人教版九年级数学上册教材《圆》导学案.pdf

O C B A 第二十四章圆导学案（五） 2414 圆周角（ 2） 一学习目标： 1、掌握直径（或半圆）所对的圆周角是直角及90的圆周角所对的弦是直径的性质， 并能运用此性质解决问题. 2、经历圆周角性质的过程，培养学生分析问题和解决问题的能力 3、激发学生探索新知的兴趣，培养刻苦学习的精神，进一步体会数学源于生活并用于生 活 二学习重点、难点： 重点：圆周角的推论学习 难点：圆周角推论的应用 三学习活动 （一）导学驱动 1、圆周角定义：_________________________________ 2、圆周角定理：_________________________________ 3、如图，点A、 B、C、D在 O上，若 BAC=40 ， 则（ 1） BOC= , 理由是； （ 2） BDC= , 理由是 （二）探究交流 1、如图 , 点 A、B、C在 O 上， 若 BC是 O的直径 , 它所对的圆周角BAC是多少？为什么？ 若 BAC=90 ，弦 BC经过圆心吗？为什么？ 由此，你能得出的结论是：_____________________________________ 。

2、如图，四边形ABCD 的四个顶点都在O上， 求证： A+C=180 O D C B A E O D C B A （三）释疑内化 已知：如图，O的直径 AB为 10cm ，弦 AC为 6cm， ACB的平分线交 O于 D点， 求 BC 、AD 、 BD的长 （四）巩固迁移 课堂检测 1、如图， AB是 O的直径， A=10, 则 ABC=________. 2、如图， AB是 O的直径， CD是弦， ACD=40 ,则 BCD=_______,BOD=_______. 3、如图， AB是 O的直径， D 是 O上的任意一点( 不与点 A 、B 重合 ) ，延长 BD到点 C， 使 DC=BD ，判断 ABC的形状： __________ 4、如图， AB是 O的直径， AC是弦， BAC=30 ,则 AC的度数是 ( ) A. 30 B. 60 C. 90 D. 120 5、 如图， ABC的顶点都在O上， AD是 ABC的高， AE是 O的直径， 求证： DAC= BAE 课后作业： 1、半径为2 的 O中，弦 AB的长为 23，则弦 AB所对的圆周角的度数是________ E O D C B A 解答： 2、如图， AB是 O的直径，弦CD与 AB相交于点E， ACD=60 ， ADC=50 , 求 CEB的度数 . 3、如图， AB是 O的直径， AC是 O的弦，以OA为直径的 D与 AC相交于点E，AC=10,求 AE的长 . 4、如图，点A、B、C、D在圆上， AB=8,BC=6,AC=10,CD=4.求 AD的长 . 5、如图， AB是 O的直径， CD是 O的弦， AB=6, DCB=30 ，求弦BD的长。

