10.5 带电粒子在电场中的运动（练习题）（解析版）-教案课件-高中物理必修第三册.docx

第十章 静电场中的能量10.5 带电粒子在电场中的运动一、单选题： 1.两平行金属板相距为d，电势差为U，一电子质量为m、电荷量为e，从O点沿垂直于极板的方向射出，最远到达A点，然后返回，如图10所示，OA＝L，则此电子具有的初动能是(　　)A. B．edULC. D.答案　D解析　电子从O点运动到A点，因受电场力作用，速度逐渐减小．根据题意和题图判断，电子仅受电场力，不计重力．根据能量守恒定律得mv＝eUOA.因E＝，UOA＝EL＝，故mv＝，所以D正确．2.图甲为示波管的原理图如果在电极YY′之间所加的电压按图乙所示的规律变化，在电极XX′之间所加的电压按图丙所示的规律变化，则在荧光屏上看到的图形是(　　)解析　由于电极XX′之间所加的是扫描电压，电极YY′之间所加的电压为信号电压，所以荧光屏上会看到B选项所示的图形答案　B3.当今医学上对某些肿瘤采用质子疗法进行治疗，该疗法用一定能量的质子束照射肿瘤杀死癌细胞现用一直线加速器来加速质子，使其从静止开始被加速到1.0×107 m/s已知加速电场的场强为1.3×105 N/C，质子的质量为1.67×10－27 kg，电荷量为1.6×10－19 C，则下列说法正确的是(　　)A.加速过程中质子电势能增加B.质子所受到的电场力约为2×10－15 NC.质子加速需要的时间约为8×10－6 sD.加速器加速的直线长度约为4 m解析　电场力对质子做正功，质子的电势能减少，A错误；质子受到的电场力大小F＝qE≈2×10－14 N，B错误；质子的加速度a＝≈1.2×1013 m/s2，加速时间t＝≈8×10－7 s，C错误；加速器加速的直线长度x＝≈4 m，故D正确。

