场强与功率的关系.doc

概述概述通常，工作在 260MHz 至 470MHz 工业、科学和医疗频段(ISM)的发射天线都非常小，只能辐射发射机功率放大器输出功率的一小部分由此看来，对于发射功率的测量非常重要具体的测量工作十分复杂，因为 FCC 规范的 15.231 部分规定了距离发射器 3 米处的场强(V/m)限制另外，接收天线的放置以及测量中使用的接收单元都会影响辐射功率的测量本文将解释辐射功率与场强以及测量接收器的关系表格中给出了 260MHz 至 470MHz 频段的 FCC 场强要求与辐射功率的对应关系，并给出了接收机测量的典型参数通过上述关系可以了解一些转换因数，用户能够确定对接收器的测量结果是否表明发射器已接近其辐射功率的限制场强与辐射功率的关系场强与辐射功率的关系天线发射功率向四周(球形)扩展，如果天线具有方向性，功率沿着传播方向的变化符合其增益 G(Θ, Φ), (Θ, Φ)表达式，在半径为 R 的球体上的任意一点，以瓦/平方米为单位的功率密度(PD)由式 1 给出： 这个等式简单地表示为发射功率除以半径为 R 的球面面积增益符号，GT，没有角度变化因为在 260MHz 至 470MHz ISM 频段使用的绝大多数天线与工作波长相比非常小，其模板不会随方向急剧变化。

因为天线是效率很低的辐射体，增益非常小，基于这种原因，PT 和 GT 相乘用来表示发射器和天线结合后的等效全向辐射功率(EIRP)EIRP 表示可以从理想的全向天线发射的功率距离发射器 R 处的功率密度同样可以表示为辐射信号场强 E 的平方除以 η0 表示的自由空间的阻抗(式 2)，η0 的大小为 120πΩ，或 377Ω从上述两个等式可以得出 EIRP，PTGT 与场强 E 的关系，以 V/m 为单位重新整理式 3，用场强形式表示 EIRP：在 FCC 要求的 3 米距离处，这个关系为：假设 FCC 对 315MHz 的平均场强限制是 6mV/m，利用式 5，可以得到平均辐射功率的限制为 10.8µW，或-19.7dBm从场强到 EIRP 的转换更加复杂，因为有些文档用对数或 dB 形式表示场强在上面的例子中，场强大小 6mV/m 可以表示为 15.6dBmV/m 或 75.6dBµV/m另外，FCC 的辐射限制在 260MHz 到 470MHz 的频带范围内随频率而变化，这种变化意味着对于每种频率，都需要按照 FCC 要求计算出场强大小，然后从一种计量单位转换到另一种FCC 规范的 15.231 部分规定 260MHz 的场强限制为 3750µV/m，在 470MHz 处线性增加到 12500µV/m。

按照式 1 至式 5 和 FCC 规范对平均场强的限制得到表 1 所示结果，表 1 中的数据以 5MHz频率为间隔提供了场强规格的多种表达形式发射天线的增益假设为 0dB接收功率与辐射功率的关系接收功率与辐射功率的关系如果对接收功率、辐射功率的测量单位加以限制，从接收到发射之间的功率关系将很容易理解，这是通信系统中计算空间损耗的基础从在一定距离 R 处的功率密度开始(式 1)，在这个距离处天线的接收功率是功率密度乘以接收天线的有效面积，天线的有效面积由式 6 定义：λ 为发射波长，用接收天线的有效面积乘以式 1 表示的密度，可以得到自由空间的损耗计算公式：式 7 表明：如果接收天线的增益保持均匀(采用小尺寸天线，四分之一波长)，对于增益均匀的接收天线，频率为 300MHz (对应于 1 米波长)、3 米处的功率损耗大概是(1/12π)2，或 31.5dB这个值会因接收天线增益的不同而有所变化，变化范围在 25dB 到 35dB，这一步骤对于首先确认发射器、天线和测试装置是否合理很重要例如，如果希望 RKE发射器电路板辐射-20dBm 的功率，就应该在 3 米处与接收天线相连的频谱分析仪上看到略小于-50dBm 的功率，假设接收天线保持均匀的增益。

