2022年小学数学四级《三角形内角和》教学设计.pdf

1 小学数学四年级三角形内角和教学设计之一教学内容 :北师大版义务教育课程标准试验教科书小学数学四年级下册第二单元探索与发现 (一）教材分析 :“三角形的内角和”是三角形的一个重要性质，是“空间与图形”领域的重要内容之一，学好它有助于学生理解三角形内角之间的关系，也是进一步学习几何的基础为了更好的领会教材编写的意图与理念，开展有效的教学，更好的发展学生的空间观念，培养学生的各种能力，教材在呈现教学内容时，不但重视体现知识形成的过程，而且注意留给学生充分进行自主探索和交流的空间，为教师灵活的组织教学提供了清晰的思路主要体现在：概念的形成不直接给出结论，而是提供丰富的动手实践的素材，设计思考性较强的问题，让学生通过探索、实验、发现、讨论、交流获得从而让学生在动手操作，积极探索的活动过程中掌握知识，积累数学活动经验，发展空间观念和推理能力，不断提高自己的思维水平学情分析 :经过第一学段以及本单元的学习，学生已经具备一定的关于三角形的认识的直接经验，已具备了一些相应的三角形知识和技能，这为感受、理解、抽象“三角形的内角和”的概念，打下了坚实的基础教学目标的预设：(1)知识与技能 :通过数学探究活动使学生发现并验证三角形内角和等于180,让学生学会根据“三角形内角和是180”这一知识求三角形中一个未知角的度数。

2）过程与方法：通过学生猜、测、拼、折、观察等活动，培养学生探索、发现能力、观察能力和动手操作能力，让学生在亲历探究数学的过程中发展空间想象能力和推理能力能运用“三角形内角和是180”这一规律解决实际问题精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 43 页 - - - - - - - - - - 2 （3）情感、态度与价值观：让学生在探索活动中产生对数学的好奇心，发展学生的空间观念；进一步体验数学问题的探索性和数学结论的确定性，促进学生数学思维的发展，增强学好数学的信心教学重点： 三角形内角和是 180的实际应用教学难点： 探索三角形的内角和是180教学准备： 数学课件，师生准备不同类型的三角形纸片，教学过程：一、创设情境，提出挑战1、辨认不同类型的三角形师：上节课我们一起学习了有关三角形分类的知识，你还记得吗？好，那让老师来考考你们，现在老师出示一些三角形，请你快速说出它的名称师：出示直角三角形，钝角三角形，锐角三角形2、画角质疑师：这些三角形你的辨认得又快又准，如果我让你画一画，你能画出来吗？确定吗？好：下面请你帮老师画一个三角形，要画就画有难度的，我们来挑战一下，来画一个有两个直角的特殊三角形？大家试一试？结果没有同学能画出来。

师：请你想想看，为什么画不出来呢？3揭示课题师：看来呀，三角形的角之间一定藏有很多奥秘在里面，那今天这节课我们就一起来探究“三角形的内角和”究竟有什么规律设计意图 在数学教学中，学生对数学知识的学习，在很多时候都是对已有数学知识的延伸和发展，教师在设计时要充分认识到学生己有知识对新知的铺垫和“孕伏”作用，把情境的创设与旧知识的复习，新知识孕状和引入有机的结合起来，通过“画角质疑”激发学生的学习兴趣，引入新课题2、探究新知识更新，发现规律1、板书课题，理解课题含义精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 43 页 - - - - - - - - - - 3 师：什么是三角形的内角？（三角形内的三个角就是三角形的内角）师拿出一个三角形问：这个三角形有几个内角？为了方便，老师把三角形的每个内角编上序号，并提问：三角形的内角和是什么意思？设计意图：在此之前，学生们还没有接触过“内角”的概念，所以在探索新知之前，先通过三角形的特点自然引出，使学生先理解“内角”“内角和”的含义 2大胆猜想师：请同学们根据我们学习过的知识大胆地猜一猜三角形的内角和到底是多少度？三、动手操作，探究，验证三角形内角和的度数。

师：那你们确定每一种三角形的内角和都是180吗？你们验证过了吗？请同学们开动脑筋想一想，用什么方法来探究，验证三角形内角和的度数，有几种方法？学生小组内交流师：好：那待会我先请同学们四人一小组，互相说一说，你打算用什么方法去求出三角形的内角和动手验证再请每一个学生任意选一下自己喜欢的三角形进行验证学生动手测量，拼摆，教师巡视设计意图：老师提出问题，学生带着问题大胆猜测，动手验证，这样的学习给学生提供了充分的时间和空间，学生在自主探索，体验，领悟的过程中成为了发现者和创造者 汇报展示各自的方法与结果师：下面我请同学来说说你的想法设计意图：说说你的想法一句亲切的话激励学生充分发表自己的见解，放飞了学生的思维，培养了学生的优化意识，主体意识和创新精神A 用测量的计算方法（可能多数同学都会用这种方法）请几位同学汇报演示测量的过程，同时还要了解其他同学的验证结果精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 43 页 - - - - - - - - - - 4 学生在量的过程中，由于误差，有的同学可能算出内角和在180 度左右，这时教师要时机诱导。

