【部编】2021数学高考疯狂时刻引领状元之路：平行与垂直 检测与评估试卷及答案.docx

2021数学高考疯狂时刻引领状元之路：平行与垂直 检测与评估试卷及答案一、填空题（共8题）1.“直线l垂直于DABC的边AB,AC”是“直线l垂直于DABC的边BC”的　　　　　　条件.(填“充要”、“充分不必要”、“必要不充分”或“既不充分也不必要”)2.设l为直线,α,β是两个不同的平面,下列命题中正确的是　　　　.(填序号)①若l∥α,l∥β,则α∥β;②若l⊥α,l⊥β,则α∥β;③若l⊥α,l∥β,则α∥β;④若α⊥β,l∥α,则l⊥β.3.设m,n是两条不同的直线,α,β是两个不同的平面,则下列命题中正确的是　　　　.(填序号)①若m∥α,n∥α,则m∥n;②若m∥α,m∥β,则α∥β;③若m∥n,m⊥α,则n⊥α;④若m∥α,α⊥β,则m⊥β.4.设a,b是两条不同的直线,α,β是两个不同的平面,现有如下四个命题:①若a⊥b,a⊥α,则b∥α;②若a⊥β,α⊥β,则a∥α;③若a∥α,a⊥β,则α⊥β;④若a⊥b,a⊥α,b⊥β,则α⊥β.其中正确的命题序号是　　　　.5.现有如下命题:①过平面外一点有且只有一条直线与该平面垂直;②过平面外一点有且只有一条直线与该平面平行;③如果两个平行平面和第三个平面相交,那么所得的两条交线平行;④如果两个平面相互垂直,那么经过第一个平面内一点且垂直于第二个平面的直线必在第一个平面内.则所有真命题的序号是　　　　.(填序号)6.如图,已知六棱锥PABCDEF的底面是正六边形,PA⊥平面ABC,PA=2AB,则下列结论正确的是　　　　.(填序号)　(第6题)①PB⊥AD;②平面PAB⊥平面PBC;③直线BC∥平面PAE;④直线PD与平面ABC所成的角为45.7.如图,在正方体ABCDA1B1C1D1中,AB=2,点E为AD的中点,点F在CD上.若EF∥平面AB1C,则线段EF的长度等于　　　　.8.如图,若Ω是长方体ABCDA1B1C1D1被平面EFGH截去几何体EFGHB1C1后得到的几何体,其中E为线段A1B1上异于B1的点,F为线段BB1上异于B1的点,且EH∥A1D1,则下列结论中不正确的是　　　　.(填序号)　(第8题)①EH∥FG;②四边形EFGH是矩形;③Ω是棱柱;④Ω是棱台.二、解答题（共3题）1.如图,正三棱柱ABCA1B1C1中,点D是BC的中点.(1)求证:AD⊥平面BCC1B1;(2)求证:A1C∥平面AB1D.2.如图,几何体EABCD是四棱锥,△ABD为正三角形,CB=CD,EC⊥BD.(1)求证:BE=DE;(2)若∠BCD=120,M为线段AE的中点,求证:DM∥平面BEC.3.如图,在四棱柱ABCDA1B1C1D1中,已知平面AA1C1C⊥平面ABCD,且AB=BC=CA=,AD=CD=1.(1)求证:BD⊥AA1;(2)若E为棱BC的中点,求证:AE∥平面DCC1D1.。