C D AB A B C D O E o C B A 第二十四章圆导学案（六） 2421 点和圆的位置关系（1） 一学习目标： 1、掌握点和圆的三种位置关系及数量间的关系， 2、通过探求点和圆三种位置关系，渗透数形结合、分类讨论等数学思想 二学习重点、难点： 重点：点和圆的三种位置关系； 难点：点和圆的三种位置关系及数量间的关系； 三学习活动 （一）导学驱动 1、圆的定义是 2、放暑假了 , 爱好运动的小华、小强、小兵三人相邀搞掷飞镖比赛他们把靶子钉在一 面墙上，规则是谁掷出落点离红心越近，谁就胜如下图中A、B、C 三点 分别是他们三人某一轮掷镖的落点，就这一轮来讲，很显然，_____的成绩 好 若把靶子看作以O点为圆心的圆，你能得出点和圆有几种位置关系吗？ （二）探究交流 点和圆的位置关系：若设O的半径为r ，点 P 到圆心的距离为d，那点和圆的位置关 系可表示成怎样的数量关系？ （三）释疑内化 1、已知O的半径为 5cm ，有一点P到圆心O的距离为 3cm ，求点P与圆有何位置关系？ 变：已知O的直径为 5cm ，有一点P到圆心O的距离为 3cm ，求点P与圆有何位置关系？ 2、若有一点M到某圆的最大距离为8cm ，最小距离为2cm ，求这个圆的半径 3、RtABC中，C90，CDAB，AB 13，AC5，对C点为圆心， 60 13 为半径的圆与点 A、B、D的位置关系是怎样的？ （四）巩固迁移 课堂检测 1、 O的半径为 10cm，A 、 B、C三点到圆心的距离分别为8cm、10cm、12cm，则点 A、B、 C与 O的位置关系是：点A在；点 B在；点 C 在； 2、已知 O 的直径为cm6，若点P是 O 内部一点，则OP 的长度的取值范围为（） A6OP B3OP C30OP D30OP 3、 若A的半径为5， 圆心A的坐标为（3， 4） ， 点P的坐标（5， 8） ， 则点P的位置为（） AA内 BA上 CA外 D不确定 4、O的直径 18cm ，根据下列点P到圆心O的距离，判断点P和圆O的位置关系 （ 1）PO8cm （2）PO9cm （3）PO20cm 课后作业： 1、 已知 O 的半径为5cm，P为一点，当cmOP5时， 点P在； 当 OP时， 点P在圆内；当cmOP5时，点P在 . 2、正方形 ABCD的边长为 2cm，以 A为圆心 2cm为半径作 A，则点 B在 A ；点 C 在 A ；点 D在 A 。

3、 如图，在ABC 中，90ACB，30A，ABCD，cmAC3， 以点 C 为圆心，3 cm 为半径画C ，请判断A、B、D与 C 的位置关系，并说明理由. 4、如图，直角梯形ABCD中，ABBC，AD4，BC9，M为AB的中点，以CD为直径画P 当CD的长取何值时，点M在P外？ 当CD的长取何值时，点M在P上？ 当CD的长取何值时，点M在P内？ 5、已知矩形ABCD 的边cmAB3，cmAD4. 以点A为圆心，cm4为半径作A，求点B、 C 、D与A的位置关系； 若以点A为圆心作A，使得B、C 、D三点中有且只有一点在圆外，求A的半径r 的取值范围 . （3）以A为圆心，使B、C、D三点中至少有一点在圆内，至少有一点在圆外，求此圆的半 径R的范围 A B C D PM 第 16 题图 第二十四章圆导学案（七） 2421 点和圆的位置关系（2） 一学习目标： 1、探求过点画圆的过程，掌握过不在同一直线上三点画圆方法； 2、了解运用“反证法”证明命题的思想方法 二学习重点、难点： 重点：过三点的圆； 难点：反证法； 三学习活动 （一）导学驱动 1、点和圆的位置关系有_________________________________ 2、设 O的半径为r ，点 P到圆心的距离为d，那点和圆的位置关系可表示成怎样的数量关 系？ （二）探究交流 1、平面上有一点A，经过已知A点的圆你能作几个？圆心在哪里？ 2、平面上有两点A、B，经过已知点A、B的圆你能作有几个？它们的圆心分布有什么特点？ 3、平面上有不在同一直线上的三点A、B、C，经过 A、B、C三点的圆有几个？圆心在哪里？ 结论： ________________________________ 4、若平面上的三点A、B、C在同一条直线上，过这三个点能不能作出一个圆？为什么？ （三）释疑内化 1、已知 ABC ，求作 ABC的外接圆。

