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通用壁面边界条件1、简介 —目的 目前，科学商业软件CFD的主要缺陷之一是由于壁面边界条件有效设定而引起的通常情况下，用户可在两种标志方法之间进行选择第一种：高雷诺数eR边界条件 —假定对于近壁处网格使用壁面对数律算法；第二种：低雷诺数eR边界条件 —可以解决整个边界层包括网格质量很好的内层不幸地，两种方法都需要依赖于流体流动特定的网格特性结果，用户在创建网格时需要预先了解流动的各种细节为了克服这一问题，在这里提出了通用壁面边界条件这一基本构想这种新方法是以高雷诺数eR边界条件为基础， 通过与低雷诺数边界条件区域混合而延伸来的，这一区域通常看作是当地网格分辨率的距离小到接近壁面的距离所提出的混合方法允许在没有任何用户输入的情况下来适应它的当地的流态因此，新的通用壁面边界条件没有近壁网格分辨率的具体要求，它适用于二维流动也适用于三维作为新方法的承诺是独立网格简化了网格生成过程， 这一方法也可能是工业流领域中对 CFD应用的一个重要的改进 Grotjans和 Menter 博士基于壁面函数形式提供了类似的方法， 这种壁面函数形式提供了通用网格，但是，它总是与高雷诺数形式一样产生相同的缺点新方法的实施和测试在两个简单的二维流动中进行：一种是Kim 的槽道湍流，一种是在大升力条件下的ONERA-A 的翼型绕流。

此外，这种方法已经应用于其它翼型绕流， 比如： Devenport 和 Simpson的wall-mounted wing、2、方法 新方法提供了近壁网格的平均动量和湍流特性条件 介绍高雷诺数边界条件之间的混合函数时，基于到壁面的无量纲距离：U+higheY= E及+lowY= U为了得到Y表达式，对Ue用泰勒级数 展开可得：23 11. 26UhypUU YUeU E对小参数来说，这种扩展的收敛速度很快然而，与Ue项相比，对大参数而言收敛速度就非常的小了正确的方法是去掉九阶项之后各项1)动量方程边界条件 解动量方程时需要壁面切应力，为了确定这一特性，引入一种迭代算法，这种算法要求对每一个点进行逐个迭代求解在下一次迭代中壁面切应力或切应力速度必须被使用除了混合速度U外，所有湍流量都用这种相似的方式进行处理2)湍流特性边界条件 对于低雷诺数和高雷诺数两种形式来说，相同黎曼边界条件下湍动能都是可以被使用的，此条件仍然为：= 0 n壁 面 此外，湍动能的产生受到近壁处控制体积的影响，采用标号P表示为：0.25PPc P n减少到湍流长度尺度边界条件是第二湍流数量的边界条件，这一边界条件被应用与耗散速率方程或湍流频率方程中。

Wolfshtein 制定了近似的近壁的长度尺度公 式：31 322 41Re,PLnce c公式是以湍流雷诺数Re为基础参数0 2.不 同 于Wolfshtein给 出 的 值(0 263.)，这是为了确保从壁面函数到低 雷诺数形式相融合的正确性到壁面的湍流长度尺度的渐进式的演化研究得出了湍流长度尺度的表达式通过用泰勒级数展开的线性截断表达的指数函数可以在近壁处控制体积内进行分析对于湍流频率的边界条件可以用类似的方法进行导出3)涡粘性t边界条件用同样的方法可以给出Spalart-Allmaras一方程模型的通用边界条件结合这种新的边界条件，建议使用 Spalart-Allmaras 模型的Edwards 修正，这是由于在近壁处区域可以 提高它的稳定性就400Y和涡粘性非常大情况下而言， 问题的产生受到了一定的限制更多的详细信息在可以参看文献[9]和[13]3、范例1) 槽道湍流流动 对于一个基本的确定的新的边界条件在简单的槽道湍流流动的应用在这种情况下，在近壁网格求解时，改变特定网格处的流入雷诺数，则计算结果也会轻微变动大的雷诺数将导致无量纲距离的增加将这种新的混合边界条件应用到槽道流动中， 可以预测雷诺数的变化范围内的速度的精准变化。

图 1展示了用 Wilcox 的模型求得的计算结果近壁层从1Y，3640Re到10Y,56000Re时仍然具有相同的速度图 1由混合壁面边界条件和Wilcox的模型获得的不同雷诺数时槽道湍流流动的无量纲速度图 2 由混合壁面边界条件和Wilcox 的模型获得的在不同雷诺数下的槽道湍流流动的湍动能和切应力在图 2 中，速度、湍动能和切应力都是由不同雷诺数和不同网格独立求得的结果证明，至少对这种简单流动，应用新的通用的边界条件，网格的影响完全消失了尽管如此，通过与Kim 、Moin 和 Moser 三人的直接数值求解 (DNS) 比较，的不足之处还没有得到改善模型和 Spalart-Allmaras一方程模型能够提供相似的图形这些图形和图 2 中绘制的基本相同2) 高升力翼型流动 在以下确定的试验测试中，在其关键位置的流动中，新边界条件和数值网格对计算结果的影响需要另外研究在6210Re，0 15Ma.和攻角为13.3 时的绕ONERA-A 翼型流动时，其特征为在翼型尾迹区域带有湍流再附着点的层流分离泡和湍流边界层分离由于这种试验测试模拟对湍流网格的细节是非常敏感的，因此对新边界条件的测试考虑这些是合适的。

