八年级数学上册第12章一次函数12.2一次函数第1课时教学课件新版沪科版.ppt

八年级数学沪科版·上册,第12章 一次函数,12.1 一次函数（第1课时）,授课人：XXXX,,一般的，在某个变化过程中，有两个变量x和y，如果给定一个x值，相应的就确定一个y值，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量， y是因变量.,1、函数,2、函数的表示法：,可以用三种方法 ①图象法、 ②列表法、 ③解析式法（关系式法）,一、新课引入,某弹簧的自然长度为3cm，在弹性限度内，所挂物体的质量x每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cm.,（1）计算所挂物体的质量分别为1kg，2kg，3kg，4kg，5kg时弹簧的长度，并填入下表：,（2）你能写出y与x之间的关系式吗？,3.5,4,4.5,5,5.5,y=3+0.5x,二、新课讲解,某辆汽车油箱中原有汽油60L，汽车每行驶50km耗油6L.,（1）完成下表：,（2）你能写出耗油量y（L）与汽车行驶路程x（km）之间的关系式吗？,0,6,12,18,24,36,（3）你能写出油箱余油量z（L）与汽车行驶路程x（km）之间的关系式吗？,,,二、新课讲解,一次函数定义：,若两个变量x，y之间的对应关系可以表示成 y=kx+b（k,b为常数，k≠0）的形式，则称y是x的一次函数.,正比例函数定义：,若一次函数 y=kx+b（k,b为常数，k≠0）的形式中，当b=0时， 即y=kx（k≠0），称y是x的正比例函数.,二、新课讲解,在下列函数,是一次函数的是 ，是正比例函数的是 .,(2),(4),(2),二、新课讲解,例1 写出下列各题中y与x之间的关系式，并判断：y是否为x的一次函数？是否为正比例函数？ （1）汽车以60km/h的速度匀速行驶，行驶路程y(km)与行驶时间x(h)之间的关系； （2）圆的面积y(cm2 )与它的关径x(cm)之间的关系； （3）某水池有水15(m3)水，现打开进水管，进水速度为5m3/h,xh后这个水池内有水ym3.,解:（1）y是x的一次函数，也是x的正比例函数. （2） y不是x的一次函数，也不是x的正比例函数. （3） y是x的一次函数，但不是x的正比例函数,二、新课讲解,例2 我国自2011年9月1日起，个人工资、薪金所得税征收办法规定：月收入低于3500元的部分不收税；月收入超过3500元但低于5000元的部分征收3%的所得税……如某人月收入3860元，他应缴纳个人工资、薪金所得税为(3860-3500)×3%=10.8（元） （1）当月收入大于3500元而又小于5000元时，写出应缴纳个人工资、薪金所得税y元与月收入x元之间的关系式； （2）某人月收入为4160元，他应缴纳个人工资、薪金所得税多少元？ （3）如果某人本月缴纳个人工资、薪金所得税19.2元，那么此人本月工资、薪金收入是多少元？,二、新课讲解,解：(1)当月收入大于3500元而小于5000元时. y=0.03×(x-3500)即y=0.03x-105. (2)当x=4160时，y=0.03×4160-105=19.8（元） (3)设某人本月工资、薪金x元，则 1.92=0.03x-105 x=4140 即此人本月工资、薪金收入是4140元.,二、新课讲解,本节课你学习了哪些知识？,一次函数：若两个变量x，y之间的对应关系可以表示成 y=kx+b（k,b为常数，k≠0）的形式，则称y是x的一次函数.,正比例函数：若一次函数 y=kx+b（k,b为常数，k≠0）的形式中，当b=0时， 即y=kx （k≠0），称y是x的正比例函数.,知识应用：学会用函数的观点来思考和解决实际生活中的问题.,三、归纳小结,1. 某种大米的单价是2.2元/kg，当购买x kg大米时，花费为y元，y是x的一次函数吗？是正比例函数吗？ 2. 如图，甲、乙两地相距100km，现有一列火车从乙地出发，以80km/h的速度向丙地行驶. 设x(h)表示火车行驶的时间，y(km)表示火车与甲地的距离. （1）写出y与x之间的关系式，并判断y是否为x的一次函数； （2）当x=0.5时，求y的值.,四、强化训练,,,五、布置作业,习题12.2,本课结束,。