概率分布列复习题型.doc

概率分布列复习分析永学Ø第一局部：高考说明的要求2Ø第二局部:命题走线分析7Ø第三局部：典型题型复习设计7排列组合概率分布列备战一模复习方案Ø 第一局部：高考说明的要求排列组合的要求:考试容要求层次ABC加法原理、乘法原理分类加法计数原理、分布乘法计数原理 √ 用分类加法计数原理或分步乘法计数原理解决一些简单的实际问题  √排列与组合排列、组合的概念 √ 排列数公式、组合数公式  √用排列与组合解决一些简单的实际问题  √二项式定理用二项式定理解决与二项展开式有关的简单问题 √ 概率分布列要求:考试容要求层次ABC事件与概率随机事件的概率√  随机事件的运算 √ 两个互斥事件的概率加法公式  √古典概型古典概型 √ 几何概型几何概型 √ 概率取有限值的离散型随机变量及其分布列  √超几何分布√  条件概率√  事件的独立性√  n次独立重复试验与二项分布 √ 取有限值的离散型随机变量的均值、方差 √ 正态分布√  第二局部：近几年高考试题及趋势分析(2011理)(12)用数字2,3组成四位数，且数字2,3至少都出现一次，这样的四位数共有__________个〔用数字作答〕简析:考察分类计数原理组合数概念. 或者采用枚举的方法，逐一列举回归数的根本方法，从试题上看确实在淡化技巧。

2011理)〔17〕本小题共13分以下茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的植树棵树乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以*表示〔Ⅰ〕如果*=8,求乙组同学植树棵树的平均数和方差；〔Ⅱ〕如果*=9，分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，求这两名同学的植树总棵树Y的分布列和数学期望〔注：方差，其中为，，……的平均数〕简析:考察取有限值的离散型随机变量的均值、方差2010年:〔4〕8名学生和2位第师站成一排合影，2位教师不相邻的排法种数为〔A〕 〔B〕 〔C〕 〔D〕〔11〕从*小学随机抽取100名同学，将他们的身高〔单位：厘米〕数据绘制成频率分布直方图〔如图〕由图中数据可知a＝ 假设要从身高在[ 120 , 130〕，[130 ，140) , [140 , 150]三组的学生中，用分层抽样的方法选取18人参加一项活动，则从身高在[140 ，150]的学生中选取的人数应为17)(本小题共13分)*同学参加3门课程的考试.假设该同学第一门课程取得优秀成绩的概率为，第二、第三门课程取得优秀成绩的概率分别为，(＞)，且不同课程是否取得优秀成绩相互独立.记ξ为该生取得优秀成绩的课程数，其分布列为ξ0123(Ⅰ)求该生至少有1门课程取得优秀成绩的概率；(Ⅱ)求，的值；(Ⅲ)求数学期望ξ。