2、用反证法证明：一个三角形中不能有两个直角 （四）巩固迁移 课堂检测 1、下列说法：三点确定一个圆；三角形有且只有一个外接圆；?圆有且只有一个内接 三角形；三角形的外心是各边垂直平分线的交点；三角形的外心到三角形三边的 距离相等； 等 腰 三 角 形 的 外 心 一 定 在 这 个 三 角 形 内 ， 其 中 正 确 的 个 数 有 （ ? ） A1 B 2 C3 D4 2、下列命题不正确的是（） A三点确定一个圆 B三角形的外接圆有且只有一个 C经过一点有无数个圆 D经过两点有无数个圆 3、已知ABC的三边长分别为6cm、8cm、 10cm，求这个三角形的外接圆的面积 4、如图，O是ABC的外接圆，D是弧AB上一点，连结BD，并延长至E，连结AD若AB AC， ADE65，试求BOC的度数 课后作业： 1、判断正误 经过三个点一定可以作圆. ( ) 任意一个三角形一定有一个外接圆. ( ) 任意一个圆一定有一内接三角形, 并且只有一个内接三角形 . （） . 三角形的外心到三角形各个顶点的距离都相等. （） 2、直角三角形的两条直角边分别为12 cm和 5cm，则其外接圆的半径为（） A5cm B12cm C13cm D6.5cm 3、三角形的外心是（） A三角形三条中线的交点 B三角形三条高的交点 C三角形三条角平分线的交点 D三角形三条边的垂直平分线的交点 4、已知 ABC内接于 O， BOC=80 ，则 BAC=____________ 5、如图，等腰ABC中，AB=AC=13cm，BC10cm，求ABC外接圆的半径 B A C O D E 第二十四章圆导学案（八） 2422 直线和圆的位置关系（1） 一学习目标： 1、了解直线和圆的三种位置关系，了解切线，割线的概念； 2、掌握直线与圆的三种位置关系的方法。

3、能判断直线和圆的位置关系 二学习重点、难点： 重点：直线与圆的三种位置关系；会正确判断直线和圆的位置关系 难点：会正确判断直线和圆的位置关系 三学习活动 （一）导学驱动 复习回顾，点与圆的位置关系: 设 O的半径为r ，点 P到圆心的距离为d， 请你用 d 与 r 之间的数量关系表示点P与 O的位置关系 （二）探究交流 1、操作：请你画一个圆，上、下移动直尺 观察： 在移动直尺的过程中，直尺和圆的位置关系发生了怎样的变化？请你描述这种变 化 讨论：通过上述操作说出直线与圆有几种位置关系 直线与圆的公共点个数有何变化？ 2、直线与圆有种位置关系： 直线与圆有两个公共点时，叫做，这条直线叫做圆的，公共点叫 _______, 直线与圆有惟一公共点时，叫做，这条直线叫做圆的 , 这个公共点叫 __ ； 直线和圆没有公共点时，叫做 3、思考：若O半径为 r，圆心 O到直线 l 的距离为d，在直线和圆的不同位置关系中，d 与 r 具有怎样的数量关系？ （三）释疑内化 在 ABC中， AB 5cm,BC=4cm,AC=3cm, （1）若以 C为圆心， 2cm长为半径画C，则直线AB与 C的位置关系如何？ （2）若直线AB与半径为r 的 C相切，求 r 的值。

（3）若直线AB与半径为r 的 C相交，试求r 的取值范围 （四）巩固迁移 课堂检测 1、 圆 O的直径为 4， 圆心 O到直线 L 的距离为3， 则直线 L 与圆 O的位置关系是 （） （A）相离（ B）相切（C）相交（D）相切或相交 2、直线l上的一点到圆心O的距离等于O的半径，则直线l与 O的位置关系是（） （ A） 相切（ B） 相交（C）相离（D）相切或相交 3、直角三角形ABC中， C=90 0，AB=10 ，AC=6 ，以 C 为圆心作圆 C，与 AB相切，则圆C 的半径为（） （）（）（） .6 (D)4.8 4、已知圆的直径是厘米，点到直线的距离为d. （）若与圆相切，则d _________厘米 （）若d 厘米，则与圆的位置关系是_________________ （）若d 厘米，则与圆有___________个公共点 . 5、在 ABC中， A 45， AC 4，以 C为圆心， r 为半径的圆与直线AB有怎样的位 置关系？为什么？ （1）r=2 (2)r=22(3)r=3 。