广西壮族自治区七年级上学期数学期中考试试卷解析版.pdf

七年级上学期数学期中考试试卷七年级上学期数学期中考试试卷 一、单选题一、单选题 1.3 的相反数为（ ） A. 3 B. C. D. 3 2.如果水位下降 5m 记作-5m，那么水位上升 2m 记作 （ ） A. +2m B. -2m C. +3m D. -3m 3.比较数的大小，下列结论错误的是（ ） 4.近似数 0.580 0 的精确度是（ ） A. 精确到百分位 B. 精确到十万分位 C. 精确到万分位 D. 精确到千分位 5.2019 年 1 月 3 日，“嫦娥四号”探测器成功着陆在月球背面东经 177.6 度、南纬 45.5 度附近，实现了人类首次在月球背面软着陆数字 177.6 用科学记数法表示为（ ） A. 0.1776103 B. 1.776102 C. 1.776103 D. 17.76102 6.数轴上表示-1 和表示-7 的两点之间的距离是（ ） A. 6 B. -6 C. 8 D. -8 7.下列不是同类项的是 （ ） A. 与 B. 12 与 C. 与 D. 与 8.下列运算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 9.“双 12”前，某微商店在京东以 元每个的价格购进充电宝 50 个，后又从天猫以 元每个的价格购进相同型号的充电宝 30 个 ，“双 12”时以 元每个的价格在平台全部卖出，则该微商（ ） A. 亏损了 B. 盈利了 C. 不亏不盈 D. 亏损还是盈利由 ， 的值决定 10.已知 ， ，那么 的值为（ ） A. B. C. -1 D. 11.若单项式 与单项式 是同类项，则 与 的值分别是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 12.1930 年，德国汉堡大学的学生考拉兹，曾经提出过这样一个数学猜想：对于每一个正整数，如果它是奇数，则对它乘 3 再加 1；如果它是偶数，则对它除以 2.如此循环，最终都能够得到 1.这一猜想后来成为著名的“考拉兹猜想”，又称“奇偶归一猜想”.虽然这个结论在数学上还没有得到证明，但举例验证都是正确的，例如：取正整数5，最少经过下面5步运算可得1，即： ，如果正整数 最少经过 6 步运算可得到 1，则 的值为（ ） A. 10 B. 32 C. 64 D. 10 或 64 二、填空题二、填空题 13.计算： . 14.若 ， ，则 的值为 . 15.已知 ， 两数在数轴上对应的点如图所示，则 （填“”、“”或“”）. 16.根据如图所示的程序计算，若输入的 x 的值为2，则输出的 y 值为 . 17.一批上衣的进价为每件 元，在进价的基础上提高 50%后作为零售价，由于季节原因，打 6 折促销，则打折后每件上衣的价格为 元. 18.如图，用棋子摆出下列一组图形： 按照这种规律摆下去，第 2020 个图形用的棋子个数是 . 三、解答题三、解答题 19.计算： 20.计算： 21.计算： 22.计算： 23.先化简，再求值 ，其中 . 24.随着人们生活水平的提高，家用轿车越来越多地进入家庭小明家中买了一辆小轿车，他连续记录了7天中每天行驶的路程(如下表)，以 50 km 为标准，多于 50 km 的记为“”，不足 50 km 的记为“”，刚好50 km 的记为“0” 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 路程(km) -8 -11 -14 0 -16 +41 +8 （1）请求出这七天平均每天行驶多少千米； （2）若每行驶 100km 需用汽油 6 升，汽油价 6.2 元/升，请估计小明家一个月(按 30 天计)的汽油费用是多少元？ 25.阅读材料：我们知道，4x2x+x=（42+1）x=3x，类似地，我们把（a+b）看成一个整体，则 4（a+b）2（a+b）+（a+b）=（42+1）（a+b）=3（a+b）.“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛.尝试应用整体思想解决下列问题： （1）把 看成一个整体，合并 . （2）已知 ，求 的值； （3）已知 a2b=3，2bc=5，cd=10，求（ac）+（2bd）（2bc）的值. 26.小亮房间窗户的窗帘如图 1 所示，它是由两个四分之一圆组成（半径相同） （1）.用代数式表示窗户能射进阳光的面积是 1 .（结果保留 ） （2）.当 ，b1 时，求窗户能射进阳光的面积是多少？（取 3） （3）.小亮又设计了如图 2 的窗帘（由一个半圆和两个四分之一圆组成，半径相同），请你帮他算一算此时窗户能射进阳光的面积是否更大？如果更大，那么大多少？（结果保留 ） 答案解析部分答案解析部分 一、单选题 1.【解析】【解答】解：3 的相反数是 3. 故答案为：D. 【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数称互为相反数即可直接得出答案. 2.【解析】【解答】解：如果水位下降 5m 记作-5m，那么水位上升 2m 记作+2m. 故答案为：A. 【分析】由题意可得：水位下降记为“-”，则水位上升应记为“+”，据此解答. 3.【解析】【解答】解：A、根据两个负数比较大小，其绝对值大的反而小得出-5-3，故本选项不符合题意； B、 ， ， ， 又 ， ，故本选项不符合题意； C、根据负数都小于 0，正数都大于 0 得出 0 ，故本选项不符合题意； D、根据负数都小于 0，正数都大于 0 得出 20-3，故本选项符合题意； 故答案为：D 【分析】根据有理数的大小比较法则（正数都大于 0，负数都小于 0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小）比较即可 4.【解析】【解答】近似数 0.5800 精确到万分位； 故答案为：C. 