江苏省仪征市九年级第二次适应性（涂卡训练）数学试题及答案.doc

满分：150分 考试时间：120分钟）第Ⅰ卷（选择题共24分）一、选择题（本大题共8题，每题3分，共24分，每题的四个选项中，只有一个选项符合要求．）1．计算的结果是（ ▲ ）A． B． C． D．2．2014年4月份，仪征市某周的日最高气温统计如下表：则这七天中日最高气温的众数和中位数分别是（ ▲ ） 日期21222324252627最高气温（℃）2453467A．4；4 B．5；4 C．4；3 D．4；4.53．一次函数的图象不经过（ ▲ ）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．左图是由八个相同小正方体组合而成的几何体，则其俯视图是（ ▲ ）5．如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BD、CD、AC的中点，要使四边形EFGH是菱形，则四边形ABCD只需要满足一个条件，是（ ▲ ） A．四边形ABCD是梯形 B．四边形ABCD是菱形 C．对角线AC＝BD D．AD＝BC6．如图，平分，于点，点是射线上一个动点，若，则的最小值为（ ▲ ）APMNQO（第6题）A． B． C． D． （第7题）（第5题）7．如图，在平面直角坐标系中，过格点A，B，C作一圆弧，点B与下列格点的连线中，能够与该圆弧相切的是（ ▲ ）A．点（0，3） B．点（2，3） C．点（5，1） D．点（6，1）8．抛物线上部分点的横坐标，纵坐标的对应值如下表：…………从上表可知，下列说法中正确的有 （ ▲ ）． 　①抛物线与轴的一个交点为；②函数的最值为； 　 ③抛物线的对称轴是； ④在对称轴左侧，随的增大而增大． 　 A．①④ 　　 B．②③ 　 C．①③④ 　　 D．③④第Ⅱ卷（非选择题共126分） 二、填空题（本大题共10题，每题3分，共30分．把答案填在题中的横线上．）9．函数中自变量 x 的取值范围是 ▲ ． 10．因式分解： ▲ ．（第11题）（第13题）ABDOC（第12题）11.如图，AB、CD是水平放置的轮盘（俯视图）上两条互相垂直的直径，一个小钢球在轮盘上自由滚动，该小钢球最终停在阴影区域的概率为 ▲ ．12．如图，四边形ABCD中，∠A＋∠B＝200°，∠ADC、∠DCB的平分线相交于点O，则∠COD的度数是 ▲ ．13．如图，在△ABC中，DE∥BC，，DE=4，则BC的长是 ▲ ．14．如图 ，一个扇形铁皮. 已知，，小明将、合拢制成了一个圆锥形烟囱帽(接缝忽略不计)，则烟囱帽的底面圆的半径为 ▲ ．15．如图，在平面直角坐标系中，点B的坐标是（1，0），若点A的坐标为（a，b），将线段BA绕点B顺时针旋转90°得到线段BA′，则点A′的坐标是 ▲ ．（第17题图）16．将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸片上，使点C在半圆圆心上，点B在半圆上，边AB、AC分别交半圆于点E、F，点B、E、F对应的读数分别为160°、70°、50°，则∠A的度数为 ▲ ．17．已知直角梯形ABCO的底边AO在轴上，BC//AO，AB⊥AO，对角线AC、BO相交于点D，双曲线经过点D，若AO=2BC，△BCD的面积为3，则的值为 ▲ ．18．已知：直线（为正整数）与两坐标轴围成的三角形面积为，则 ▲ ． 三、解答题 (本题共10个小题，共96分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．)19．（本题满分8分）计算： ．20．（本题满分8分） 先化简，再求值： ，其中，a是方程x2＋3x＋1＝0的根．21．（本题满分8分） 班主任老师让同学们为班会活动设计一个抽奖方案，拟使中奖概率为60%．(1)小明的设计方案：在一个不透明的盒子中，放入10个球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球，摸到黄球则表示中奖，否则不中奖．如果小明的设计符合老师要求，则盒子中黄球应有 ▲ 个，白球应有 ▲ 个；(2)小兵的设计方案：在一个不透明的盒子中，放入4个黄球和1个白球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出2个球，摸到的2个球都是黄球则表示中奖，否则不中奖．该设计方案是否符合老师的要求？试说明理由．22．（本题满分8分）某学校为了进一步丰富学生的体育活动，欲增购一些体育器材，为此对该校一部分学生进行了一次“你最喜欢的体育活动”的问卷调查（每人只选一项）．根据收 集到的数据，绘制成如下统计图（不完整）：23．（本题满分10分）校车安全是近几年社会关注的重大问题，安全隐患主要是超速和超载．