简析：考察事件的独立性，以及离散型随机变量分布列的数学期望，相互独立时间同时发生的概率公式.2009年7．用0到9这10个数字，可以组成没有重复数字的三位偶数的个数为 〔 〕 A．324 B．328 C．360 D．648简析：考察分布计数原理，分类讨论思想.17．〔本小题共13分〕*学生在上学路上要经过4个路口，假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的，遇到红灯的概率都是，遇到红灯时停留的时间都是2min.〔Ⅰ〕求这名学生在上学路上到第三个路口时首次遇到红灯的概率；〔Ⅱ〕求这名学生在上学路上因遇到红灯停留的总时间的分布列及期望.【解析】此题主要考察随机事件、互斥事件、相互独立事件等概率知识、考察离散型随机变量的分布列和期望等根底知识，考察运用概率与统计知识解决实际问题的能力.2008年17．〔本小题共13分〕甲、乙等五名奥运志愿者被随机地分到四个不同的岗位效劳，每个岗位至少有一名志愿者．〔Ⅰ〕求甲、乙两人同时参加岗位效劳的概率；〔Ⅱ〕求甲、乙两人不在同一个岗位效劳的概率；〔Ⅲ〕设随机变量为这五名志愿者中参加岗位效劳的人数，求的分布列．简析:考察离散型随机变量分布列，其背景主要是学生熟悉的先组合后排序的模型.2007年5．记者要为5名志愿都和他们帮助的2位老人拍照，要求排成一排，2位老人相邻但不排在两端，不同的排法共有〔　　〕Ａ．1440种 Ｂ．960种 Ｃ．720种 Ｄ．480种18．〔本小题共13分〕 123 10 20 30 4050参加人数活动次数*中**召学生在今年春节期间至少参加一次社会公益活动〔以下简称活动〕．该校合唱团共有100名学生，他们参加活动的次数统计如下图．〔I〕求合唱团学生参加活动的人均次数；〔II〕从合唱团中任意选两名学生，求他们参加活动次数恰好相等的概率．〔III〕从合唱团中任选两名学生，用表示这两人参加活动次数之差的绝对值，求随机变量的分布列及数学期望．Ø 第二局部:命题走线分析年度涉及知识点难易度评级分析2007年等可能事件求概率及分布列(超几何分布)，条形图容易2008年古典概型，两点分布难，涉及到排列组合的知识学生掌握的不扎实2009年相互独立事件同时发生求概率；二项分布容易2010年相互独立事件同时发生的概率中等，与方程思想相结合2011年古典概型,(超几何分布)容易，与统计的知识相结合从最近几年考试的走势来看，命题的背景都是学生比拟熟悉的，相对于每个考生都比拟公平，但是在知识交汇点处命题的趋势值得关注，既关注了研究问题的典型背景，不去深挖洞，而是适度综合，故此在平时教学中，概率分布列的教学应当在落实计数原理的根底上，在掌握统计知识的根底上，与概率教学适度综合复习，比拟恰当。

题不在于多，而在于精，在于典型性，综合性学生得分低的主要原因分析：1.对相关的根底知识掌握的不结实(如排列组合，统计的知识)2.教师平时的复习资源过度在模拟题上进展机械练习，而缺乏有独立思考具有创新性的训练.Ø 第三局部：典型题型复习设计在一轮复习时，讲好四种典型题型：(1)以典型计数原理为背景的概率分布列问题,一般属于古典概型.(2)超几何分布:集合A中有m个元素，集合 B中有n个元素,从中取出k个元素的各种不同情况.(3)相互独立事件求概率(4)独立重复试验求概率教学时要注意适度综合的训练，如方程思想的考察，与统计知识的综合等.题型1:古典概型概率及分布列计算1.3名同学去A,B,C,D四个公园志愿效劳，每个同学去哪个公园都是等可能的.(1)求A公园至少有1人去效劳的概率.(2) 设去A公园效劳的人数为，求的分布列及数学期望.简析：这个题既可以当等可能事件分析，也可以转化为独立重复试验进展分析从计数原理题型归类，根本领件属于元素可重复使用的.对应计数背景:3名同学去4所公园，每个人去哪所公园都是等可能的，共有____种不同的安排方法.2.6名同学站成一排，(1)求甲乙两名同学不相邻的概率. (2)设甲乙两名同学之间相隔人数为*,求*的概率分布列及数学期望.对应计数背景：站队问题中不邻的分类情况，这绝对是一个好题，其实不邻的一种原始思维就是要考虑两人之间差几个人的问题。

