模拟信号处理课件.ppt

4 信号的滤波信号的滤波(Signal Filtering)§1 滤波器滤波器(Filter)分类分类§2 滤波器的串滤波器的串/并联并联§3 理想滤波器理想滤波器§4 实际滤波器实际滤波器§5 恒带宽恒带宽(constant bandwidth)、恒带宽比滤波、恒带宽比滤波器器§6 RC无源滤波器无源滤波器(passive filter) §7 滤波器的应用滤波器的应用4 信号的滤波信号的滤波§滤波器是一种选频装置，可以使信号中特定频率滤波器是一种选频装置，可以使信号中特定频率成分通过，而极大地衰减其他频率成分．成分通过，而极大地衰减其他频率成分．§任何装置都是滤波器装置的频率特性任何装置都是滤波器装置的频率特性(frequency characteristic)实际上就起到了选频实际上就起到了选频作用 1 滤波器分类滤波器分类§根据滤波器的选频作用分根据滤波器的选频作用分 低通低通高通高通1 滤波器分类滤波器分类§根据滤波器的选频作用分根据滤波器的选频作用分带通带通带阻带阻2 滤波器的串滤波器的串/并联并联§低通滤波器低通滤波器(low-pass filter )和高通滤波器和高通滤波器(High-pass filter)是滤波器的两种最基本的形式，是滤波器的两种最基本的形式，其它的滤波器都可以分解为这两种类型的滤波器。

其它的滤波器都可以分解为这两种类型的滤波器系统不失真系统不失真(nondistortional)测量条件测量条件§设测试系统的输出设测试系统的输出y(t)与输入与输入x(t)满足关系满足关系 Ø y(t)=A0x(t-t0)t tA Ax(t)x(t)y(t)=Ay(t)=A0 0x(t)x(t)y(t)=Ay(t)=A0 0x(t-tx(t-t0 0) )§该系统的输出波该系统的输出波形与输入信号的形与输入信号的波形精确地一致，波形精确地一致，只是幅值放大了只是幅值放大了A0倍，在时间上倍，在时间上延迟了延迟了t0而已这种情况下，认这种情况下，认为测试系统具有为测试系统具有不失真的特性不失真的特性时域条件时域条件系统不失真测量条件系统不失真测量条件§做傅立叶变换做傅立叶变换(Fourier Transform) Øy(t)=A0x(t-t0)  Y(ω)=A0e-jωt0X(ω)§不失真测试系统条件的幅频特性和相频特性应分不失真测试系统条件的幅频特性和相频特性应分别满足别满足ØA(ω)=A0=常数常数 Øφ(ω)=-t0ω频域定义频域定义3 理想滤波器理想滤波器§理想滤波器是指能使通带内信号的幅值和相位都理想滤波器是指能使通带内信号的幅值和相位都不失真，阻带内的频率成分都衰减为零的滤波器。

不失真，阻带内的频率成分都衰减为零的滤波器Ø满足不失真条件的滤波器满足不失真条件的滤波器 4 实际滤波器实际滤波器§理想滤波器是不存在的，实际滤波器幅频特性中理想滤波器是不存在的，实际滤波器幅频特性中通带和阻带间没有严格界限，存在过渡带通带和阻带间没有严格界限，存在过渡带 0fA4 实际滤波器实际滤波器§1) 截止频率截止频率(Cut-off frequency)fc：：0.707A0所对应的频率．所对应的频率．§2) 波纹幅度波纹幅度(Ripple amplitude)d：绕幅频特性均值：绕幅频特性均值A0波动值波动值§3) 带宽带宽B和品质因数和品质因数Q：下两截频间的频率范围称为带宽：下两截频间的频率范围称为带宽(bandwidth)中心频率和带宽之比称为品质因数中心频率和带宽之比称为品质因数(quality factor ) 0ffc1fc2A00.707A0BQ=W0 / Bd4 实际滤波器实际滤波器§4) 倍频程倍频程(octave)选择性选择性WØ指在上截止频率指在上截止频率fc2与与2fc2之间幅频特性的衰减之间幅频特性的衰减值，即频率变化一个倍频程时的衰减量值，即频率变化一个倍频程时的衰减量。

