八年级数学下册19.2一次函数19.2.2一次函数练习新人教版(2021-2022学年)（精编版）.pdf

1.2 一次函数第课时一次函数的定义1基础题知识点认识一次函数1. 下列函数关系式： 2x; f( ,x ）; y=; y 3；y=2-其中是一次函数的有 (). ? ?C ?D下列函数中，是一次函数但不是正比例函数的是(C）Ay=2x ?B. 错误 !+2Cy=错误 !x错误 !D.y 213. 下列问题中 , 变量 y 与成一次函数关系的是（B)A. 路程一定时，时间y 和速度 x 的关系B10米长的铁丝折成长为y, 宽为 x 的长方形C圆的面积 y 与它的半径 x斜边长为的直角三角形的直角边y 和 x4据调查 , 某地铁自行车存放处在某星期天的存车量为4 00 辆次，其中变速车存车费是每辆一次 30 元，普通自行车存车费是每辆一次02元，若普通自行车存车数为x 辆, 存车费总收入为y元，则 y 关于 x 的函数解析式为（D)Ay 10 x+800(04 00)B.y=0. 0 x1 200 （04 000 ）. =-010 x+800(0 x4 000 ）Dy-010 1 2 0（0 x4 0 ）函数、一次函数和正比例函数之间的包含关系是（A)?6. 若函数 y=2xk+3 是正比例函数，则k 的值是 -37函数 s15t-5 和 s155都是形如y=kx+b 的一次函数 , 其中第一个式子中k=1， ;第二个式子中k=- ，b=18已知一次函数yx, 当=-2 时，y=7; 当 x=1 时,y 11,求 ,b 的值解：将 =2，y=7 和 x1,y= 11 分别代入 =kxb，得错误 !解得错误 !9. 已知 y(m1）2|+n+4.()当 m,n 取何值时，是x 的一次函数 ?(2）当 m ，取何值时 ,y 是 x 的正比例函数 ?解：(1) 根据一次函数的定义，有m+1 且 -m 1, 解得 m 1.m ,n 为任意实数时 , 这个函数是一次函数 .（）根据正比例函数的定义, 有m 10且 m 1,n 40,解得 m ,n -4 。

当 m 1, =-时 ,这个函数是正比例函数10. 写出下列各题中x 与 y 的关系式 , 并判断 y 是否是的正比例函数?y 是否是 x 的一次函数？(1) 某小区的物业费是按房屋面积每平方米05 元/月来收取的 ,该小区业主每个月应缴的物业费y（元）与房屋面积x( 平方米 ) 之间的函数关系 ;(2）地面气温是28，如果高度每升高 km, 则气温会下降5 ,则气温y(）与高度x(km)的关系；(3) 圆面积S（cm2) 与半径(c ）的关系解:(1)y0. ,y是x的正比例函数 ,y是的一次函数(）y8-x，是x的一次函数，但不是的正比例函数 .()r2，S不是的一次函数，也不是r的正比例函数02中档题11. 函数 y(m2)xn-1+n 是一次函数，则m,n 应满足的条件是（）A.m2 且 n=0 ?.m=2 且 n=2m 2且 2?D.m=2 且=012关于函数 ykx（ k，b 是常数， 0) ，下列说法正确的有(B）y是x的一次函数；y是x的正比例函数； 当b=0 时,kx是正比例函数； 只有当b0时，才是x的一次函数个.2 个. 个? ? ? D.个13已知关于 x 的一次函数 y=kxk2(k0）, 若=, =,则 k=2.14在一次函数y2（x1)+x 中，比例系数k 为-1, 常数项 b 为2.5把一个长10 c,宽 5cm的长方形的宽增加x m，长不变 , 长方形的面积 (c2）随 x 的变化而变化 .(1）求与 x 的函数解析式；()要使长方形的面积增加30 cm, 则 x 应取什么值？解: （1)y=10 （ 5)，即 =0 0（2）根据题意 , 得 10 x+50=130, 解得 =3.6?已知 ym与x+n 成正比例函数（ m ，n 为常数 ), 当 x2 时，y=4; 当 x时， y7，求 y 与 x 之间的函数关系式 .解: m与 3xn成正比例 ,设 y-m=（ 3x+n)(k ，, 均为常数， 0).当x=2 时,y= ；当 x=3 时，y7,错误 !k=1,m n-2.y与之间的函数关系式为y3x2.7学校图书室有36本图书借给八 (）班的同学阅读 , 每人借 6 本.（1）求余下的图书数量y（本) 和学生数 x( 人）之间的函数关系式, 并求自变量的取值范围;(2) 当班里有 50 个学生时，剩余多少本?(）当图书室剩余72本书时 , 这个班有多少名学生 ?解: （1）y360-x（60) (2) 当=50时, 360-65060。

