模式识别实验报告实验一Bayes分类器设计汇总.docx

实验一 Bayes分类器设计【实验目的】对模式识别有一个初步的理解， 能够根据自己的设计对贝叶斯决策理论算法有一个深刻 地认识，理解二类分类器的设计原理实验原理】最小风险贝叶斯决策可按下列步骤进行:(1)在已知P( i), P(X i), i=1,…，c及给出待识别的 X的情况下，根据贝叶斯公 式计算出后验概率：P(X i)P( i)P( iX) " j=1,…，xP(X i)P( i) j i(2)利用计算出的后验概率及决策表，按下面的公式计算出采取 ai,i=1,…，a的条件风cR(ai X) (ai, j)P( j X),i=1,2,…,aj i(3)^^(2)中得到的a个条件风险值 R(aiX),i=1,…，a进行比较，找出使其条件风险最 小的决策ak,即R ak xmin R ai xi 1,L a i-可编辑修改-则ak就是最小风险贝叶斯决策实验内容】假定某个局部区域细胞识别中正常(1 )和非正常(2)两类先验概率分别为正常状态：P ( 1)二0.9 ;异常状态：P ( 2)=0.1 现有一系列待观察的细胞，其观察值为 X：-3.9847-3.5549-1.2401-0.9780-0.7932-2.8531-2.7605-3.7287-3.5414-2.2692-3.4549-3.0752-3.99342.8792-0.97800.79321.18823.0682-1.5799-1.4885-0.7431-0.4221-1.11864.2532已知类条件概率是的曲线如下图:p(x| 1) p(x| 2)类条件概率分布正态分布分别为 N (-2, 0.25)、N (2,4)试对观察的结果进行分类。