答案　D4.如图所示，两极板与电源相连接，电子从负极板边缘垂直电场方向射入匀强电场，且恰好从正极板边缘飞出，现在使电子入射速度变为原来的两倍，而电子仍从原位置射入，且仍从正极板边缘飞出，则两极板的间距应变为原来的(　　)A.2倍 B.4倍 C. D.解析　电子在两极板间做类平抛运动，水平方向l＝v0t，t＝，竖直方向d＝at2＝，故d2＝，即d∝，故C正确答案　C、5.如图所示，三块平行放置的带电金属薄板A、B、C中央各有一小孔，小孔分别位于O、M、P点．由O点静止释放的电子恰好能运动到P点．现将C板向右平移到P′点，则由O点静止释放的电子(　　)A．运动到P点返回B．运动到P和P′点之间返回C．运动到P′点返回D．穿过P′点答案　A解析　根据平行板电容器的电容的决定式C＝、定义式C＝和匀强电场的电压与电场强度的关系式U＝Ed可得E＝，可知将C板向右平移到P′点，B、C两板间的电场强度不变，由O点静止释放的电子仍然可以运动到P点，并且会原路返回，故选项A正确. 6.如图所示，一个正的点电荷q从图中两平行带电金属板左端中央处以初动能Ek射入匀强电场中，它飞出电场时的动能变为2Ek；若此点电荷飞入电场时速度大小增加为原来的2倍而方向不变，它飞出电场时的动能变为(　　)A．4Ek B．4.25EkC．5Ek D．8Ek答案　B解析　第一次由动能定理得：qEy1＝2Ek－Ek①速度增加为原来的2倍，则在电场中运动的时间变为，偏转位移为y2＝y1②初动能Ek0′＝4Ek③由动能定理qEy2＝Ek′－Ek0′④由①②③④得：Ek′＝4.25Ek，B正确．7.一水平放置的平行板电容器的两极板间距为d，极板分别与电池两极相连，上极板中心有一小孔(小孔对电场的影响可忽略不计)．小孔正上方处的P点有一带电粒子，该粒子从静止开始下落，经过小孔进入电容器，并在下极板处(未与极板接触)返回．若将下极板向上平移，则从P点开始下落的相同粒子将(　　)A．打到下极板上 B．在下极板处返回C．在距上极板处返回 D．在距上极板d处返回答案：D【解析】　带电粒子在重力作用下下落，此过程中重力做正功，当带电粒子进入平行板电容器时，电场力对带电粒子做负功，若带电粒子在下极板处返回，由动能定理得mg(＋d)－qU＝0；若电容器下极板上移，设带电粒子在距上极板d′处返回，则重力做功WG＝mg(＋d′)，电场力做功W电＝－qU′＝－qU＝－qU，由动能定理得WG＋W电＝0，联立各式解得d′＝d，选项D正确．8．如图为示波管中电子枪的原理示意图，示波管内被抽成真空，A为发射热电子的阴极，K为接在高电势点的加速阳极，A、K间电压为U.电子离开阴极时的速度可以忽略．电子经加速后从K的小孔中射出的速度大小为v.下面的说法中正确的是(　　)A．如果A、K间距离减半而电压仍为U不变，则电子离开K时的速度变为2vB．如果A、K间距离减半而电压仍为U不变，则电子离开K时的速度变为C．如果A、K间距离保持不变而电压减半，则电子离开K时的速度变为D．如果A、K间距离保持不变而电压减半，则电子离开K时的速度变为 v【解析】　由动能定理qU＝mv2得v＝，带电粒子确定，v与成正比，与A、K间距离无关，故D正确．【答案】　D 9.在如图甲所示平行的A、B两极板上加上如图乙所示的交变电压，开始B板的电势比A板高，这时两极板中间原来静止的电子在静电力作用下开始运动，设电子在运动中不与极板发生碰撞，则下述说法正确的是(不计电子重力)(　　)A.电子先向A板运动，然后向B板运动，再返回A板做周期性来回运动B.电子一直向A板运动C.电子一直向B板运动D.电子先向B板运动，然后向A板运动，再返回B板做周期性来回运动解析　由运动学和动力学规律画出如图所示的v－t图像可知，电子一直向B板运动，选项C正确。

答案　C10．如图所示，竖直放置的两个平行金属板间有匀强电场，在两板之间等高处有两个质量相同的带电小球，P小球从紧靠左极板处由静止开始释放，Q小球从两板正中央由静止开始释放，两小球最后都能打在右极板上的同一点．则从开始释放到打到右极板的过程中(　　)A．它们的运行时间tP＞tQB．它们的电荷量之比qP∶qQ＝2∶1C．它们的动能增加量之比ΔEkP∶ΔEkQ＝4∶1D．它们的电势能减少量之比ΔEP∶ΔEQ＝2∶1【解析】　在竖直方向加速度均为g，位移相等，所以它们运行时间相等，A项错误；水平位移xP＝2xQ，apt2＝2×aQt2，FP＝2FQ，qP＝2qQ，qP∶qQ＝2∶1，B项正确；ΔEkP＝mgh＋FPx，ΔEkQ＝mgh＋FQ，所以ΔEkP∶ΔEkQ≠4∶1，C项错误；ΔEP∶ΔEQ＝FPx∶FQ＝4∶1，D项错误．【答案】　B二、 多选题11..两个平行的极板与水平地面成一角度，两极板与一直流电源相连若一带电粒子恰能沿图中所示水平直线通过电容器，则在此过程中，该粒子(　　)A.所受重力与静电力平衡B.电势能逐渐增加C.动能逐渐增加D.做匀变速直线运动解析　带电粒子在平行板之间受到两个力的作用，一是重力mg，方向竖直向下；二是静电力F＝Eq，方向垂直于极板向上。

