四川省成都七年级上学期数学期中试卷解析版.pdf

七年级上学期数学期中试卷七年级上学期数学期中试卷 一、单选题一、单选题 1.如果一个物体向右移动 2 米记作移动+2 米，那么这个物体又移动了-2 米的意思是（ ） A. 物体又向右移动了 2 米 B. 物体又向右移动了 4 米 C. 物体又向左移动了 2 米 D. 物体又向左移动了 4 米 2.新冠状病毒疫情发生以来，截止 2 月 5 日全国红十字会共接收社会捐赠款物约 6.5993109元数据6.5993109可以表示为（ ） A. 0.65993 亿 B. 6.5993 亿 C. 65.993 亿 3.下列各式正确的是（ ） A. B. C. D. 4.若|x1|+|y+3|0，那么（x+1）（y+1）等于（ ） A. 0 B. 3 C. 6 D. 4 5.下列代数式中，不是整式的是（ ） A. B. 3 C. D. a+b 6.某商品原价每件 元，后来店主将每件增加 10 元，再降价 25%，则现在的单价是（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 7.如图,面积为 27 的五边形和面积为 22 的四边形有部分重叠放在一起,若两个阴影部分的面积分别为 则 a-b 的值为（ ） A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 x23x 的值为6，那么代数式 3x29x+5 的值为（ ） A. 3 B. 13 C. 3 或13 D. 不能确定 9.一组按规律排列的多项式：a+b， ， ， ，其中第 10 个式子的次数是（ ） A. 10 B. 17 C. 19 D. 21 10.墨尔本与北京的时差是+3 小时（即同一时刻墨尔本时间比北京时间早 3 小时），班机从墨尔本飞到北京需用 12 小时，若乘坐从墨尔本 8：00（当地时间）起飞的航班，到达北京机场时，当地时间是（ ） A. 15：00 B. 17：00 C. 20：00 D. 23：00 二、填空题二、填空题 11.绝对值不大于 3 的非正整数是_. 12.有理数 ， ， 在数轴上的对应点如图所示，化简： _ 13.庆祝中华人民共和国成立 70 周年大阅兵于 2019 年 10 月 l 日在北京天安门广场举行.通常提到的“阅兵”实际分为“阅兵式”和“分列式”.阅兵式就是士兵不动，军委主席检阅.分列式就是所有方（梯）队，踏着整齐的节奏，依次通过天安门前检阅区，这也是最振奋人心的时刻，在分列式中，受检阅的距离就是天安门前东、西两个华表之间，已知通过这段距离需要 68 秒，每一正步 75 厘米，步速每分钟 n 步，请用含 n 的代数式表示东西两个华表之间的距离_米（要求写最简形式）； 14.若多项式 是关于 x，y 的三次多项式，则 _ 15.绝对值小于 4 而不小于 1 的正整数有_ 16.小明与小刚规定了一种新运算：ab=3a2b小明计算出 25=4，请你帮小刚计算 2（5）= 17.厂家检测甲、乙、丙、丁四个足球的质量，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，结果如图所示，其中最接近标准质量的足球是_ 18.图 1 是由若干个小圆圈堆成的一个形如等边三角形的图案，最上面一层有一个圆圈，以下各层均比上一层多一个圆圈，一共堆了 n 层将图 1 倒置后与原图 1 拼成图 2 的形状，这样我们可以算出图 1 中所有圆圈的个数为 如果图中的圆圈共有 13 层，请问：自上往下，在每个圆圈中按图 3 的方式填上一串连续的正整数 1，2，3，4，则最底层最左边这个圆圈中的数是_；自上往下，在每个圆圈中按图 4 的方式填上一串连续的整数23，22，21，20，则所有圆圈中各数的绝对值之和为_ 19.为了求 1+2+22+23+2100的值，可令 S1+2+22+23+2100 ， 那么 2S2+22+23+2100+2101 ， 将可得2SS21011，所以S21011，即1+2+22+23+210021011仿照以上方法计算 1+a+a2+a3+a2018（a0 且 a1）的值是_ 三、解答题三、解答题 20.