Ø倍频程衰减量以倍频程衰减量以dB/oct表示（表示（Octave，倍频，倍频程）衰减越快（即程）衰减越快（即W值越大），滤波器的选值越大），滤波器的选择性越好择性越好4 实际滤波器实际滤波器§5) 滤波器因数滤波器因数(或矩形系数或矩形系数(rectangle coefficient))Ø滤波器幅频特性的滤波器幅频特性的-60dB带宽与带宽与-3dB带宽的比带宽的比值值λ来表示Ø理想滤波器理想滤波器λ＝＝1Ø通常使用的滤波器通常使用的滤波器λ＝＝1~55 恒带宽、恒带宽比滤波器恒带宽、恒带宽比滤波器§根据实际滤波器中心频率与带宽之间的数值关系，根据实际滤波器中心频率与带宽之间的数值关系，模拟带通滤波器可以分为模拟带通滤波器可以分为Ø恒带宽恒带宽带通滤波器带通滤波器(Constant bandwidth)Ø恒带宽比恒带宽比带通滤波器带通滤波器5 恒带宽、恒带宽比滤波器恒带宽、恒带宽比滤波器§恒带宽恒带宽(constant bandwidth)带通滤波器带通滤波器Ø所选带宽越窄，则频率分辨力越高，所需要的所选带宽越窄，则频率分辨力越高，所需要的滤波器数量就很大滤波器数量就很大Ø可变中心频率可变中心频率的恒带宽带通滤波器的恒带宽带通滤波器Ø用于相关滤波和扫描跟踪滤波用于相关滤波和扫描跟踪滤波§恒带宽比恒带宽比带通滤波器带通滤波器Ø用于倍频程频谱分析仪中用于倍频程频谱分析仪中Ø中心频率与带宽是按一定规律配置中心频率与带宽是按一定规律配置5 恒带宽、恒带宽比滤波器恒带宽、恒带宽比滤波器§倍频程滤波器倍频程滤波器(Octave filter)Ø满足满足Ø滤波器的中心频率滤波器的中心频率 (center frequency)Ø滤波器的带宽滤波器的带宽(bandwidth)Ø滤波器的品质因素滤波器的品质因素(品质因数品质因数)5 恒带宽、恒带宽比滤波器恒带宽、恒带宽比滤波器§邻接式连接邻接式连接Ø使前一个滤波器的使前一个滤波器的-3dB上截止频率与后一个上截止频率与后一个滤波器的滤波器的-3dB下截止频率相一致，这样的一下截止频率相一致，这样的一组滤波器将覆盖整个频率范围。

组滤波器将覆盖整个频率范围5 恒带宽、恒带宽比滤波器恒带宽、恒带宽比滤波器§1/3倍频程滤波器倍频程滤波器6 RC无源滤波器无源滤波器(passive filter) §在测试系统中，常用在测试系统中，常用RC滤波器因为这一领域中滤波器因为这一领域中信号频率相对来说不高而信号频率相对来说不高而RC滤波器电路简单，滤波器电路简单，抗干扰强，有较好的低频性能，并且选用标准阻抗干扰强，有较好的低频性能，并且选用标准阻容元件容元件 Ø 一阶一阶RC低通滤波器低通滤波器Ø 一阶一阶RC高通滤波器高通滤波器ØRC带通滤波器带通滤波器6 RC无源滤波器无源滤波器§1) 一阶一阶RC低通滤波器低通滤波器6 RC无源滤波器无源滤波器§2) 一阶一阶RC高通滤波器高通滤波器 6 RC无源滤波器无源滤波器§3) RC带通滤波器带通滤波器 Ø可以看作为低通滤波器可以看作为低通滤波器(low-pass filter )和高和高通滤波器通滤波器(High-pass filter)的串联的串联 7 滤波器的应用滤波器的应用7 滤波器的应用滤波器的应用§案例：旅游索道钢缆检测案例：旅游索道钢缆检测超门限报警超门限报警 7 滤波器的应用滤波器的应用§由案例提炼的典型实验：钢管无损探伤由案例提炼的典型实验：钢管无损探伤滤除信号中的零漂和低频晃动，便于门限报警滤除信号中的零漂和低频晃动，便于门限报警7 滤波器的应用滤波器的应用§案例：机床轴心轨迹的滤波处理案例：机床轴心轨迹的滤波处理 7 滤波器的应用滤波器的应用§案例：机床轴心轨迹的滤波处理案例：机床轴心轨迹的滤波处理 Ø滤除信号中的高频噪声，以便于观察轴心运动滤除信号中的高频噪声，以便于观察轴心运动规律规律。