电路分析基础节点法.ppt

节点电压法节点电压法：：以节点电压为未知量以节点电压为未知量,列写电路方程分析电列写电路方程分析电路的方法路的方法节节点点电电压压法法的的独独立立方方程程数数为为(n- -1)个个与与支支路路电电流流法法相比，相比，方程数可减少方程数可减少b- -( n- -1））个个2. 2 节点电压法节点电压法 (node voltage method)i1i3uS1uS2R1R2R3ba+–+–i2节点节点b为参考节点，则为参考节点，则设节点设节点a电压为电压为则：则：举例说明：举例说明： (2) 列列KCL方程：方程：  iR出出=  iS入入i1+i2+i3+i4=iS1- -iS2+iS3- -i3- -i4+i5=- -iS3un1un2iS1iS2iS3R1i1i2i3i4i5R2R5R3R4012(1) 选选定定参参考考节节点点，，标标明明其其余余n-1个独立节点的电压个独立节点的电压代入支路特性：代入支路特性：整理，得整理，得令令 Gk=1/Rk，，k=1, 2, 3, 4, 5上式简记为上式简记为G11un1+G12un2 = isn1G21un1+G22un2 = isn2标准形式的节点电压方程标准形式的节点电压方程。

3)求解上述方程求解上述方程由由节节点点电电压压方方程程求求得得各各节节点点电电压压后后即即可可求求得得个个支支路路电电压，各支路电流即可用节点电压表示：压，各支路电流即可用节点电压表示：un1un2iS1iS2iS3R1i1i2i3i4i5R2R5R3R4012G11=G1+G2+G3+G4—节节点点1的的自自电电导导，，等等于于接接在在节节点点1上所有支路的电导之和上所有支路的电导之和G22=G3+G4+G5 — 节节点点2的的自自电电导导，，等等于于接接在在节节点点2上上所所有支路的电导之和有支路的电导之和G12= G21 =-(-(G3+G4)—节节点点1与与节节点点2之之间间的的互互电电导导，，等等于于接接在在节节点点1与与节节点点2之之间间的的所所有有支路的电导之和，并冠以负号支路的电导之和，并冠以负号 自电导总为正，互电导总为负自电导总为正，互电导总为负 电流源支路电导为零电流源支路电导为零iSn1=iS1- -iS2+iS3—流入节点流入节点1的电流源电流的代数和的电流源电流的代数和iSn2=- -iS3 —流入节点流入节点2的电流源电流的代数和。

的电流源电流的代数和 流入节点取正号，流出取负号流入节点取正号，流出取负号节点法的一般步骤：节点法的一般步骤：(1) 选定参考节点，标定选定参考节点，标定n- -1个独立节点；个独立节点；(2) 对对n- -1个个独独立立节节点点，，以以节节点点电电压压为为未未知知量量，，列写其列写其KCL方程；方程；(3) 求解上述方程，得到求解上述方程，得到n- -1个节点电压；个节点电压；(5) 其它分析其它分析4) 求各支路电流求各支路电流(用用节点电压节点电压表示表示)；；试列写下图试列写下图含理想电压源含理想电压源电路的节点电压方程电路的节点电压方程方法方法1:以电压源电流为变量，增加一个节点电压与电压源间的关系以电压源电流为变量，增加一个节点电压与电压源间的关系方法方法2：： 选择合适的参考点选择合适的参考点G3G1G4G5G2+_Us231(G1+G2)U1- -G1U2+I =0- -G1U1+(G1 +G3 + G4)U2- -G4U3 =0- -G4U2+(G4+G5)U3- -I =0U1- -U2 = USU1= US- -G1U1+(G1+G3+G4)U2- - G3U3 =0- -G2U1- -G3U2+(G2+G3+G5)U3=0G3G1G4G5G2+_Us231I例例1.用节点法求各支路电流。

用节点法求各支路电流例例2.(1) 列节点电压方程：列节点电压方程：UA=21.8V，， UB=- -21.82VI1=(120- -UA)/20k= 4.91mAI2= (UA- - UB)/10k= 4.36mAI3=(UB +240)/40k= 5.45mAI4= UB /40=0.546mAI5= UB /20=- -1.09mA(0.05+0.025+0.1)UA- -0.1UB= 0.006- -0.1UA+(0.1+0.05+0.025)UB=- -0.006(2) 解方程，得：解方程，得：(3) 各支路电流：各支路电流：20k 10k 40k 20k 40k +120V- -240VUAUBI4I2I1I3I5解：解：(1) 先先把受控源当作独立源看列方程；把受控源当作独立源看列方程；(2) 用节点电压表示控制量用节点电压表示控制量例例3. 列写下图列写下图含含VCCS电路电路的节点电压方程的节点电压方程 uR2= un1iS1R1R3R2gmuR2+ uR2_12解解：：支路法、回路法（网孔法）和节点法支路法、回路法（网孔法）和节点法支路法支路法回路法回路法节点法节点法KCL方程方程KVL方程方程n- -1b- -(n- -1)00n- -1方程总数方程总数b- -(n- -1)n- -1b- -(n- -1)b方程数的比较方程数的比较iR3isu12u1usR4R3R2R1+- -+- -+- -2iR3测验题：测验题：用节点法列写下图电路的方程。

用节点法列写下图电路的方程。