计算： （1）； （2） 21.把下列各数用数轴上的点表示出来，并用“”把它们连接起来 22.先化简,再求值: 其中 23.如图所示，a，b，c 分别表示数轴上的数，化简：|2b|+|a+c|bac| 24.已知两个多项式 A=9xy7xyx2,B=3xy5xyx7 （1）求 A3B; （2）若要使 A3B 的值与 x 的取值无关，试求 y 的值； 25.甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出 300 元之后，超出部分按原价 8 折优惠；在乙超市累计购买商品超出 200 元之后，超出部分按原价 8.5 折优惠. 设顾客预计累计购物的费用为 x (x300)元. （1）请用含 x 的代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用； （2）李明准备购买 500 元的商品，你认为他应该去哪家超市？请说明理由. 26.学校要购入两种记录本，预计花费 460 元，其中 A 种记录本每本 3 元，B 种记录本每本 2 元，且购买 A种记录本的数量比 B 种记录本的 2 倍还多 20 本. （1）求购买 A 和 B 两种记录本的数量； （2） 某商店搞促销活动，A 种记录本按 8 折销售，B 种记录本按 9 折销售，则学校此次可以节省多少钱？ 27.阅读并解决问题:归纳 人们通过长期观察发现，如果早晨天空中有棉絮状的高积云，那么午后常有雷雨降临，于是有了“朝有破絮云，午后雷雨临”的谚语.在数学里，我们也常用这样的方法探求规律，例如:三角形有 3 个顶点，如果在它的内部再画 n 个点，并以(n+3)个点为顶点,把三角形剪成若干个小三角形，那么最多可以剪得多少个这样的三角形? .为了解决这个问题，我们可以从 n=1、n=2、nr=3 等具体的、简单的情形入手，探索最多可以剪得的三角形个数的变化规律. （1）完成表格信息：_、_; （2）通过观察、比较,可以发现：三角形内的点每增加 1 个，最多可以剪得的三角形增加_个.于是，我们可以猜想：当三角形内的点的个数为 n 时，最多可以剪得_个三角形.像这样通过对现象的观察、分析，从特殊到-般地探索这类现象的规律、提出猜想的思想方法称为归纳.在日常生活中，人们互相交谈时，常常有人在列举了一些现象后，说“这(即列举的现象)说明.其实这就是运用了归纳的方法.用归纳的方法得出的结论不一定符合题意，是否符合题意需要加以证实. （3）请你借助表格尝试用归纳的方法探索: 1+3+5+7+.+(2n-1)的和是多少?并加以证实. 28.如图，数轴上有两定点A、B，点 表示的数为6，点B在点A的左侧，且AB=20，动点P从点A出发，以每秒 4 个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为 t 秒（t0）. （1）写出数轴上点 B 表示的数_，点 P 表示的数用含 t 的式子表示：_； （2）设点 M 是 AP 的中点，点 N 是 PB 的中点.点 P 在直线 AB 上运动的过程中，线段 MN 的长度是否会发生变化？若发生变化，请说明理由；若不变化，求出线段 MN 的长度. （3）动点 R 从点 B 出发，以每秒 2 个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点 P、R 同时出发；当点 P运动多少秒时？与点 R 的距离为 2 个单位长度. 答案解析部分答案解析部分 一、单选题 1.【答案】 C 【解析】【解答】解：一个物体向右移动 2 米记作移动+2 米，则负数表示向左移动 所以移动了-2 米，表示向左移动了 2 米， 故答案为 C 【分析】根数题干可知一个物体向右移动 2 米记作移动+2 米，即可进行作答。

