大学物理-电介质习题思考题及答案.doc

习题13-1. 如图为半径为P(沿轴). （1）；（2）.解：（1） 由于介质被均匀极化，所以 （2）在球面上任取一个球带 13-2. 平行板电容器，板面积为，带电量，在两板间充满电介质后，其场强为，试求 ：（1）介质的相对介电常数 (2)介质表面上的极化电荷密度. 解：（1） （2）13-3. 面积为的平行板电容器，两板间距为，求：（1）插入厚度为，相对介电常数为的电介质，其电容量变为原来的多少倍？（2）插入厚度为的导电板，其电容量又变为原来的多少倍？解：（1） （2）插入厚度为的导电板，可看成是两个电容的串联 13-4. 在两个带等量异号电荷的平行金属板间充满均匀介质后，若已知自由电荷与极化电荷的面电荷密度分别为与(绝对值)，试求：（1）电介质内的场强；（2）相对介电常数.解：（1） （2） ，极化强度为.求极化电荷在球心处产生的场强.解：球面上极化电荷的面密度 球面上极化电荷元在球心处产生的场强 由对称性可知只有场强的分量对球心处的电场有贡献 把球面分割成许多球带，它在球心处产生的场强 13-6. 一圆柱形电容器，外柱的直径为，内柱的直径可以适当选择，若其间充满各向同性的均匀电介质，该介质的击穿电场强度大小为．试求该电容器可能承受的最高电压． 解： 13-7. 一平行板电容器，中间有两层厚度分别为和的电介质，它们的相对介电常数为.和，极板面积为，求电容量.解： 13-8. 计算均匀带电球体的静电能，设球体半径为, 带电量为.解： 13-9. 半径为的导体外套有一个与它同心的导体球壳，球壳的内外半径分别为和.当内球带电量为时，求：（1）系统储存了多少电能?（2）用导线把壳与球连在一起后电能变化了多少？ 解：（1） 球与球壳之间的电能 球壳外部空间的电能 系统储存的电能 （2）球与球壳内表面所带电荷为0 外表面所带电荷不变 13-10. 球形电容器内外半径分别为和，充有电量.（1）求电容器内电场的总能量；（2）证明此结果与按算得的电容器所储电能值相等。

解：（1） （2）球形电容器的电容 结果一样13-11. 一平行板电容器的板面积为，两板间距离为，板间充满相对介电常数为的均匀介质.分别求出下述两种情况下外力所做的功：（1）维持两板上面电荷密度不变而把介质取出；（2）维持两板上电压不变而把介质取出.解：（1）板间充满均匀介质时 取出介质后 外力所做的功等于静电场能量的增加 （2）板间充满均匀介质时 取出介质后 思考题13-1. 介质的极化强度与介质表面的极化面电荷是什么关系？ 答：13-2. 不同介质交界面处的极化电荷分布如何？答： 即在两种介质的交界面上，极化电荷的面密度等于两种介质的极化强度的法向分量之差13-3. 介质边界两侧的静电场中及的关系如何？答：在两种介质的交界面上，若无自由电荷电位移矢量在垂直界面的分量是连续的，平行于界面的分量发生突变电场强度在垂直界面的分量是不连续的，有突变13-4. 真空中两点电荷、在空间产生的合场强为.系统的电场能为.（1）说明等式后面三项能量的意义；（2）两电荷之间的相互作用能是指哪些项？ （3）将两电荷从给定位置移至无穷远，电场力做功又是哪些项？答：第一项表示点电荷所形成的电场的能量，第二项是点电荷所形成的电场的能量，第三项是两个点电荷的相互作用能。