3.6名同学去A,B,C三个公司实习.每个公司安排两名同学.(1)甲乙两名同学安排在同一公司的概率.(2)甲乙两人中被安排在A公司的人数为*,求*的分布列及数学期望.对应计数背景:1.6名警察去3个路口执勤，每个路口安排2人，共有____种不同的安排方法.2.将标号为1,2,3,4,5,6的6卡片放入3个不同的信封中，假设每个信封放2，其中标号为1,2的卡片放入同一信封，则不同的放法共有〔A〕12种 〔B〕18种 〔C〕36种 〔D〕54种练习:从1,2,3,4,5中随机取出两个数，假设两个数之差的绝对值为*,求*的分布列及数学期望.*学校高一年级开设了五门选修课．为了培养学生的兴趣爱好，要求每个学生必须参加且只能选修一门课程．假设*班甲、乙、丙三名学生对这五门课程的选择是等可能的．〔Ⅰ〕求甲、乙、丙三名学生参加五门选修课的所有选法种数；〔Ⅱ〕求甲、乙、丙三名学生中至少有两名学生选修同一门课程的概率；〔Ⅲ〕设随机变量为甲、乙、丙这三名学生参加课程的人数，求的分布列与数学期望．17.〔本小题总分值13分〕袋中装着标有数字1，2，3，4的小球各3个，从袋中任取3个小球，每个小球被取出的可能性都相等．〔Ⅰ〕求取出的3个小球上的数字互不一样的概率；〔Ⅱ〕用表示取出的3个小球上所标的最大数字，求随机变量的分布列和均值．19.(本小题总分值13分) 一个盒子中装有5卡片，每卡片上写有一个数字，数字分别是1、2、3、4、5，现从盒子中随机抽取卡片． ( I )假设从盒子中有放回地抽取3次卡片，每次抽取一，求恰有两次取到的卡片上数字为偶数的概率； (Ⅱ)假设从盒子中依次抽取卡片，每次抽取一，取出的卡片不放回，当取到一记有偶数的卡片即停顿抽取，否则继续抽取卡片，求抽取次数*的分布列和期望．3．〔2012年丰台区高三期末考试理17〕*市医疗保险实行定点医疗制度，按照“就近就医、方便管理〞的原则，参加保险人员可自主选择四家医疗保险定点医院和一家社区医院作为本人就诊的医疗机构．假设甲、乙、丙、丁4名参加保险人员所在地区附近有A，B，C三家社区医院，并且他们的选择是相互独立的．〔Ⅰ〕求甲、乙两人都选择A社区医院的概率；〔Ⅱ〕求甲、乙两人不选择同一家社区医院的概率；4．〔2012年海淀区高三期末考试理16〕为加强大学生实践、创新能力和团队精神的培养，促进高等教育教学改革，教育部门主办了全国大学生智能汽车竞赛. 该竞赛分为预赛和决赛两个阶段，参加决赛的队伍按照抽签方式决定出场顺序.通过预赛，选拔出甲、乙等五支队伍参加决赛.〔Ⅰ〕求决赛中甲、乙两支队伍恰好排在前两位的概率；〔Ⅱ〕假设决赛中甲队和乙队之间间隔的队伍数记为，求的分布列和数学期望.题型2:超几何分布【2011**理】16．〔本小题总分值13分〕学校游园活动有这样一个游戏工程：甲箱子里装有3个白球、2个黑球，乙箱子里装有1个白球、2个黑球，这些球除颜色外完全一样，每次游戏从这两个箱子里各随机摸出2个球，假设摸出的白球不少于2个，则获奖.〔每次游戏完毕后将球放回原箱〕(I)求在一次游戏中， (1)摸出3个白球的概率； (2)获奖的概率；(II)求在两次游戏中获奖次数的分布列及数学期望6(2011海淀一模理17). 〔本小题共13分〕*厂生产的产品在出厂前都要做质量检测，每一件一等品都能通过检测，每一件二等品通过检测的概率为.现有10件产品，其中6件是一等品，4件是二等品.(Ⅰ) 随机选取1件产品，求能够通过检测的概率；(Ⅱ)随机选取3件产品，其中一等品的件数记为，求的分布列；(Ⅲ)随机选取3件产品，求这三件产品都不能通过检测的概率.5〔2011西城二模理17〕.〔本小题总分值13分〕甲班有2名男乒乓球选手和3名女乒乓球选手，乙班有3名男乒乓球选手和1名女乒乓球选。