2.【答案】 C 【解析】【解答】解：6.599310965.993 亿 故答案为：C 【分析】科学记数法的表示形式为， 其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数，进行作答即可 3.【答案】 D 【解析】【解答】A. ，故本选项错误； B. ，故本选项错误； C. ，故本选项错误； D. ，故本选项正确. 故答案为：D. 【分析】根据绝对值的定义和正负数的意义逐一判断即可. 4.【答案】 D 【解析】【解答】解： 解得 故答案为： 【分析】根据绝对值的解法先求出 x 和 y，再解答. 5.【答案】 C 【解析】【解答】A、B、D 都是整式，不符合题意； C 是分式（分母中含有字母），符合题意. 故答案为：C. 【分析】单项式和多项式统称为整式，根据整式的定义进行作答即可 6.【答案】 D 【解析】【解答】由题意可得， 现在的单价是：（x+10）（1-25%）， 故答案为：D 【分析】根据题意，列出代数式求解即可 7.【答案】 A 【解析】【解答】解：设重叠部分面积为 c，则 a=27-c，b=22-c 则 a-b=（27-c）-（22-c）=27-22=5 故答案为：A 【分析】根据 a-b 的值即为五边形的面积减去四边形的面积之差，进行求解即可。

8.【答案】 B 【解析】【解答】因为 x23x 的值为6， 所以 3x29x+5=3（x23x）+5=-13 故答案为：B 【分析】根据题意可得 x23x=-6，再代入代数式求值即可 9.【答案】 C 【解析】【解答】解：第 1 个多项式为：a+b= ； 第 2 个多项式为 = ； 第 3 个多项式为 = ； 第 4 个多项式为 = ； 故第 10 个式子为 ，其次数为 19 故答案为：C 【分析】根据所给的单项式可得规律，再求出第 10 个式子的次数即可作答 10.【答案】 B 【解析】【分析】根据两地的时差即可求出当地时间 【解答】根据题意可列算式得，当地时间是 8+12-3=17，即 17：00 故选 B 【点评】此题主要考查正负数及有理数的加减法在实际生活中的应用，学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学 二、填空题 11.【答案】 -3，-2，-1，0 【解析】【解答】|a|3， 非正整数 a 可为：-3，-2，-1，0 故答案为-3，-2，-1，0 【分析】根据|a|3 即可求出非正整数 a 的值 12.【答案】 -2a-b 【解析】【解答】解：根据题意得：a0bc，且|c|a|b|， a+b0，b-c0，c-a-b0， 则 -(a+b) -(c-b)+(c-a-b)=-2a-b 故答案为：-2a-b 【分析】根据数轴可得 a0bc，|c|a|b|，再进行计算即可。

13.【答案】 【解析】【解答】由已知可得东西两个华表之间的距离 故答案为： 【分析】根据速度乘以时间=步行总距离，进行作答即可 14.【答案】 0 或 8 【解析】【解答】解： 多项式 是关于 ， 的三次多项式， ， ， ， ， 或 ， 或 ， 或 8 故答案为：0 或 8 【分析】直接利用多项式的次数确定方法得出答案 15.【答案】 1，2，3 【解析】【解答】解：因为正整数的绝对值等于它本身， 所以只需求出小于 4 而不小于 1 的正整数即可， 则符合条件的正整数有 ， 故答案为： 【分析】根据正整数的绝对值等于它本身，故只要找出大于等于 1 且小于 4 的整数即可. 16.【答案】 16 【解析】【解答】解：由题意，得：2（5）=322（5）=16 【分析】首先弄清楚新运算的运算规则，然后将所求的式子转化为有理数的混合运算，再按运算法则计算即可 17.【答案】 丁 【解析】【解答】解：|+1.5|=1.5，|-3.5|=3.5， |+0.7|=0.7，|-0.6|=0.6， 0.60.71.53.5， 从轻重的角度看，最接近标准的是丁 故答案为：丁 【分析】求出每个数的绝对值，根据绝对值的大小找出绝对值最小的数即可 18.【答案】 79；2554 【解析】【解答】解：当有 13 层时，图 3 中到第 12 层共有：1+2+3+11+1278 个圆圈， 最底层最左边这个圆圈中的数是：78+17。