关于工业生产总值影响因素的多元线性回归分析.doc

市场预测试验报告《关于工业生产总值影响因素的多元线性回归分析》姓名：王亮学号：40905010202班级：市场营销01班经济发展的效果是以一定投入产出关系为模型俩衡量的 主要的投入包括人力资源的投入和固定的资产的投入，主要的产出包括GDP 和GNP等一些产出指标为了研究在过去（1978―― 1994）年我国 的工业发展情况以及投入因素对产出因素影响和影响程度的大小， 收集了相关的数据对此做出分析以下是我国的工业发展状况的统计资料我国国有独立核算工业企业统计资料年份时间t工业总产值Y （亿元）职工人数L （万人）固定资产K （亿元）197813289.1831392225.70197923581.2632082376.34198033782.1733342522.81198143877.8634882700.90198254151.2535822902.19198364541.0536323141.76198474946.1136693350.95198585586.1438153835.79198695931.3639554302.251987106601.6040864786.051988117434.0642295251.901989127721.0142735808.711990137949.5543646365.791991148634.8044727071.351992159705.5245217757.2519931610261.6544988628.7719941710928.6645459374.34资料来源：根据《中国统计年鉴— 1995》和《中国工业经济年鉴 -1995》计算整理多元线性回归实例分析。

以工业总产值为回归函数的因变量， 以生产投入中的职工人数（劳动力）和固定资产（资金投入）为两个 自变量研究三者在经发展过程中的相互关系建立模型:Y=X业总产值X1=K工人数X2=固定资产Y=a+bX1+MX2SPS酚析：1散点图相关系数表2模型摘要3方差分析 4回归系数表5多重共线检验 6残差图以下是各图表及其分析职工人数x1IM®.®moocr«no9-Kffi®-I I I麵饲 mo jo «$wdo尿工人長万人工业生产总值 Y散点图SQOCvODEM期930«oon-■X»OQ-vlI fflooo恥附亿元固定资产x2工业生产总值 YI-盘总产s亿-.几1KKK从上面两个散点图中可以看出，职工人数、固定生产总值都和工业生产总值有较强的相关关系其中固定资产的投入呈现明显的线性关系，这种线性关系强于职工人数和工业生产总值之间的关系， 但是职工人数的边际效应更强表现出工业生产总值随着职工人数快速 增加通过散点图的初步分析，建立数量性的相关分析相关系数表Correlatinns工业总产值亿 兀酹丁人数万人丄业总严值亿pPaarson Correlation1.904" 19fl5~Big. Otalled).000N171 717莊工人埶方人Paarson Correlation朋4“1Gig. (2-isllcd).000.000N17I 717固走资产忆元P^Ars口门 Corral ationiS""勺d厂1Sig. (2-taklfrd).000.□MN171 T17**. Corrolatian ic ciqnificant at tho 0 01 love I (2 tQtlocj).从图表中可以看书，各因素之间都有较强的相关性。

因素本身的 相关性为1, X2和丫之间相关性最大为0.995 , X1和Y之间相关性为 0.964，X1和X2之间相关性为0.943,相关性都比较大能够很准确预 测分析多元回归分析：结构模型：Model SummarybModelRR SquareAdjusted R SquareStd.Error of the Estima teChange StatisticsDurbin-Wa tsonRSquareChangeFChangedf1df2Sig. FChangei..1 .998a.996.995176.00687.9961589.953214.0001.482方差分析:AN0VftMModel□uni of ScjuaresdfMean SquareFSig,1 Reg res einnResidualTot^i9.S51E7433697.8359JS 94E7214164.925E7309784171 sag.953.OCOfla. Predictors: CConstanD,固走资耳亿元■蚩工人數万人 b Dependentvariable:工业总产値忆云从上面的方差表中可以得出，S回=9.851E7 S 余=433697.835 S总=9.894E7, F=1589.953。

选择显著水平 a=5%,n仁2、n2=14,查表 得Fc=3.74F> Fc,所以职工人数和固定资产对工业总产值的影响 具有5%勺显著性水平，对总体来说预测和控制的有效性能达到 95%回归系数表：Coefficients aModelUnstandardizedCoefficientsStandardiz ed Coefficien tstSig.95.0% ConfidenceInterval for BCollinearityStatisticsBStd.ErrorBetaLowerBoundUpperBoundToleranceVIF1 (Constant)职工人数万人-2387.269816.889-2.922.011-4139.323-635.2161.209.273.2354.427.001.6231.794.1119.031固定资产亿元.834.057.77314.533.000.711.958.1119.031a. Dependent Variable: 工业总产值亿元由回归系数表可以得出，a= -2387.296 b1 = 1.209 b2=0.834进而得出回顾的方程 丫二-2387.296+1.209X1+0.834X2 R2=0.996 对现实的预测具有明显的意义。

从上面的回归方程中可以看出， 职工 人数每增加1,工业生产总值会增加1.209元固定资产投入每增加1 元，工业生产总之增加0.834元也又一次印证了散点图，在散点图 中表现出职工人数与工业生产总值的线性关系稍弱但斜率却比较大， 相应的固定资产与工业生产总值基本是直线关系， 但是斜率却小在职工人数和固定资产的同比例的变化情况下， 职工人数的变化对工业生产总值的带来的变化更明显更大 也就是想要获取同样的工业生产总值，需要增加的职工人数比例比增加的固定资产的比例小多重共线性检验:Collinearity DiagnosticsModel DimensionEigenvalueCondition IndexVariance Proportions(Constant)职工人数万人固定资产亿元1 12.9001.000.00.00.002.0995.418.01.00.123.00155.133.991.00.87a. Dependent Variable: 工业总产值亿元残差图HistogramMc^in = -8.19E-16StCl ■0 935N 二 17Regression Standardized Re victual残差直方图，残差成正态分布，a=5%具有95%勺置信度，残差应当落（-2 , 2）所以应当将残差落在（-2 , 2）之外的点剔除掉，但是落在范围的点的残差为0,观测值和拟合值具有很好的拟合程度Normal P«P Pl&t of Regression Standardizedl ResidualDependent Variable: I：业jft产亿元rf-io-Observed Cum Prob结果表明：2Y=-2387.296+1.209X1+0.834X2 R2=0.996F=1589.953 Fc=3.74 F > Fct二{-2.922, 4.427, 14.533 }通过以上的分析方程本身有很好的地拟合程度，预测具有95%的 准确性。

同时也表明职工人数的和固定资产的与工业生产总值之间具 有很强的线性相关关系，只有具有这种较强的相关性才有预测的准确 性从回归方程中，对职工人数求偏导数得到职工人数的边际效益为 1.209，对固定资产求偏导数得边际效益为 0.834表明职工人数对工 业生产总值的影响大于固定资产的对工业生产总值的影响， 前者的影 响力是后者的 1.4496倍职工人数每增加 1，工业生产总值会增加 1.209 元；固定资产投入每增加 1元，工业生产总之增加 0.834元如果想要 回的同样工业生产总值的增长， 需要的增加人力资源比例小于需要增 加的固定资产的比例每增加职工 1人的收益与固定资产增加 1.4496 元的相同在现行的社会下，要充分的开发的和挖掘人力资源，注重 人的因素， 同时适当的增加固定资产的投入， 只有这样的工业才能快 速的增长。