实验要求】1) 用matlab完成基于最小错误率的贝叶斯分类器的设计，要求程序相应语句有说明 文字，要求有子程序的调用过程2) 根据例子画出后验概率的分布曲线以及分类的结果示意图3) 如果是最小风险贝叶斯决策，决策表如下：最小风险贝叶斯决策表：状态决策12al04a220画出相应的条件风险的分布曲线和分请重新设计程序，完成基于最小风险的贝叶斯分类器,类结果，并比较两个结果实验程序】最小错误率贝叶斯决策分类器设计x=[-3.9847-3.5549-1.2401-0.9780-0.7932-2.8531-2.7605-3.7287-3.5414-2.2692-3.4549-3.0752-3.99342.8792-0.97800.79321.18823.0682-1.5799-1.4885-0.7431-0.4221-1.11864.2532 ]pw1=0.9 ; pw2=0.1e1=-2; a1=0.5e2=2;a2=2m=numel(x) % 得到待测细胞个数pw1_x=zeros(1,m) %存放对w1的后验概率矩阵pw2_x=zeros(1,m) %存放对w2的后验概率矩阵results=zeros(1,m) % 存放比较结果矩阵for i = 1:m % 计算在 w1 下的后验概率pw1_x(i)=(pw1*normpdf(x(i),e1,a1))/(pw1*normpdf(x(i),e1,a1)+pw2*normpdf(x(i),e2,a2))% 计算在 w2 下的后验概率pw2_x(i)=(pw2*normpdf(x(i),e2,a2))/(pw1*normpdf(x(i),e1,a1)+pw2*normpdf(x(i),e2,a2))endfor i = 1:mif pw1_x(i)>pw2_x(i) %比较两类后验概率result(i)=0 % 正常细胞elseresult(i)=1 % 异常细胞endenda=[-5:0.05:5] %取样本点以画图n=numel(a)pw1_plot=zeros(1,n)pw2_plot=zeros(1,n) for j=1:npw1_plot(j)=(pw1*normpdf(a(j),e1,a1))/(pw1*normpdf(a(j),e1,a1)+pw2*normpdf(a(j),e2,a2))% 计算每个样本点对 w1 的后验概率以画图pw2_plot(j)=(pw2*normpdf(a(j),e2,a2))/(pw1*normpdf(a(j),e1,a1)+pw2*normpdf(a(j),e2,a2))endfigure(1)hold onplot(a,pw1_plot,'k-',a,pw2_plot,'r-.')for k=1:mif result(k)==0plot(x(k),-0.1,'b*') % 正常细胞用 *表示elseplot(x(k),-0.1,'rp') % 异常细胞用五角星表示end;end;legend(' 正常细胞后验概率曲线 ','异常细胞后验概率曲线 ','正常细胞 ','异常细胞 ')xlabel(' 样本细胞的观察值 ')ylabel(' 后验概率 ')title(' 后验概率分布曲线 ')grid onreturn ;实验内容仿真-2.8531 ,-2.7605 ,, 2.8792 , -0.9780 ,, -0.4221 , -1.1186x = [-3.9847 , -3.5549 , -1.2401 , -0.9780 , -0.7932 ,-3.7287 , -3.5414 , -2.2692 , -3.4549 , -3.0752 , -3.99340.7932 , 1.1882 , 3.0682, -1.5799 , -1.4885 , -0.74314.2532 ]disp(x)pw1=0.9pw2=0.1[result]=bayes(x,pw1,pw2)最小风险贝叶斯决策分类器设计function [R1_x,R2_x,result]=danger(x,pw1,pw2)m=numel(x) % 得到待测细胞个数R1_x=zeros(1,m) % 存放把样本 X 判为正常细胞所造成的整体损失R2_x=zeros(1,m) % 存放把样本 X 判为异常细胞所造成的整体损失result=zeros(1,m) % 存放比较结果e1=-2a1=0.5e2=2 a2=2%类条件概率分布 px_w1: ( -2 ， 0.25) px_w2 ( 2,4)r11=0r12=2r21=4r22=0% 风险决策表for i=1:m %计算两类风险值R1_x(i)=r11*pw1*normpdf(x(i),e1,a1)/(pw1*normpdf(x(i),e1,a1)+pw2*normpdf(x(i), e2,a2))+r21*pw2*normpdf(x(i),e2,a2)/(pw1*normpdf(x(i),e1,a1)+pw2*normpdf(x(i), e2,a2))R2_x(i)=r12*pw1*normpdf(x(i),e1,a1)/(pw1*normpdf(x(i),e1,a1)+pw2*normpdf(x(i), e2,a2))+r22*pw2*normpdf(x(i),e2,a2)/(pw1*normpdf(x(i),e1,a1)+pw2*normpdf(x(i), e2,a2)) endfor i=1:mif R2_x(i)>R1_x(i)% 第二类比第一类风险大result(i)=0 %判为正常细胞(损失较小) ，用 0 表示elseresult(i)=1 %判为异常细胞，用 1 表示end enda=[-5:0.05:5] % 取样本点以画图n=numel(a)R1_plot=zeros(1,n)R2_plot=zeros(1,n) for j=1:nR1_plot(j)=r11*pw1*normpdf(a(j),e1,a1)/(pw1*normpdf(a(j),e1,a1)+pw2*normpdf( a( j),e2,a2))+r21*pw2*normpdf(a(j),e2,a2)/(pw1*normpdf(a(j),e1,a1)+pw2*normpdf (a( j),e2,a2))R2_plot(j)=r12*pw1*normpdf(a(j),e1,a1)/(pw1*normpdf(a(j),e1,a1)+pw2*normpdf( a( j),e2,a2))+r22*pw2*normpdf(a(j),e2,a2)/(pw1*normpdf(a(j),e1,a1)+pw2*normpdf (a( j),e2,a2))% 计算各样本点的风险以画图endfigure(1)-可编辑修改 -hold onplot(a,R1_plot,'b-',a,R2_plot,'g*-')for k=1:mif result(k)==0plot(x(k),-0.1,'bA')% 正常细胞用上三角表示elseplot(x(k),-0.1,'go')% 异常细胞用圆表示end;end;legend(' 正常细胞 ',' 异常细胞 ','Location','Best')xlabel(' 细胞分类结果 ')ylabel(' 条件风险 ')title(' 风险判决曲线 ')grid onreturn实验内容仿真x = [-3.9847 , -3.5549 , -1.2401 , -0.9780 , -0.7932 , -2.8531-3.7287 , -3.5414 , -2.2692-3.4549 , -3.0752 , -3.9934-0.9780 , 0.7932 , 1.18823.0682, -1.5799 , -1.4885 , -0.7431,-2.7605 ,2.8792, -0.4221-1.1186 , 4.2532 ]disp(x)pw1=0.9pw2=0.1[R1_x,R2_x,result]=danger(x,pw1,pw2)【实验结果和数据】最小错误率贝叶斯决策后验概率曲线与判决结果在一张图上：后验概率曲线如图所示，带*的绿色曲线为判决成异常细胞的后验概率曲线；另一条平滑的蓝色曲线为判为正常细胞的后验概率曲线。

根据最小错误概率准则，判决结果见曲线下方，其中“上三角”代表判决为正常细胞,“圆圈”代表异常细胞各细胞分类结果:00000000000001011 1 0 0 0 1 00为判成正常细胞，1为判成异常细胞1.2HHtE ―: 1 \1HMM用州出||林制严□正常细胞。