初三第一学期期中试卷.doc

初三数学第一学期期中检测卷 考试时间：120分钟 满分：150分一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A．B．C．D．2、已知⊙O1与⊙O2半径是方程x2-7x+10=0的两个根,且O1O2＝7，则⊙O1与⊙O2的位置关系为（ ）A、外离　 　 B、外切　　 C、相交　　 D、内切3、从个苹果和个雪梨中任选个，若选中苹果的概率是，则的值是（ ）A、6 B、3 C、2 D、14、下列图形中，绕着它的中心旋转60°后能够与原图形完全重合，则这个图形是（ ）A、等边三角形 B、正方形 C、圆 D、菱形5、如图，已知⊙O，OA∥BC,∠B=40°,则∠OAC的度数是A、40° B、20° C、60° D、80°6、如图，直线与半径为2的⊙O相切于点在⊙O上，且，弦，则的长度为（ ）第8题AB第7题ODFEACB第6题CABOD第5题A、 B、 C、 D、7、如图，直线与轴、轴分别交于、两点，把△绕点顺时针旋转90°后得到△，则点的坐标是（ ）A、（3，4） B、（4，5） C、（7，4） D、（7，3）8、如图，圆锥形烟囱帽的底面直径为80cm，母线长为50cm，则这样的烟囱帽的侧面积是（ ）．A、4000πcm2 B、3600πcm2 C、2000πcm2 D、1000πcm29、在一个不透明的袋中装有4个除颜色外完全相同的小球，其中白球1个，黄球1个，红球2个，从中摸出两个球，两个都是红球的概率是（ ）A、 B、 C、 D、10、已知AB、AC切⊙O于B、C两点，∠A=50°，点P是圆上异于B、C的一动点，则∠BPC的度数是 ( ) A 、65° B、 115° C、 65°或115° D 、130°或50°二、填空题（本大题共8小题，每题3分，共24分）11、点P（1，-3）关于原点O对称的点的坐标为 .12、如图，⊙O的直径为10，圆心O到弦AB的距离OM=3，则弦AB的长是 .13、同时投掷两枚普通的正方体骰子，所得两个点数之和大于9的概率是 .14、如图, AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，∠BAC=30°，点P段OB上运动.设∠ACP=x，则x的取值范围是 .15、已知点O为△ABC的外心，若∠A=80°，则∠BOC的度数为 .ABOCxP第14题第16题OMBA16、如图用等腰直角三角板画∠AOB=45°，并将三角板沿OB方向平移到如图所示的虚线处后绕点M逆时针方向旋转22°，则三角板的斜边与射线OA的夹角为______.第12题17、在半径为5cm的圆中，两条平行弦的长度分别为6cm和8cm，则这两条弦之间的距离为 .18、已知坐标平面上的机器人接受指令“[a，A]”(a≥0，0°

1）求证：∠BAE=∠CAF（2）若∠ACB=60°，CF=2，求⊙O的半径22、（本小题8分）如图，正方形ABCD的边长为1，点E为AB的中点，以E为圆心，1为半径作圆，分别交AD、BC于M、N两点，与DC切于点P.（1）求图中阴影部分的面积；（2）若以扇形EMN作为一个圆锥的侧面，求此圆锥的底面半径.东60°北北BC23、（本小题8分）如图，海中有一小岛A，它周围20海里内有暗礁，一船跟踪鱼群由西向东航行，在B处测得小岛A在北偏东60°的方向上，航行30海里后到达C处，这时小岛A在北偏东30°的方向上，如果不改变航向，继续向东追踪鱼群，该小船有无触礁危险？请通过计算说明A24、（本小题10分）张红和王伟为了争取到一张电影券，他们各自设计了一个方案：张红的方案是：转动如图所示的转盘，如果指针停在阴影区域，则张红得到电影券；如果指针停在白色区域，则王伟得到电影券（转盘被等分成6个扇形．若指针停在边界处，则重新转动转盘）.王伟的方案是：从一副扑克牌中取出方块1、2、3，将它们背面朝上重新洗牌后，从中摸出一张，记录下牌面数字后放回，洗匀后再摸出一张．若摸出两张牌面数字之和为奇数，则张红得到电影劵；若摸出两张牌面数字之和为偶数，则王伟得到电影券．（1）说明张红的方案是否公平？（2）用树状图（或列表法）列举王伟设计方案的所有情况，并说明王伟的方案是否公平？25、（本小题10分）把正方形ABCD绕着点A，按顺时针方向旋转得到正方形AEFG，边FG与BC交于点H（如图）．（1）试问线段HG与线段HB相等吗？请先观察猜想，然后再证明你的猜想．（2）若正方形的边长为2㎝，重叠部分（四边形ABHG）的面积为㎝2，DCABGHFE求旋转的角度．26、（本小题10分））如图，⊙O的直径AB=12，的长为2，D在OC的延长线上，且CD=OC.ACDBO（1）求∠A的度数；（2）求证：DB是⊙O的切线. 27、（本小题12分）两个边长不定的正方形ABCD与AEFG如图1摆放，将正方形AEFG绕点A逆时针旋转一定角度（1）若点E落在BC边上（如图2），试探究线段CF与AC的位置关系并证明。

2）若点E落在BC的延长线上时（如图3），（1）中结论是否仍然成立？若不成立，FGABECD图3请说明理由；若成立，加以证明FGABECD图2AGFECDB图1 28、（本小题14分）如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，以的长为半径作⊙O交轴于P、Q两点，交轴于G、H两点，△ABC内接于⊙O，且BC∥轴交轴于D，∠BAC＝45°（如图1）（1）求C点坐标；（2）若点A在⊙O上运动（不与B、C重合），是否存在点A，使△ABC为等腰三角形？若存在，请求出A点坐标；若不存在，请说明理由xAGPBDOQCHy图1xyCBDO备用图 。