数学必修二第四单元测试卷.doc

数学第四单元测试卷一、 选择题（共12小题，每小题2分）1—56—1011—121. 已知圆C：x²+y²=9，点A（3，4），则点A与圆C的位置关系是（ ）A．在圆内 B.在圆上 C.在园外 D.不确定2. 若x²+y²+(λ-1)x+2λy+λ=0表示圆 ，则λ的取值范围是（ ）A.（0，+∞）B. [1/4,1] C.（-∞，1/5）∪（1，+∞） D. R3. 若直线Y=kx+1与圆x²+y²=1相交于P、Q两点，且∠POQ=120º（其中O为原点），则k的值为（ ）A. √3或-√3 B.4或-√3 C.√3或-1 D.1或-14. 直线√3x+y-2√3=0截圆x²+y²=4所得的劣弧所对圆心角为（ ）A．π/6 B.π/4 C.π/3 D.π/25．两圆C₁：x²+y²+2x+2y-2=0和圆C₂：x²+y²-4x-2y+1=0的公切线条数（ ）A．1 B.2 C.3 D.46．半径为5且圆x²+y²-6x+8y=0相切于原点的圆的方程（ ）A． x²+y²-6x-8y=0 B.x²+y²+6x-8y=0 C.x²+y²+6x+8y=0 B． D.x²+y²-6x-8y=0或x²+y²-6x+8y=07．圆C1: x²+y²+4x-4y+7=0,C2:x²+y²-4x=0的位置关系（ ）A．相交 B.内切 C.外切 D.外离8. 过原点且倾斜角为60º的直线被圆x²+y²-4y=0所截得的弦长为（ ）A, √3 B.2 C. √6 D.2√39.设直线过点（0，a），其斜率为1，且与圆x²+y²=2相切，则a的值（ ）A. ±√2 B. ±2 C. ±2√2 D. ±410.圆(x-1) ²+(y+√3) ²＝1的切线方程中有一个是（ ）A．x-y=0 B.x+y=0 C.x=0 D.y=011.若直线3x+y+a=0过圆x²+y²+2x-4y=0的圆心，则a的值为（ ）A．-1 B.1 C.3 D.-312.若圆心在x轴上、半径为√5的圆O位于y轴左侧，且与直线x+2y=0相切，则圆O的方程是（ ）A．（x-√5）²+y²=5 B.(x+√5) ²+y²=5 C.(x-5) ²+y²=5 D.(x+5) ²+y²=5二．填空题（共6小题，每小题4分）13.过点A（4，1）的圆C与直线x-y-1=0相切与点B（2，1），则圆C的方程为________________________。

14.已知圆C₁：x²+y²=4和圆C₂:x²+y²+4x-4y+4=0关于直线ι对称，则直线ι的方程为______________________15.已知点P在圆x²+y²-8x-4y+11=0上，点Q在圆x²+y²+4x+2y+1=0上，则|PQ|的最小值是__________16.已知直线5x+12y+a=0与圆x²+y²-2x=0相切，则a的值为__________17.过圆x2+y2-8x-2y+10=0内一点M(3,0)的最长弦所在直线方程是_________18. 圆心为(2,-3),一条直径的两端点分别在x轴和y轴上的圆的方程是__________________________三．解答题（共5小题，共52分）19.（8分）求圆(x -2)²+(y+1)²=4相切于点A(4,-1)且半径为1的圆的方程20．（12分）圆C₁:x²+y²-10x-10y=0,圆C₂：x²+y²+6x+2y-40=0(1)判断圆C₁与圆C₂的位置关系（2）判断圆C₁与圆C₂是否相交，若相交，求相交弦所在直线方程及相交弦长（3）求相交弦中垂线方程21.（8分）过点A(3,2)，圆心在直线y=2x上，且与直线y=2x+5相切，求圆的方程。

22.（8分）过点M(-4,0)做直线ι与圆C：x²+y²+2x-4y-20=0交与A、B两点，如果|AB|=8，求直线ι的方程23.（8分）已知线段AB的端点B的坐标是（4，3）端点A在圆上(x+1)²+y²=4运动，求线段AB的中点M的轨迹方程24.若方程a²x²+(a+2)y²+2a+a=0表示圆，则a=?4。