2024年高二数学常考知识点总结.docx

2024年高二数学常考知识点总结 高二数学常考学问点总结 　　高二数学有许多学问，但是并不是全部都会考，其中有一部分是常考的，我们针对这部分学习能提高效率哦我整理了相关资料，希望能帮助到您 　　一、曲线与方程 　　1.椭圆 　　椭圆的定义是椭圆章节的基础内容，高考对本节内容的考查可能仍旧将以求椭圆的方程和探讨椭圆的性质为主，两种题型均有可能出现.椭圆方面的学问与向量等学问的综合考查命题趋势较强 　　2.双曲线 　　标准方程的求法：双曲线标准方程最常用的两种方法是定义法和待定系数法.利用定义法求解，首先要熟识双曲线的定义，只要知道双曲线的焦点和双曲线上的随意一点的坐标都可以运用定义法求解其标准方程;解法二是利用待定系数法求解，是求双曲线方程的根本方法之一，其思想是依据题目中的条件确定双曲线方程中的系数a,b，主要是解方程组;解法三是利用共焦点曲线系方程求解，其要点是依据题目中的一个条件写出含一个参数的共焦点的二次曲线系方程，再依据另外一个条件求出这个参数. 　　3.抛物线 　　1)利用已知条件求抛物线方程，一般有两种方法：待定系数法和轨迹法。

　　2)韦达定理的娴熟运用，可以防止运算困难的焦点坐标，奇妙利用抛物线的性质进行解题 　　3)焦点弦的几何性质是答题中简单忽视的问题，在困难的求解抛物线方程中，运用好这方面的学问能够少走许多弯路 　　用点差法解圆锥曲线的中点弦问题 　　二、空间几何体 　　1.空间几何体的考查主要以其识别和应用为主，以填空题的形式出现，分值大约在5分对空间几何体的形态、位置关系、数量特征、表面积和体积的命题须要加以关注 　　2.球的面积和体积：计算球的面积和体积就要求出球的半径，在详细的空间几何体中，首先要确定球心的位置，这样才能依据已知数据求出半径，除球以外的空间几何体在求体积时都离不开”高“，要留意运用线面垂直的相关定理确定高线 　　三、正弦定理和余弦定理 　　1.正弦定理 　　在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等，即a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 　　2.余弦定理 　　三角形中，随意一边的平方等于另外两边的平方和减去另两边及其夹角的余弦的积的两倍。

　　3.例题：熊丹老师教你正弦定理做题时的留意事项 　　五、常用逻辑用语： 　　1、四种命题： 　　⑴原命题：若p则q;⑵逆命题：若q则p;⑶否命题：若 p则 q;⑷逆否命题：若 q则 p 　　注：1、原命题与逆否命题等价;逆命题与否命题等价推断命题真假时留意转化 　　2、留意命题的否定与否命题的区分：命题 否定形式是 ;否命题是 .命题“ 或 ”的否定是“ 且 ”;“ 且 ”的否定是“ 或 ”. 　　3、逻辑联结词： 　　⑴且(and) ：命题形式 p q; p q p q p q p 　　⑵或(or)：命题形式 p q; 真 真 真 真 假 　　⑶非(not)：命题形式 p . 真 假 假 真 假 　　假 真 假 真 真 　　假 假 假 假 真 　　“或命题”的真假特点是“一真即真，要假全假”; 　　“且命题”的真假特点是“一假即假，要真全真”; 　　“非命题”的真假特点是“一真一假” 　　4、充要条件 　　由条件可推出结论，条件是结论成立的充分条件;由结论可推出条件，则条件是结论成立的必要条件。

　　5、全称命题与特称命题： 　　短语“全部”在陈述中表示所述事物的全体，逻辑中通常叫做全称量词，并用符号 表示含有全体量词的命题，叫做全称命题 　　短语“有一个”或“有些”或“至少有一个”在陈述中表示所述事物的个体或部分，逻辑中通常叫做存在量词，并用符号 表示，含有存在量词的命题，叫做存在性命题 　　全称命题p： ; 全称命题p的否定 p： 　　特称命题p： ; 特称命题p的否定 p： ; 。