测试接收电压与辐射功率的关系测试接收电压与辐射功率的关系在许多旨在证明符合 FCC 规范的测试中，接收器通常测量的是天线处的 RF 电压，而不是功率这是由于 FCC 需要场强测量，不是 EIRP场强单位为 V/m (或 mV/m 或 µV/m)，通过测量电压并经过校准常数转换得到 V/m 更加直观接收天线在生产时为了测量其电磁兼容性，给出了一个以 1/m 为单位的校准常数，我们将在下面讨论这个校准常数的意义和来历，说明电压测量和 EIRP 关系的重要性当接收器获得来自天线的功率时，这个功率通常通过 50Ω 的负载电阻 Z0 转变成电压，接收电压和接收功率的关系由式 8 表示：把上式带入式 7，得到用 EIRP 表示的接收电压表达式(式 9)： 测试接收电压与场强的关系测试接收电压与场强的关系建立接收功率或接收电压与场强的关系可以通过式 6、式 7 完成将功率密度和接收天线的有效面积相乘，式 10 中的唯一区别是功率密度由场强 E 表示，与式 2 类似： 根据式 8 所表达的 PR 和接收电压的关系，推导出式 11，VR 和 E 之间的关系为：等式两边进行开方运算，所得接收电压为一个系数乘以场强。

多数接收器具有 50Ω 的阻抗 Z0 ，η0 = 120πΩ，上式可以简化为式 12：场强 E 与接收电压 VR 的关系系数通常用 E 和 VR 之比表示，这是由于 VR 是测量值，E 是与 FCC 标准进行比较的数值天线生产厂商进行场强测量时列出该系数，称其为天线因数(AF),规格书中这个系数与频率有关由式 12 的得到天线系数如下所示： 式 13 的单位用 1/m 或以 20 log10 [V/m/V]，dB 表示天线增益用功率增益表示，所以6dB 的天线增益系数为 4，10dB 的天线增益系数为 10假如波长为 1 米(300MHz 频率)，天线增益为 6dB，则等式 13 中的天线系数为 4.87/m，或 13.6dB/m用于场强测量的常用接收天线是对数周期阵列(LPA)天线,在测试范围内其增益大小与频率无关这意味着天线因数随频率线性增加典型的 LPA，TDK RF Solution 公司的 PLP-3003，在 300MHz 下具有 14.2dB 的天线系数，或 5.1/m，天线系数与频率的关系如图 1 所示按照式 13，在 300MHz 频率下，这种天线的增益为 5.6dB。

图 1. 典型测量天线的系数(AF)与频率的关系曲线 根据式 13 和图 1，为了满足 300MHz 下 FCC 对平均场强的限制 5417µV/m，在 50Ω 输入接收器处测试到的结果应该在 1056µV 以内用 dB 表示时，74.7dBµV/m 的 FCC 场强限制，对应于接收器的测量值为 60.5dBµV，50Ω 负载下的测量功率为-46.5dBm 这个结果和前面的功率损失估算一致(由此，我们得到发射端-20dBm 的 EIRP 信号，会由接收器收到大约-50dBm测量接收电压和功率测量接收电压和功率表 2 给出了符合 FCC 场强限制的 50Ω 负载接收天线处的测量电压，表 2 所采用的 AF 取自图一对数周期阵列天线的规格书表 3 给出了同样装置下测量到的功率值，表 3 所示有效辐射功率来自于符合场强限制的发射器和天线，空间损耗和接收天线增益决定 50Ω负载上的功率两个表格中的结果一致这些表格为短波 UHF 发射器的设计者和使用者提供了参考，帮忙确定系统是否满足 FCC 要求，是否能够提供所需功率实际测量考虑实际测量考虑本文表格给出了功率和电压的测量值，它们是规范中场强和 EIRP 的函数。

这些数值会因使用测试天线的不同而变化测量中还需要参考校正系数，考虑电缆损耗、失配损耗等，这些因素与频率有关测试环境中，特别是来自地面的反射，能够造成接收电压发生显著变化(多达 6dB)需要校准地面反射，可以使用另一个参考天线，通常为偶极子天线，辐射天线的极化需要尽可能与测量天线的极化相匹配需考虑辐射设备的方向模板，即使辐射天线尺寸非常小(小于 1/6 波长)，因为封装、测试装置、同轴电缆的地屏蔽层都会引起方向性的变化这些表格中的场强大小参照了 FCC 规范允许的平均功率限制，假如传输持续时间、占空比符合某些限制条件，辐射峰值功率限制在 20dB 左右因此，设计人员需要特别注意明显高于表格中所列数据的情况因为测试值满足场强限制，在对设备进行调整时并不困难举例来说，假如一个产品的占空比允许 315MHz 下的峰值场强比 FCC 平均场强高出10dB，那么此时峰值场强的大小可以为 19.1µV/m，或 85.6dBµV/m表 2 和表 3 种对应的电压和功率为 71dBµV 、-36dBm测量并获得所有这些参数后，即可利用这里提供的表格确定发射器是否满足设计要求。