第七章-ARCH模型的计量步骤.docx

第七章 ARCH模型的计量步骤实验目的：考察2000～2022上证指数的集群波动现象，以对数形式进行分析1.建工作文档：new file,选择非均衡数据〔unstructured/undated〕，录入样本数：26122.录入数据：object——new object 3.由于股票价格指数序列常常表现出特殊的单位根过程——随机游走过程〔Random Walk〕，所以本例进行估计的根本形式为： 首先利用最小二乘法，估计了一个普通的回归方程，结果及过程如下：即 R2= 0.998168 D.W=1.9734 对数似然值 = 6914 AIC = -5.29 SC = -5.29 可以看出，这个方程的统计量很显著，而且，拟和的程度也很好但是需要检验这个方程的误差项是否存在条件异方差性4.检验条件异方差之前，可先看看残差项的分布情况，翻开序列residview——graph. 按默认选择线性图即可。

结果如下：由该回归方程的残差图，我们可以注意到波动出现“集群〞现象：波动在一些较长的时间内非常小〔例如500～1500期间〕，在其他一些较长的时间内非常大〔例如1750～2250〕，这说明残差序列存在ARCH或者GARCH效应的可能性较大5.条件异方差检验：view——residual diagnostics——heteroskedasticity test选择ARCH test滞后期选择10期，如图：结果如下：此处的P值为0，拒绝原假设，说明式〔〕的残差序列存在ARCH效应6.估计GARCH和ARCH模型，首先选择Quick/Estimate Equation或Object/ New Object/ Equation，然后在Method的下拉菜单中选择ARCH，得到如下的对话框注意：在因变量编辑栏中输入均值方程形式，均值方程的形式可以用回归列表形式列出因变量及解释变量如果方程包含常数，可在列表中参加C如果需要一个更复杂的均值方程，可以用公式的形式输入均值方程 如果解释变量的表达式中含有ARCH—M项，就需要点击对话框右上方对应的按钮EViews中的ARCH-M的下拉框中，有4个选项： 〔1〕选项None表示方程中不含有ARCH−M项； 〔2〕选项Std.Dev.表示在方程中参加条件标准差s； 〔3〕选项Variance那么表示在方程中含有条件方差s 2。

〔4〕选项Log(Var)，表示在均值方程中参加条件方差的对数ln(s 2)作为解释变量 另外，在该窗口内，还可进行如下操作 (1) 在下拉列表中选择所要估计的ARCH模型的类型 (2) 在Variance栏中，可以列出包含在方差方程中的外生变量 (3) 可以选择ARCH项和GARCH项的阶数 (4) 在Threshold编辑栏中输入非对称项的数目，缺省的设置是不估计非对称的模型，即该选项的个数为0 (5) Error组合框是设定误差的分布形式，默认的形式为Normal〔Gaussian〕EViews为我们提供了可以进入许多估计方法的设置只要点击Options按钮并按要求填写对话即可按照默认设置，得到如下结果：利用GARCH(1, 1)模型重新估计的方程如下： 均值方程： 方差方程： R2=0.998168 D.W.=1.973353对数似然值 = 7211 AIC = -5.52 SC = -5.51方差方程中的ARCH项和GARCH项的系数都是统计显著的，并且对数似然值有所增加，同时AIC和SC值都变小了，这说明这个模型能够更好的拟合数据。

7.再对这个方程进行条件异方差的ARCH—LM检验: view——residual diagnostics——ARCH LM test由结果可知：相伴概率为P = 0.9662，说明利用GARCH模型消除了原残差序列的异方差效应另外，ARCH和GARCH的系数之和等于0.990，小于1，满足参数约束条件由于系数之和非常接近于1，说明一个条件方差所受的冲击是持久的，即它对所有的未来预测都有重要作用，这个结果在高频率的金融数据中经常可以看到。