在Spalart-Allmaras模型集中的研究表明，对于这种流动产生的结果是令人满意的转捩点定在翼型上表面0 12XC.处和翼型下表面0 30X C.处， 根据以往的研究，在 第 一 个 控 制 体 到 壁 面 的 最 大 的 距 离1 3Y.处， 网格数为 22000 时可以被接受的 这些网格结果与修正网格获得的结果进行比较，用无量纲距离绘制出的图形如图3 所示，在2Y到20Y的范围内有相同的网格数图 3 ONERA A 翼型在高雷诺数网格 (HG)下的近壁处Y 分布Experiment Low-Re (LG) Low-Re (HG) Hybrid (HG) Uni. High-Re(HG) CL 1.52 1.545 1.483 1.606 1.645 CD 0.024 0.0197 0.0169 0.0146 0.0140 表 1 2 106Re.，13 3. 处 ONERA A 翼型的升力和阻力系数的测量值与计算值对于不同的边界条件得到的两种网格计算结果如表1 所示，在普通边界条件和低雷诺数边界条件下的LG网格结果完全一致，因此，仅仅在表1 中展示了后者与质量高的 LG网格结果相比， 不同边界条件下的HG网格的压力分布与表面摩擦系数如图4 和图5 所示。

表面摩擦系数的结果与试验采集的 数据有很好的吻合程度以及合适的尺度正如预测压力的期望值导致粗网格HG大幅度的分离与标准壁面函数形式相比，通用边界 (HYB)展示了很好的结果， 但是它在前缘区超出了预期的结果根据具体的Y分布，通用边界条件和高雷诺数Re边界条件两者之间的不同仅仅出现在0 4XC.的下游区域对于 HG 网格采用低雷诺数边界条件所获得的结果需谨慎处理速度剖面和边界层厚度似乎优越其它结果，但在转捩区的表面摩擦系数低于预测值，且对整个流场而言，表面摩擦系数非常接近流动分离，这在前缘区域产生很坏的结果这种新的混合边界条件可以提供更加合理的结果，至少在特定的流动区域可以提高计算结果的稳定性图 4 ONERA A 翼型压力系数图 5 ONERA A 翼型表面摩擦系数参考文献1. Cazalbou, J.B, Spalart, P.R. and Bradshaw, P . “On the behavior of two-equation models at the edge of a turbulent region“. Phys. Fluids, Vol. 6, No 5, May 1994, pp. 1797-1804. 2. Edwards, J.R. “Comparison of eddy viscosity-transport turbulence models for three dimensional, shock-separated flowfields“. AIAA Journal Vol. 34, No 4, 1996, pp. 756-763. 3. Devenport, W.J. and Simpson, R.L. “Time-dependent and time-averaged turbulence structure near the nose of a wing-body junction“. J. Fluid Mech. Vol. 210, 1990, pp. 23-55. 4. Grotjans, H. and Menter, F . “Wall functions for general CFD codes“. In Proc. of 4th European Comp. Fluid Dynamics conference, Athens, Greece, 1998, pp. 1112-1117. 5. Haase, W., Bradsma, F ., Elsholz, E., Leschziner, .A. and Schwamborn, D. (Hrsg.). “EUROVAL ? European Initiative on Validation of CFD Codes Band 42“, in Notes on Numerical Fluid Mechanics.Vieweg, Braunschweig / Wiesbaden. 1993. 6. Kim, J., Moin, P . and Moser, R. “Turbulence statistics of a fully developed channel flow at low Reynolds number“. J. Fluid. Mech. Vol. 177, 1987, pp. 133-166. 7. Lübcke, H.M. “EntwicklungexpliziterDarstellungenzweiterstatistischerMomentezurnumerischen Simulation turbulenterStr?mungen. Disseration, TechnischeUniversit?tBerlin, 2001. 8. Catalano, P ., Dol, H., Elsholz, E., Gleyzes, C., O'Brien, P ., Schatz, M., Tourette, L. and Wallin, S. “RANS simulations of the highly 3D flow over a swept wing mounted in a wind tunnel“. CEAS Aerospace Aerodynamics Research Conference, Cambridge, UK, 10-13 June, 2002. 9. Rung, T. “Formulierung universeller Wandbedingungen f ür Transportgleichungsturbulenzmodelle“ Institutsbericht Nr. 02/99, HFI, 1999. 10. Spalart, P .R. and Allmaras, S.R. “A one-equation turbulence model for aerodynamic flows“. AIAA Paper 92-0439, American Inst. of Aeronautics and Astronautics, 1992. 11. Wallin, S. and Johansson, A. “An explicit algebraic Reynolds stress model for incompressible and compressible 。