【分析】近似数 0.5800 中小数点最后的 0 位于万分位，据此解答. 5.【解析】【解答】解：177.6=1.776102 故答案为：B 【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为 a10n ， 其中 1|a|10，n 为整数，据此判断即可 6.【解析】【解答】解：数轴上表示1 和表示7 的两点之间的距离是： . 故答案为：A. 【分析】数轴上两点 a 与 b 之间的距离为|a-b|，据此解答. 7.【解析】【解答】A、 与 ，所含字母相同，且相同的字母的指数也相同，是同类项，故本选项不合题意； B、12 与 0，都是不含字母的单项式，是同类项，故本选项不合题意； C、 与 ，所含字母相同，但是相同字母的指数不相同，不是同类项，故本选项符合题意； D、 与 所含字母相同，且相同的字母的指数也相同，是同类项，故本选项不合题意； 故答案为：C. 【分析】所含字母相同，且相同的字母的指数也相同，是同类项，据此判断. 8.【解析】【解答】解：A、 ，此选项计算错误，故本选项不合题意； B、 ，此选项计算错误，故本选项不合题意； C、2a 与 3b 不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意； D、 ，故本选项符合题意； 故答案为：D. 【分析】合并同类项法则：同类项的系数相加减，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变，据此判断. 9.【解析】【解答】某微商点购买充电宝所花的钱数为 卖完这些充电宝的钱是 所以所花的成本比卖的钱多，故该微商亏损了 故答案为：A. 【分析】由题意可得：某微商点购买充电宝所花的钱数为 50a+30b，卖完这些充电宝的钱是0.5(a+b)(50+30)=40a+40b，然后表示出利润，根据 ab 判断出其正负，据此解答. 10.【解析】【解答】解： ， . 故答案为 B. 【分析】待求式可变形为-(a-b)+(c+d)，然后代入计算. 11.【解析】【解答】解：因为单项式 与单项式 是同类项， 所以 ， 解得： ， . 故答案为：C. 【分析】根据同类项的概念可得 n=3，m-n=2n，求解可得 m、n 的值. 12.【解析】【解答】如果正整数 m 按照上述规则施行变换后的第六步为 1， 则变换中的第五步一定是 2， 变换中的第四步一定是 4； 变换中的第三步一定是 8； 变换中的第二步一定是 16， 变换中的第一步可能是 5 或 32 则 的值为 10 或 64， 故答案为：D. 【分析】如果正整数 m 按照上述规则施行变换后的第六步为 1，则可得到第五步、第四步、第三步、第二步、第一步的数，据此可得 m 的值. 二、填空题 13.【解析】【解答】 . 故答案为： . 【分析】根据有理数的乘方法则可得原式=2， 然后根据有理数的乘法法则进行计算. 14.【解析】【解答】解： ， ， ， ， =3（2）=6. 故答案为：6. 【分析】根据非负数之和为 0 可得 x-3=0，y+2=0，求解可得 x、y 的值，进而求得 xy 的值. 15.【解析】【解答】解：根据题意得：ab. 故答案为：. 【分析】根据数轴原点左边的点，距离原点越近，表示的数越大进行解答. 16.【解析】【解答】解：若 x=-2 时，得到 2（-2）2-12=8-12=-40， 若 x=-4 时，得到 2（-4）2-12=32-12=200， 则输出的结果为 20. 故答案为：20. 【分析】若 x=-2，得到的值为 2(-2)2-12=8-12=-40，然后将 x=-4 代入计算出结果即可. 17.【解析】【解答】解：一批上衣的进价为每件 元，在进价的基础上提高 50%后的价格为： 元， 打 6 折促销，则打折后每件上衣的价格为： 元， 故答案为： 【分析】由题意可得售价为：(1+50%)a=1.5a 元，然后乘以 60%可求出打折后每件上衣的价格. 18.【解析】【解答】设第 个图形用的棋子个数为 个（n 为正整数）， ， ， ， ， . 故答案为： 个. 【分析】由图形可得 a1=1+2+3，a2=2+3+4，a3=3+4+5，据此可得 an=n+(n+1)+(n+2)=3n+3，然后将 n=2020代入计算. 三、解答题 19.【解析】【分析】对原式变形可得：(-2)+(-14)+(+21)+(-3)，然后根据有理数的加法法则进行计算. 20.【解析】【分析】首先将除法化为乘法，然后根据有理数的乘法法则进行计算. 21.【解析】【分析】根据单项式与多项式的乘法法则可得原式= 5a2b-15ab2-2a2b+14ab2 ， 然后合并同类项即可. 22.【解析】【分析】根据有理数的乘方以及乘法分配律可得原式， 据此计算. 23.【解析】【分析】根据去括号、合并同类项对原式进行化简，然后将 x 的值代入计算. 24.【解析】【分析】（1）先将表格中的数字相加，再加上 50 乘以 7 可得这七天行驶的总路程，然后除以7 即可得； （2）结合（1）的结论，先求出每天所需的汽油费用，再乘以 30 即可得 25.【解析】【分析】（1）原式可变形为(3-6+2)(a-b)2 ， 据此计算； （2）待求式可变形为 3(x2-2y)-21，然后代入进行计算； （3）待求式可变形为(a-2b)+(2b-c)+(c-d)+(2b-c)-(2b-c)，据此计算. 26.【解析】【解答】（1）根据圆的面积公式：装饰物的面积是（）2=， 窗户能射进阳光部分面积是窗户的面积减去装饰物的面积， 窗户能射进阳光的面积是 ab-. 【分析】（1）根据长方形的面积公式列出式子，再根据圆的面积公式求出阴影部分的面积，再进行相减即可；（2）根据（1）得出的式子，再把 a、b 的数值代入即可求出答案；（3）利用（1）的方法列出代数式，两者相比较即可. 。