3)当 y72时， 306=7, 解得 x=8.03综合题8已知 yy1+y2，y1与 x 成正比例， y2与 2 成正比例，当 x=1 时, =;当 x=- 时，y4.(1）求 y 与 x 的函数解析式，并说明此函数是什么函数;(2) 当 x=3 时,求 y 的值解:(1) 设 y=k1x, k2(x- ), 则 y=k1xk2（x2），依题意 , 得错误 !解得错误 ! 未定义书签y -错误 !x-错误 ! 未定义书签2), 即 yx+1.y是 x 的一次函数 .（2）把 x=3 代入 yx+1, 得 y=当 3 时，的值为 -2.?微课堂第 2 课时一次函数的图象与性质01基础题知识点 1画一次函数图象1. 已知函数 y231）画出这个函数的图象;(2）写出这个函数的图象与x 轴,y 轴的交点的坐标 .解：(1) 如图（2)函数 =-2x+3 与 x 轴,y 轴的交点的坐标分别是(错误 ! 未定义书签0 ），(0,3 ）知识点一次函数图象的平移2(2 17赤峰）将一次函数2x的图象沿y 轴向上平移8 个单位长度 , 所得直线的解析式为（ )A.=2x5 B.2x+5C y2x+8 ? ? .y2x-83. （216娄底 )将直线 y=2x1 向下平移 3 个单位长度后所得直线的解析式是=2x-24.( 16益阳）将正比例函数y=2的图象向上平移个单位,所得的直线不经过第四象限知识点3一次函数的图象与性质.(20 7沈阳）在平面直角坐标系中，一次函数yx-1 的图象是（）?ABD6（206邵阳）一次函数y=x2 的图象不经过的象限是（C)A第一象限?. 第二象限第三象限? ?D第四象限（2017抚顺) 若一次函数 kx+b 的图象如图所示 , 则(B)AC k0，b0D.，08若一次函数y(2 m ）x2 的函数值 y 随 x 的增大而减小 , 则的取值范围是（D）Am 0 ?Bm C.m29请你写出随着的增大而减小的一次函数解析式( 写出一个即可） y 21( 答案不唯一 , 只要 k 是负数即可）10已知函数 y=（2+1)+-3 。

1) 若函数图象经过原点 , 求 m的值；（2)若函数的图象平行于直线y=3x- ，求 m的值;（3）若这个函数是一次函数，且y 随着 x 的增大而减小 , 求 m的取值范围 .解：( ) 把（， 0)代入 (2+)x+m, 得 m 32)由题意 , 得 +1=3,解得 =13）由题意 ,得 2m+ 0，解得 n? ? ? Bmnm?D.不能确定13. （ 016永州）已知一次函数=kx+2k3 的图象与 y 轴的交点在 y 轴的正半轴上 , 且函数值 y 随x 的增大而减小 , 则 k 所有可能取得的整数值为-.1（ 0荆州）若点M(k-，k+1）关于y 轴的对称点在第四象限内，则一次函数y=（k-1）xk 的图象不经过第一象限.15. 在同一直角坐标系中画出下列函数的图象, 说出四条直线围成图形的形状.=f(1, )x+3,y x- ， y=f(1, )x+3,y 错误 ! 未定义书签解: 列表:04yf(1, )33 5错误 ! 未定义书签x2-20?y=-错误 ! 未定义书签31y=错误 ! 未定义书签2- -4描点、连线，如图由于 =f( ，2)x+3， =错误 ! 未定义书签。