师：在测量的过程中出现一些误差也是正常的，因为同学们画的角不够标准，量角器的不同，还有本身测量的原因都有可能导致误差，出现误差并不可怕，能让我们去发现问题，思考更为科学的方法进行验证，那么既然量一量出现了误差，还有其他的方法进行验证吗？b用撕一斯，拼一拼的方法学生先演示撕，拼的方法让一名学生，选择一种三角形进行演示师：你这个三角形的三个角拼在一起正好是180 度，那其它的三角形同样操作也会有同样的结果呀？教师再找选择其他两种三角形的学生到前面演示师：好，那请全班同学都动手再试一试设计意图：让每一位学生都采用这种方法验证一下，既培养了学生的动手操作能力，又使验证更具说服力 教师再课件动态演示，后与上一种方法相比较C 介绍折线拼组成平角的方法，可用课件演示让学生了解，同时出示结论，结论：锐角三角形的内角和是180 度，结论：钝角三角形的内角和是180 度，提问：那么直角三角形需要折几次？使学生认识到只需折两次结论：直角三角形的内角和是180 度最后，结论：三角形的内角和是180 度D、算一算师用课件出示一个钝角三角形，并说明：如果这个三角形既不能量，也不能折，更不能撕，你们有没有更科学的办法进行验证？设计意图：留给学生一定的思考时间，让课堂出现思维的空白点，引导学生想出算一算的方法。

精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 43 页 - - - - - - - - - - 5 师：我们能不能利用直角三角形内角和是180，通过计算来证明这个钝角三角形的内角和呢？（做高）方法： 18090=9018090=9090+90=180师帮助学生理解每一步的意思，设计意图：算一算的方法是本节课对教村的创新处理，让学生感觉到当量、撕、拼的办法都不能用的时候，要找到更为科学的办法进行验证引发学生的认知冲突，产生解决问题的心理需求，再引寻学生用算一算的办法了就水到渠成了算一算”是学生学会数学思考，运用已经得出“直角三形的内角和是180”的结论解决新情境的问题 三、得出结论，揭示课题1、概括师：好，通过以上多种方法的探究，现在你们可以肯定的说三角形的内角和是？生答： 180（师板书）三角形的内角和是1802、揭示课题3、读课本第 85 页，看看书里对这个问题又是如何说的设计意图：在学生自主探究的基础上，通过读书，一个完整的知识系统已经完成 四、深化新知并释疑1、师：读了课本，刚才我们又动手验证了，那你们对三角形内角和的问题还有什么疑问吗？那现在请你回想一下为什么我们画不出一个含有两个直角的三角形呢？现在你知道原因了吗？让学生再多说一说师：那一个三角形里有有没有可能有两个钝角呢？为什么？设计意图：再次回到上课伊始的挑战，使学生进一步明确了原因，深化了新知 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 43 页 - - - - - - - - - - 6 2、师拿出两个一样的三角形，请学生分别说出它们的内角和是多少度？然后教师把它们拼组在一起，如图：并提问：这个新拼成的三角形的内角和是多少度？生根据前面的知识应该可以答出是180，这时教师再提问：一个三角形是180，那两个三角形拼在一起不应该是360吗？还有 180哪儿去了呢？设计意图：让学生再次认清什么是三角形的内角 五、应用深化，多层练习师：好了，下面我们来解决一下相关的问题吧？请同学们看大屏幕，判断对错：1、有一个三角形，它的内角和是160（）2、直角三角形中，一个角是60，另一个是 50（）3、在任何一个钝三角形中，只能有一个钝角。

4、一个三角形最大的角是89，这个三角形一定是锐角三角形设计意图：通过一组判断题，检验了学生的学习效果 2、在三角形中 1=50， 2=？， 1=303、练习十四第 9 题师：三角形家族的成员听说咱们发现了它们的内角和是180，它们特地赶来了，请听它们在说些什么？你会解决它们提出的问题吗？我三边相等，我每个角是多少度？我是等腰三角形，顶角是96，底角是多少度？我是直角三角形，有一个锐角是40另一个角是多少度？注意让学生观察这三个三角形的特点，让学生说说，对于直角三角形总结出更简便的求角方法师小结：同学们太棒了，看来只要我们把三角形内角和的知识和我们学过的三角形的特点结合在一起，就能够解决更多的数学问题4、游戏：一人说出三个角的度数：另一名同学迅速判断能否画出这个三角形精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 43 页 - - - - - - - - - - 7 设计意图：考虑到不同的学生要有不同的发展，设计分层练习且形式多样，既重视了基本知识的训练，又将知识性、趣味性有机的结合，既巩固了新知，又得到了不同程度的发展 。

六、反思回顾师：通过本节课的学习，你有什么收获要和同学们分享学生：七、全课小结：三角形的内角和等于180是法国著名数学家帕斯卡在1635年他 12 岁的时候独自发现的，今天同学们也凭着自己的聪明才智研究出了三角形的内角和是 180，老师为你们感到骄傲，老师相信在你们的勤奋、刻苦、努力的钻研下，你们将会是下一个帕斯卡八、课后拓展：探究四边形、五边形、六边形的内角和，设计意图：拓展学生的思维，激发学生进一步探究新知识的欲望 八、板书“设计”三角形的内角和锐角三角形的内角和是180直角三角形的内角和是180钝角三角形的内角和是180结论：三角形内角和是180课后反思：新课程标准的基本理念就是要让学生“人人学有价值的数学”，强调“教学要从学生已有的经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程要激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，让他们积极主动地探索，解决数学问题，发现数学规律，获得数学经验；而教师只是学生学习的组织者、引导者和合作者，在全面参与和了解学生的学习过程中起着对学生进行积极的评价，关注他们的学习方法、学习水平和情感态度，促使学生向着预定的目标发展的作用”。

因此，我运用“猜一猜、量一量、拼拼、精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 43 页 - - - - - - - - - - 8 折一折、看一看”的教学法，让学生知道身边的数学问题随。