．初步研究电桥的灵敏度［实验原理］1． 惠斯通电桥的线路原理惠斯通电桥的基本线路如图2-1所示它是由四个电阻R］、R2、Rs、Rx联成 一个四边形ABCD，在对角线AB上接上电源E，在对角线CD上接上检流计G 组成接入检流计（平衡指示）的对角线称“桥”，检流计的作用就是将“桥” 两端的电位UC和UD直接进行比较。

而四边形的每一条边称为电桥的一个“桥 臂”在一般情况下， 桥路上检流计中有电流通过，因而检流计的指针有偏转若适当调节电阻值，例如改变RS的大小，可以使C、D两点的电位相等，即UC= UD，此时流过检流计G的电流I = 0，这 C D g称为电桥平衡即有图 2-1UCIRsIR2由欧姆定律知道UAC =UCB =I1RxI1RSUDIR xIR1I1I2UAD = I 22R1UDB = I2R22-1)由以上两式可得2．用交换法减小和消除系统误差分析电桥线路和测量公式可知，用惠斯登电桥测量电阻耳的误差，除其它因x 素外，与标准电阻 R1、R2 的误差有关我们可以采用交换法来消除这一系统误 差,方法是：先连接好电桥电路，调节甩使G中无电流，可由式（2-1）求出Rx 然后将R］与R2或RS与Rx交换位置，再调节RS，使G中无电流，记下此时的R's， 可得R = R2 R （2-2）x R S1式（2-1）和（2-2）两式相乘得R 上式即为电桥的平衡条件若耳、R2、Rs已知，Rx即可由上式求出通常取R］、 R2为标准电阻，R］/R2称为桥臂比，改变RS使电桥达到平衡，即检流计G中无 电流流过，便可测出被测电阻Rx之值。

xx= Rs R's或 R = ；R R （2-3）x 7 S S这样就消除了由厲、R2本身的误差对Rx引入的测量误差Rx的测量误差只与电1 2 x x阻箱Rs的仪器误差有关，而Rs可选用高精度的标准电阻箱，这样系统误差就可 减小3．电桥的灵敏度（2-1）式是在电桥平衡的条件下推导出来的，而电桥是否平衡，实际上是 看检流计是否有偏转来判断检流计的灵敏度总是有限的，如我们实验中所用的 检流计，指针偏转一格所对应电流大约为10-6A当通过它的电流比10-7A还要小 时，指针的偏转小于0.1格，就很难觉察出来假设电桥在R, / R2 =1时调到了 平衡，则有Rx =Rs这时，若把Rs改变ARs，电桥就应失去平衡，检流计中有电 流Ig流过但是，如果//小到使检流计觉察不出来，那么，我们就会认为电桥还 是平衡的因而得出Rx =Rs十ARs，ARs就是因为检流计灵敏度不够而带来的测量 误差ARx对此，我们引入电桥灵敏度的概念，其定义为xS=An/（AR /R） （2-4）xxARx是在电桥平衡后Rx的微小改变量（实际上是改变Rs，可以证明，改变任一 x x s臂所得出的电桥灵敏度是一样的），An是由于电桥偏离平衡而引起的检流计的偏 转格数。

S越大，说明电桥越灵敏，带来的误差也就越小例如S=100格，一般 我们可以觉察出检流计有0.2格的偏转，这样，只要Rs改变0.2%，我们就可以 觉察出来也就是说，由于检流计灵敏度的限制所带来的误差肯定小于0.2％S的定义式可变换为S = • 丄 =S - S （2-5）A I （A R / R ） i lg x x式中，S.为检流计的电流灵敏度，sl为电桥线路的灵敏度即电桥的灵敏度不仅 与检流计的灵敏度有关，而且还与线路参数（R］、R2、Rs、Rx、E）的取值有关一般在用电桥测电阻时，应保证较高的电桥灵敏度在检流计、电源一定的 情况下，桥臂电阻的取值及桥臂比，都会影响电桥的灵敏度同时要合理确定桥臂比r1/r2之值，使测量结果的有效数字位数足够多，一般应比由误差决定的 位数多一位但在测量时还应保证在改变RS的最小可调档（ARSmin）两次，或改 变量为仪器误差\时应能觉察出检流计指针的偏转（0.2格）否则，位数再多 也是不实际的4. QJ23A型携带式直流单电桥QJ23A型携带式直流单电桥适用于测量1~11.11x1060范围内的电阻，基本量 程为10~1.111x1050，它的内部接线及面板外型如图2-2、2-3所示。