因二力均为恒力，已知带电粒子做直线运动，所以此二力的合力一定在粒子运动的直线轨迹上，根据牛顿第二定律可知，该粒子做匀减速直线运动，选项D正确，A、C错误；从粒子运动的方向和静电力的方向可判断出，静电力对粒子做负功，粒子的电势能增加，选项B正确答案　BD12.如图所示是某示波管的示意图，电子先由电子枪加速后进入偏转电场，如果在偏转电极上加一个电压，则电子束将会偏转，并飞出偏转电场．下列措施中能使电子偏转距离变大的是(　　)A．尽可能把偏转极板L做得长一点B．尽可能把偏转极板L做得短一点C．尽可能把偏转极板间的距离d做得小一点D．将电子枪的加速电压提高答案　AC解析　设加速电压为U1，则qU1＝mv①设偏转电压为U2，则y＝②联立①②得，y＝，故选A、C.13.如图所示，有一质量为m、带电荷量为q的油滴，被置于竖直放置的两平行金属板间的匀强电场中．设油滴是从两板中间位置，并以初速度为零进入电场的，可以判定(　　)A．油滴在电场中做抛物线运动B．油滴在电场中做匀加速直线运动C．油滴打在极板上的运动时间只取决于电场强度和两板间距离D．油滴打在极板上的运动时间不仅决定于电场强度和两板间距离，还取决于油滴的比荷【解析】　粒子从静止开始，受重力和电场力作用，两个力都是恒力，所以合力是恒力，粒子在恒力作用下做初速度为零的匀加速直线运动，选项B、D对．【答案】　BD14.带正电的微粒放在电场中，场强的大小和方向随时间变化的规律如图所示。

带电微粒只在静电力的作用下由静止开始运动，则下列说法中正确的是(　　)A.微粒在0～1 s内的加速度与1～2 s内的加速度相同B.微粒将沿着一条直线运动C.微粒做往复运动D.微粒在第1 s内的位移与第3 s内的位移相同解析　0～1 s和1～2 s微粒的加速度大小相等，方向相反，A错误；0～1 s和1～2 s微粒分别做匀加速直线运动和匀减速直线运动，根据这两段运动的对称性，1～2 s的末速度为0，所以每个1 s内的位移均相同且2 s以后的运动重复0～2 s的运动，是单向直线运动，B、D正确，C错误答案　BD三、 非选择题15．如图所示，A、B两块带异号电荷的平行金属板间形成匀强电场，一电子以v0＝4×106 m/s的速度垂直于场强方向沿中心线由O点射入电场，从电场右侧边缘C点飞出时的速度方向与v0方向成30°的夹角．已知电子电荷e＝1.6×10－19 C，电子质量m＝0.91×10－30 kg.求：(1)电子在C点时的动能是多少J?(2)O、C两点间的电势差大小是多少V?【解析】　(1)依据几何三角形解得：电子在C点时的速度为：vt＝①而Ek＝mv2②联立①②得：Ek＝m()2＝9.7×10－18 J.(2)对电子从O到C，由动能定理，有eU＝mv－mv③联立①③得：U＝＝15.2 V.【答案】　(1)9.7×10－18 J　(2)15.2 V16.如图所示，边长为L的正方形区域ABCD内有竖直向下的匀强电场，电场强度为E，与区域边界BC相距L处竖直放置足够大的荧光屏，荧光屏与AB延长线交于O点．现有一质量为m、电荷量为＋q的粒子从A点沿AB方向以一定的初速度进入电场，恰好从BC边的中点P飞出，不计粒子重力．(1)求粒子进入电场前的初速度v0的大小；(2)其他条件不变，增大电场强度使粒子恰好能从CD边的中点Q飞出，求粒子从Q点飞出时的动能Ek；(3)求粒子从Q点飞出时打在荧屏上的点离O点的距离y.答案　(1)　(2)qEL　(3)7L解析　(1)粒子在电场中做类平抛运动，在水平方向上有L＝v0t在竖直方向上有：＝at2qE＝ma联立解得：v0＝(2)其他条件不变，增大电场强度，粒子从CD边中点Q飞出，则水平方向：＝v0t′竖直方向：L＝a′t′2qE′＝ma′得：E′＝8E由动能定理得：qE′L＝Ek－mv得：Ek＝qEL.(3)设打在屏幕上的位置距O点的距离为Y，由几何关系知＝得Y＝7L.。