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八年级数学课件《平面直角坐标系》.pdf

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  • 卖家[上传人]:丰***
  • 文档编号:264050715
  • 上传时间:2022-03-10
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    • 八年级数学课件平面直角坐标系一、学生起点分析学生的基础知识:学生在前两节的学习中已对平面直角坐标系的定义、特点有了清楚的认识,尤其是能准确地在平面直角坐标系中描点、连线、画图,体会到了数形结合的美妙,所以具备了建立和应用直角坐标系的基本能力学生的活动经验:在前面的学习中,学生能在给定的坐标系中描点、连线,积累了一定的画图能力二、学生任务分析教科书基于学生对平面直角坐标系的定义,以及在平面直角坐标系中描点、画图的基础上,提出本节的具体学习任务:建立适当的直角坐标系表示点的坐标,为此本节课的教学目标是:【知识目标】1. 进一步巩固画平面直角坐标系,在给定的直角坐标系中,会根据坐标轴描出点的位置,由点的位置写出它的坐标2. 能在方格纸上建立适当的直角坐标系,描述物体的位置3. 能结合具体情景灵活运用多种方式确定物体的位置能力目标】通过多角度的探索,灵活选取简便易懂的方法解决问题,拓宽学生的思维,提高学生解决问题的能力情感目标】1. 通过学习建立直角坐标系的多种方法,让学生体验数学活动充满着探索与创造,激发学生的学习兴趣,感受数学在生活中的应用,增强学生的数学应用意识教学重点:根据实际问题建立适当的坐标系,并能写出各点的坐标。

      教学难点:根据已知条件,建立适当的坐标系教学方法:探究式学习教具准备:方格纸若干张三、教学过程设计第一环节:课前复习内容:在已知坐标系中描出以下各点,并将各点用线段依次连接起来,观察 A点与其他各点有什么特殊的位置关系:A(-1,2),B(1,2),C(-1 ,-2 )D(1,-2 )目的:巩固前两节所学知识,使学生能准确熟练的在坐标系中描出相应的点,同时观察图形特点,体会坐标与对应点之间的位置,理解数形结合的思想第二环节:创设问题情境,引入新课内容:在一次“寻宝”游戏中,寻宝人已经找到了坐标为(3,2)和(3,-2 )的两个标志点,并且知道藏宝地点的坐标为(4,4),除此外不知道其他信息如何确定直角坐标系找到宝藏目的:这个情境具有一定趣味性和探究性,这样可以大大激发学生的思维,增强学生的学习兴趣,使学生进入快乐的学习中来,提高学生学习的积极性和主动性,同时引导学生进入新课的学习教学处理:这里仅仅提出问题,激发兴趣,并不要求现在解决,而希望在本节课后面再回解该问题第三环节:探索新知1. 【例】如图,矩形ABCD 的长与宽分别是6,4,建立适当的直角坐标系,并写出各个顶点的坐标师:在没有直角坐标系的情况下不能写出各个顶点的坐标,所以应先建立直角坐标系,那么应如何选取直角坐标系呢请大家思考。

      由 CD的长为 6,CB长为 4,可得 A,B,C,D的坐标分别为 A(6,4),B(0,4),C (0,0),D(6,0)师:这两位同学选取坐标系的方式都是以矩形的某一个顶点为坐标原点,矩形的相邻两边所在直线分别作为某轴、y 轴,建立直角坐标系的这样建立直角坐标系的方式还有两种,即以A,B为原点,矩形两邻边分别为某轴、 y 轴建立直角坐标系除此之外,还有其他方式吗生 3:有,如下图所示,以矩形的中心(即对角线的交点)为坐标原点,平行于矩形相邻两边的直线为某轴、y 轴建立直角坐标系,则A,B,C,D的坐标分别为 A(3,2),B(-3 ,2),C(-3,-2),D(3,-2)生 4:把上图中的横坐标逐渐向上、下移动,纵坐标左、右移动,则可得到不同的坐标系,从而得到A,B,C,D四点的不同坐标师:从刚才我们讨论的情况看,大家能发现什么生:建立直角坐标系有多种方法2. 【例】对于边长为4 的整三角形 ABC ,建立适当的直角坐标系,写出各个顶点的坐标解:略(见书 P138)师:正三角形的边长已经确定是4,则它一边上的高是不是会因所处位置的不同而发生变化生:不会,只是位置变化,而长度不会变师:除了上面的直角坐标系的选取外,是否还有其他的选取方法生:有,3. 议一议你认为怎样建立适合的直角坐标系上面三个活动的目的:(1)体会不同的坐标系同一图形的位置不同,那么,关键点的坐标也不同。

      2)确定坐标系时,一方面是看点的位置,同时也与此点到坐标轴有关,而距离往往需要进行计算3)培养学生综合应用知识解决问题的能力4. 回解情境问题(寻宝问题)教学处理:( 1)让学生分组讨论如何找到宝藏2)让每组选一名代表,阐述本组讨论的结果3)师生共同完成探宝目的:( 1)通过小组讨论活动,让学生理解坐标系的特点,并能应用特点解决问题 2)培养学生逆向思维的习惯3)在小组讨论中培养学生勇于探索,团结协作的精神第四环节:练习提高随堂练习(体现建立直角坐标系的多样性)(补充)某地为了发展城市群,在现有的四个中小城市A,B,C,D附近新建机场 E,试建立适当的直角坐标系,并写出各点的坐标第五环节:本课小结内容:小结本节课自己的收获和进步,从知识和能力上两个方面总结,老师予于肯定和鼓励目的:鼓励学生大胆发言,敢于表达自己的观点,同时学生之间可以相互学习,共同提高,老师给予肯定和鼓励,激发学生的学习热情第六环节:布置作业A类:课本习题 5.5B类:完成 A类同时,补充:(1)已知点 A到某轴、 y 轴的距离均为 4,求 A点坐标;(2)已知某轴上一点A(3,0),B(3,b),且 AB=5 ,求 b 的值。

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