x-2 中比例系数相同，故两直线平行; 由于 y=-错误 !3,y= 错误 !x2 中比例系数相同 , 故两直线平行 . 所得图形为平行四边形.6. 已知关于 x 的一次函数 y(2m-4)x+3 (1）当 m,n 取何值时， y 随 x 的增大而增大 ?(2) 当 m,n 取何值时 ,函数图象不经过第一象限？(3) 当，n 取何值时 , 函数图象与轴交点在轴上方?（4）若图象经过第一、三、四象限, 求 m ，n 的取值范围解:( ） y随 x 的增大而增大，240. ,n 为全体实数 .(） 函数图象不经过第一象限,m-0，30,m4)图象经过第一、三、四象限，m 4,3 . m ,017.(1) 在同一平面直角坐标系内画出一次函数=错误 !2，y=x+2 和 y=错误 ! 未定义书签x2 的图象(2）指出这三个函数图象的共同之处;(3) 若函数错误 ! 未定义书签x+a,y=x 错误 ! 未定义书签和 =-错误 !错误! 未定义书签的图象相交于 y 轴上同一点 ,请写出 a,b,c之间的关系 .解:( ）列表：023错误 ! 未定义书签x2 23y +224-错误 ! 未定义书签x+2描点、连线，如图 .(2）这三个函数图象相交于（0,2 ）.（3)a= f( ,2)=-错误 ! 未定义书签。

0综合题 . （201怀化）已知一次函数y2x+(）在如图所示的平面直角坐标系中，画出函数的图象；(）求图象与轴的交点A的坐标，与 y 轴的交点 B的坐标 ;（3)在（ 2)的条件下，求出 AOB 的面积 ;（4)利用图象直接写出 : 当 y0 时,x 的取值范围解:(1 ）图象如图所示 .?（2）当 =0时,，当 0 时,x= 2,A(-2, ),B （ ,4) (3)SO = (，2)2444)x 2.? 第 3 课时 用待定系数法求一次函数的解析式01基础题知识点待定系数法求一次函数解析式1若一次函数ykx+17 的图象经过点（ -3, ）, 则 k 的值为 (D)A.- ? ? ?B 5 ? ?D52. 直线 yxb 在坐标系中的图象如图, 则(B)A k=2,b=-1B.k= 错误 !，b-Ck=- ，b=-2Dk=- ，b-错误 ! 未定义书签 已知函数 yk+b(k0）的图象与y 轴交点的纵坐标为 -2, 且当 x时 ,y=1. 那么此函数的解析式为 =32x- 4. 一条直线经过点 (2 ，-）, 且与直线 y= +1 平行, 则这条直线的解析式为y= +5.5已知直线 y b 经过点 (- ,1) 和(3 ，-3), 求, 的值 .解: 将（ ,1) 和（， -3) 代入 y=kx+b 中,得错误 !解得错误 ! 未定义书签。

6. 已知 y 是的一次函数，当x时， y=; 当 x=2 时， .（1)写出 y 与 x 之间的函数关系式 ;(2) 当 x=时, 求 y 的值.解:(1) 设 y 与 x 之间的函数关系式为y=kx+b，将（ ,3) 、（2，7）代入 b, 得错误 ! 未定义书签解得错误 !?y与 x 之间的函数关系式为y x3.(2）当 x4 时,y 2324+3=1.7. 已知是 x 的一次函数，下表列出了部分与的对应值, 求 m的值x02y13解：设一次函数的解析式为ykx+b.由题意 ,得错误 ! 未定义书签解得错误 ! 未定义书签一次函数的解析式为y x-1.把(0,m) 代入 y=2x1，解得 18. 如图，已知直线l 经过点 A(2,0) 和点（， 2), 求直线 l 的解析式 .解: 设直线的解析式为+b(k0),将点 ( ,0) 和点 B(， ) 的坐标代入 y=kxb 中, 得错误 ! 未定义书签解得错误 !直线 l 的解析式为 y=x22中档题9已知直线 y=x+b 经过点 (k ，3）和( ,k) ，则的值为（B)A错误! 未定义书签B. (3)?C.错误 !? ?错误 ! 未定义书签。

. 如图, 若点 P（2, ) 关于 y 轴的。