第1讲几何体的展开与折叠精品讲义.docx

几何体的展开与折叠（讲义）一、知识点睛1. 研究几何体特征的思考顺序2. 正方体展开与折叠：3. 利用三视图求几何体的表面积：二、精讲精练1. 下图是某些几何体的表面展开图，请说出这些几何体的名称2. 下列图形经过折叠不能围成一个棱柱的是（ ）4.5.6.D．3.A． B． C．下列四个图中，是三棱锥的表面展开图的是）如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底面标有字母“M”，沿图中粗线将其剪开展成平面图形，这个平面图形是（ ）如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底面标有图形“O”，沿图中粗线将其剪开展成平面图形，这个平面图形是（ ）①②③④A.①与③ B.②与③C.①与④ D.③与④8. 如图是一个正方体纸盒的表面展开图，下图能由它折叠而成的是（ ）A B NC~D GME F第 10 题图A. B. C. D.9. 如图是正方体的一个表面展开图，若将它折叠成原来的正方体，则与边b重合的是边 ，与边a重合的是边 ，与边e重合的是边 .第 9 题图10. 一个正方体盒子的表面展开图如图所示，如果把它折叠成一个正方体，那么与点 A 重合的点是 .11. 图 1 是一个正方体，四边形 APQC 表示用平面截正方体的截面.请在图 2 中 的表面展开图中画出四边形 APQC 的四条边.12. 如图是一个截去了一个角的正方体纸盒，截面与棱的交点 A，B，C 均是棱 的中点，现将纸盒剪开展成平面，则展开图不可能是（ ）A． B． C． D．15.D．A． B． C．13. 如图是一个正方体的表面展开图，这个正方体是（ ）® 0 9 9A． B． C． D．14. 如图是一个正方体的表面展开图，这个正方体是（ ）H图216. 将图1围成图2的正方体，则图1中的“★”标志所在的正方形是正方体中的（ ）A. 面 CDHEB. 面 BCEFC. 面ABFGD. 面 ADHG17. 如图是一个正方体的表面展开图，这个正方体是（ ）A◊>V18. 如图1,将圆柱沿AB剪开，展开后如图2所示，请在图2中找出对应的点B 和点 C．BC图1图219. 已知 O 为圆锥的顶点， M 为圆锥底面圆周上一点，点 P 在 OM 上．一只蜗牛从 P 点出发，绕圆锥侧面爬行，回到 P 点时所爬过的最短路线的痕迹如图所示．若沿 OM 将圆锥侧面剪开并展平，则所得侧面展开图是（ ）O20.将如图所示的圆心角为90°的扇形纸片AOB围成圆锥形纸帽, 使扇形的两条半径OA与OB重合（接缝粘贴部分忽略不计）,则围成的圆锥形纸帽是（ ）B．OA(B)OA(B)C．D．21. 将棱长为 a 的 10 个正方体摆放成如图所示的几何体，则该几何体的表面积 是 平方单位．22. 5 个棱长为 1 的正方体组成如图所示的几何体．（1）画出该几何体的三视图；（2）该几何体的体积是 立方单位，表面积是 平方单位．三、回顾与思考【参考答案】一、知识点睛1. 面（底面、侧面）f线（棱）f点2. ①一个面与四个面相邻，与一个面相对；② 一条棱与两个面相连，一条棱被剪开成为两条边；③ 一个顶点连着三条棱，一个点属于三个面.3. ①从三个方向看；②注意凹陷部分.二、精讲精练1. ①圆柱；②圆锥；③四棱柱；④三棱柱；⑤四棱锥；⑥三棱锥2.B3.B4.B 5. A6.B7.D8.B9.c， d， l10.点 E ，点 C11.略12.B13.D 14. B15.D16.A17.C18.略 19 . D20.B21.36a222.（1）略；（ 2）5，22几何体的展开与折叠（随堂测试）1.如图是正方体的一个表面展开图，若将它折叠成原来的正方体，则与边c重 合的是边 ，与边l重合的是边 ，与边a重合的是边 .3.4.l2.）B．C．D．A．小明用如图所示的硬纸片折成了一个正方体的盒子，里面装了一瓶墨水，只 凭观察，选出墨水在哪个盒子中（D．B．7 个棱长为 1 的正方体组成如图所示的几何体．（1）画出该几何体的三视图．（2）该几何体的体积是 立方单位，表面积是 平方单位．参考答案】1. b， g， f2. A3. B4. （1）略 （2）7， 28几何体的展开与折叠（作业）23. 如图是一个正方体纸盒的表面展开图，下图能由它折叠而成的是（ ）A． B． C． D．24. 如图是一个正方体纸盒，那么这个正方体的表面展开图可能是 （）25. 如图是一个表面带有图案的正方体，下面哪一个图形是它的表面展开图（ ）A． B． C． D．27. 如图是一个正方体纸盒的表面展开图，当折叠成纸盒时，标号为1 的点与标 号为 的点重合，标号为10 的点与标号为 的点重合．28.若在正方体表面上画如图所示的线段，请你在表面展开图上标出对应的其他 两条线段．29. 将棱长为 1cm 的小正方体组成如图所示的几何体，该几何体共由 10 个小正方体组成．（1）画出这个几何体的三视图（2）求该几何体的表面积．30. 在平整的地面上，由10个完全相同的棱长为1cm的小正方体堆成一个几何体，如图所示．（1） 请画出这个几何体的三视图（2） 求该几何体的表面积．参考答案】5. B6. B7. C8. B9. 2，6；810. 略11. (1)略，(2) 36cm2 12. （1）略，（2） 38 cm2。