图2-3中下 面四只读数盘为RS （比较臂），右下角两接线端钮“R,'为被测电阻接线端钮， 左下角“B”为电源按钮开关，“G”为检流计按钮开关，检流计右面的旋钮为比 率臂选择开关（桥臂比R1/R2之值），从10-3~103以10倍相差，共有7个比值， 直接刻在转盘上，左上角两接线柱为外接检流计的接线端钮，右上角的接线柱为 外接电源的接线端钮G”为检流计选择开关；“B”为电源选择开关当使用 仪器所附检流计时，将“G”开关倒向“内接”一侧即可若需外接检流计时将 “G”开关倒向“外接”一侧同样，若用外接电源时，需把'B”开关倒向“外 接”一侧，用仪器内电源时“B”倒向“内接” 一侧牛G外接010<1001内接10<1OQ10x10QRx0<1000!外接 + B外接-图 2-2 图 2-3使用方法：1. 将“G”和“B”开关均倒向“内接” 一侧调节检流计调零旋钮，使检 流计指针指向零刻度2. 选择比率臂的倍率值，用万用表粗略测出待测电阻的数值，根据其大小， 将比率臂选择开关调到合适的档位（如R为104Q，置“10”，为1030,置“1”X等）,保证比较臂有四位有效数字3. 将被测电阻接在“町'接线端钮之间，测量时先按“B”，后按“G”，测 量结束时，应先松开“G”，后松开“B”，（测量电感性电阻时尤其要注意，否则 检流计将被感生电动势损坏））4. 调节比较臂，从高档往低档调节RS的四个读数盘，使检流计指针向零点 趋近，直至电桥平衡为止，则被测电阻R产比率值x比较臂读数。

5. 测量完毕，将“B”开关倒向“外接” 一侧，以免电桥长期处于工作状态 而损坏，同时也可避免电池的损坏和浪费［实验仪器］XD-DXX 电学实验箱（内含：检流计、电源、开关、待测电阻、比例臂电阻 R］、R2 （用滑变电阻器RW3作），导线等），QJ23A型携带式直流单电桥，电阻箱 等［实验内容及步骤］1．自搭电桥 按图（2-4）所示电路连接实验线路注意连线操作时应遵从电学实验操作 规程，连线按回路依次连接，并使电路布局合理注意图中 R1、 R2 可用实验仪 上所配指针式电位器RW3代替2．测未知电阻 RxA B——K E图 2-4（a） 记录耳的标称值或用万用表的粗测值x 实验时先可将指针式电位器指针调节 1：1 的位置 即长针指向 12，短针指向 5 处即可；电阻箱调节值与Rx 粗测值相同；检流计粗、细调控制开关放在粗调一则， 放大器调节旋钮向反时针方向旋转，使灵敏度降低注意：当旋钮旋转不动时，切不可强行转动，否则 会损坏仪器电源电压调节旋钮也反时针旋转到最小 位置开启电源开关，把电源电压调到 1.5V 左右，所连电路经检查无误后方可试 合控制开关K试合开关时注意检流计指针是否向某一方剧烈偏转，若有剧烈偏 转立即断开K,如能在其指示值范围内停住即可合上。

调节 RS 使电桥接近于平衡状态时，再将粗、细调控制开关拨到细调一则， 同时电源电压调到 5V 左右，并顺时旋转调节放大器旋钮，此时桥路的灵敏度增 高，再仔细调节甩，使电桥平衡，即G指针指零附：本实验仪所带检流计内 有电子放大器，可检最小电流可达8.5x10-8安/分度）（b） 分别选择比率臂（桥臂比）RJR2的不同10进倍率（可参考后面的数据 表格）测量R%o测量时，先根据选择的倍率预置Rs值，然后接通电源进行测量xs （测量方式按前面所述要求进行）3•测量灵敏度S测量Rx时，在不同的（桥臂比），即R1/R2的不同10进倍率的比值下，当电 桥平衡后，使Rs改变ARs，检流计偏转An格（推荐An “0格），计算S是否相 同4．用箱式电桥测量同一批标称值相同的产品电阻，其数目在 15个左右，算 出平均值及标准差，定出此批电阻的不确定度5・（选做）测定实验中测R时的电桥灵敏度，并计算或测定由电桥灵敏度引 入的误差AR，（取人眼能够判断偏转的界限为0.2格）S6. （选做）分别测量R、R串联和并联时的电阻值，并与其单独测量值的计 算结果进行比较看是否相同昭［数据记录与处理］表 1 电源电压E=5V; Rx粗估值 （0）xR1/R2Rs (0)R； (0)R =JR -R (0)x s sAR 0)sAn (div)S (div)1100.1Rx= (0)表 2 用箱式电桥测量产品电阻数据记录n1234567891011121314R（0）xRx（0）Srx（0）Rx= (0)［注意事项］1.为了保护检流计，实验时应注意先将k3拨到粗调位置，放大倍数调节旋 钮反时针调到比较小的位置后才能接通K。

待找到平衡点后再增加放大倍数和电 源电压提高灵敏度2．当旋钮旋转不动时，切不可强行转动，否则会损坏仪器 3．箱式电桥的电源开关及检流计按钮应间歇使用，不能长时间接通思考题 1．电桥由哪几部分组成？电桥平衡的条件是什么？具体操作时如何实现 电桥平衡？2．电阻箱的误差如何决定？ 3．下列因素是否会使电桥测量误差增大？（1） 电源电压不太稳定；（2） 忽略导线电阻；（3） 检流计没有校好零点；（4） 检流计灵敏度不高；（5） 桥臂电阻取值过大4．当电桥达到平衡后，互换电源与检流计的位置，问电桥是否仍保持平衡？ 为什么？5．某同学用图 4-13-2 所示电桥测电阻时，出现下列现象，试解释之1） 无论怎样调节RS，检流汁的指针始终偏在零点的一侧；（2） 调节RS的最小档，检流计的指计不是偏左就是偏右，始终不能准确指 零6．能否用电桥测定电流表的内阻，如能试画出电路图1 RRS。