函数与四边形综合类型题教案带答案.docx

精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -函数与四边形综合类型题教案老师姓名 科目 授课时间 教材版本 教辅材料苏 初四数学 人教版 老师选印教学目标1、 学会对函数综合题如何分析的一般规律把握二次函数与四边形综合题的解题思路及分析方法授课纲要及重、难点提示通过对典型二次函数综合题的剖析，使其把握一般的解题分析方法及技巧，提高综合分析解决问题的才能重难点是敏捷把握二次函数大型综合题的解题思路及分析方法的把握教学过程一、 复习二、典例分析（一）、与平行四边形相关例 1．如图，已知二次函数图象的顶点坐标为 C〔1,0〕 ，直线 y=x+m 与该二次函数的图象交于 A 、B 两点，其中 A 点的坐标为 〔3,4〕 ， B 点在轴 y 上.（ 1）求 m 的值及这个二次函数的关系式 2） P 为线段 AB 上的一个动点（点 P 与 A 、B 不重合），过 P 作 x 轴的垂线与这个二次函数的图象交于点 E 点，设线段 PE 的长为 h ，点 P 的横坐标为 x ，求 h 与 x 之间的函数关系式，并写出自变量 x 的取值范畴 3）D 为直线 AB 与这个二次函数图象对称轴的交点， 段 AB 上是否存在一点 P，使得四边形 DCEP 是平行四形？如存在，恳求出此时 P 点的坐标。

如不存在，请说明理由 .yD yCFEA O C xPA O M B x M B例 2 图例 1 图例 3 图可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结例2、 抛物线y x 2 2 x3 与 x 轴相交于 A 、 B 两点（点 A 在 B 的左侧），与 y 轴相交于点 C ，顶点为 D .可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1）直接写出 A 、 B 、 C 三点的坐标和抛物线的对称轴 2）连接 BC ，与抛物线的对称轴交于点 E ，点 P 为线段 BC 上的一个动点， 过点 P 作 PF ∥ DE 交抛物线于点 F ，设点 P的横坐标为 m ：①用含 m 的代数式表示线段 PF 的长，并求出当 m 为何值时，四边形 PEDF 为平行四边形？②设 △ BCF 的面积为 S ，求 S 与 m 的函数关系式．解：（ 1） A（ - 1，0）， B（3， 0），C（ 0， 3），抛物线的对称轴是： x=1．（ 2）①设直线 BC 的函数关系式为： y=kx+b ．把 B（ 3， 0），C（0， 3）分别代入得：可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结3k b0，解得： k= - 1， b=3．所以直线 BC 的函数关系式为：y x 3 ．可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结b 3当 x=1 时， y= - 1+3=2 ，∴ E（1， 2）．当 x m 时， y m 3 ，可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结∴ P（ m， m+3 ）．在y x2 2 x3 中，当 x1 时， y4．∴ D1，4 ．可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结当 x m 时 ，2y m 2 m3， ∴F m，m2 2m3 ． ∴ 线 段 DE=4 - 2=2 ， 线 段可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结PF m22m 3 m 3m2 3m．∵ PF ∥ DE，∴当 PF ED 时，四边形 PEDF 为平行四边形．可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结由 m2 3m2，解得： m 2， m1（不合题意，舍去） ．因此，当 m2 时，四边形 PEDF 为平行四边形．可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结1 2可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结②设直线 PF 与 x 轴交于点 M ，由 B3，0 ， O0，0，可得：OB OM MB3．∵ S S△ BPFS△ CPF．可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结即 S 1 PF BM 1 PF OM 1 PF 〔BM OM 〕 1 PF OB ．2 2 2 22S 1 3 m 3m 3 m2 9 m 0≤ m≤ 3 ．可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结2 2 2例3、 在平面直角坐标系中，已知抛物线经过A 4 ，0 ， B0 ， 4， C 2 ，0三点．可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1）求抛物线的解析式。

2）如点 M 为第三象限内抛物线上一动点，点 M 的横坐标为 m ， △ AMB 的面积为 S ．求 S 关于 m 的函数关系式，并求出 S 的最大值． （ 3 ）如点 P 是抛物线上的动点，点 Q 是直线 y x 上的动点，判定有几个位置能够使得点P ，Q ，B ，O 为顶点的四边形为平行四边形，直接写出相应的点 Q 的坐标．yA O C xM B可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -例 4、解（ 1）略可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结例 5、已知：如图，在平面直角坐标系 xOy 中，直线 y使点 O 的对应点 H 落在直线 AB 上，折痕交 x 轴于点 C.3 x 6 与 x 轴、 y 轴的交点分 别为 A、B ，将 OBA对折，4可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1）直接写出点 C 的坐标，并求过 A、B、C 三点的抛物线的解析式。

（ 2）如抛物线的顶点为 D ，在直线 BC 上是否存在点 P ，使得四边形 ODAP 为平行四边形？如存在，求出点 P 的坐标如不存在，说明理由 3）设抛物线的对称轴与直线 BC 的交点为 T ，Q 为线段 BT 上一点，直接写出 QA QO 的取值范畴．yBP1CO 1 M G A xD例 5 图可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -y yB B可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结P1EO 1 N C G A xDQH1O 1 C A x K可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结图 9 T图 10可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结解：（ 1）点 C 的坐标为 〔3,0〕 . -∵ 点 A、B 的坐标分别为A〔8,0〕, B〔0,6〕，∴ 可设过 A、B、C 三点的抛物线的解析式可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结为 y a〔x 3〕〔 x 8〕 . 将 xy 1 x 2 11 x 6 .0, y 6 代入抛物线的解析式，得a 1 . ∴过 A、 B、 C 三点的抛物线的解析式为4可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结4 4（ 2）可得抛物线的对称轴为11x ，顶点 D 的坐标为11 25〔 , 〕 ，设抛物线的对称轴与 x 轴的交点为 G.可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结直线 BC 的解析式为 y22x 6 ，设点 P 的坐标为 〔 x, 2x2 166〕 .可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结解法一：如例 5 图，作 OP∥ AD 交直线 BC 于点 P，连结 AP，作 PM ⊥x 轴于点 M . ∵OP∥ AD ，25可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结∴∠ POM =∠ GAD ， tan∠ POM =tan∠ GAD . ∴ PM DG ，即OM GA2 x 6 16 .x 8 112可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结解得 x16. 经检验 x716是原方程的解 . 此时点 P 的坐标为716 10〔 , 〕 .7 7可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结但此时 OM16 , GA。