某中学数学活动小组设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实验：先在公路旁边选取一点C，再在笔直的车道l上确定点D，使CD与l垂直，测得CD的长等于21米，在l上点D的同侧取点A、B，使∠CAD=30°，∠CBD=60°．（1）求AB的长（精确到0.1米，参考数据：=1.73，=1.41）；（2）已知本路段对校车限速为40千米/小时，若测得某辆校车从A到B用时2秒，这辆校车是否超速？说明理由．24．（本题满分10分）如图，在△ABC中，CD是AB边上的中线，E是CD的中点，过点C作AB的平行线交AE的延长线于F，连结BF．（1）求证：CF=BD；（2）若CA=CB，∠ACB=90°，试判断四边形CDBF的形状，并证明你的结论．25．（本题满分10分）ADCOBE如图，AB为⊙O的直径，AC为⊙O的弦，AD平分∠BAC，交⊙O于点D，DE⊥AC，交AC的延长线于点E．（1）判断直线DE与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若AE＝8，⊙O的半径为5，求DE的长． 26．（本题满分10分）某84消毒液工厂，去年五月份以前，每天的产量与销售量均为500箱，进入五月份后，每天的产量保持不变，市场需求量不断增加．如图是五月前后一段时期库存量y（箱）与生产时间t（月份）之间的函数图象．（五月份以30天计算）（1）该厂 ▲ 月份开始出现供不应求的现象．五月份的平均日销售量为 ▲ 箱；（2）为满足市场需求，该厂打算在投资不超过220万元的情况下，购买8台新设备，使扩大生产规模后的日产量不低于五月份的平均日销售量．现有A、B两种型号的设备可供选择，其价格与两种设备的日产量如下表：型 号AB价格（万元/台）2825日产量（箱/台）5040请设计一种购买设备的方案，使得日产量最大；（3）在（2）的条件下（市场日平均需求量与5月份相同），若安装设备需5天（6月6日新设备开始生产），指出何时开始该厂有库存？27．（本题满分12分）操作与证明：如图1，把一个含45°角的直角三角板ECF和一个正方形ABCD摆放在一起，使三角板的直角顶点和正方形的顶点C重合，点E、F分别在正方形的边CB、CD上，连接AF．取AF中点M，EF的中点N，连接MD、MN．（1）连接AE，求证：△AEF是等腰三角形；猜想与发现：（2）在（1）的条件下，请判断MD、MN的数量关系和位置关系，得出结论．结论1：DM、MN的数量关系是 ▲ ；结论2：DM、MN的位置关系是 ▲ ；拓展与探究：（3）如图2，将图1中的直角三角板ECF绕点C顺时针旋转180°，其他条件不变，则（2）中的两个结论还成立吗？若成立，请加以证明；若不成立，请说明理由．28．（本题满分12分）倾听理解在一次数学活动课上，两个同学利用计算机软件探索函数问题，下面是他们交流片断：图1：小韩：若直线（）分别交轴，直线和于点P，M，N时，有．图2：小苏：若直线（）分别交轴，曲线（）和（）于点P，M，N时，有问题解决（1）填空：图2中，小苏发现的 ▲ ；（2）若记图1，图2中MN为，，分别求出，与之间的函数关系式，并指出函数的增减性；（3）如图3，直线（）分别交轴，抛物线和于点P，M，N，设A，B为抛物线，与轴的非原点交点．当为何值时，线段OP，PM，PN，MN中有三条能围成等边三角形？并直接写出此时点A，B，M，N围成的图形面积．数学第二次适应性训练试题参考答案一、选择题（每题3分，共24分．）1．B． 2．A． 3．Ｃ． 4．A． 5．D． 6．C． 7．C． 8．C．二、填空题（每题3分，共30分．）9．． 10．． 11.． 12．． 13．． 14．． 15．． 16．． 17．16． 18．． 三、解答题 19．解：原式 ……………………………… 6分 ……………………………… 8分 20．解：原式 ……………………………… 2分 ……………………………… 4分∵是方程的根∴ ∴ ……………………………… 6分∴原式 ……………………………… 8分21．解：（1）黄球6个，白球4个 ……………………………… 2分（2）设黄球分别为黄1、黄2、黄3、黄4列表如下白黄1黄2黄3黄4白/黄1白黄2白黄3白黄4白黄1白黄1/黄2黄1黄3黄1黄4黄1黄2白黄2黄1黄2/黄3黄2黄4黄2黄3白黄3黄1黄3黄2黄3/黄4黄3黄4白黄4黄1黄4黄2黄4黄3黄4/以上共有20种结果，它们都是等可能的，其中2个都为黄色（记为事件A）的结果有12种，……………………………… 6分∴P（A）＝＝，所以该设计方案符合老师的要求． ……………………………… 8分1009080706050403020100球类跳绳踢毽其它类别304080人数图11图10球类40%跳绳25%其它20%踢毽15%5022．解：(1)200 ……………………………… 2分(2) …………………………每个1分，共3分 (3)54 。