2023年新疆阿克苏地区阿瓦提县塔木托格拉克镇中学中考数学模拟试卷（含答案）.docx

2023年新疆阿克苏地区阿瓦提县塔木托格拉克镇中学中考数学模拟试卷一、选择题（本大题共9道小题，每小题5分，共45分）1．（5分）﹣的倒数是（　　）A． B． C．﹣ D．﹣2．（5分）如图所示的几何体是由4个大小相同的小立方块搭成，其左视图是（　　）A． B． C． D．3．（5分）下列计算正确的是（　　）A．﹣x5+（﹣x）2＝x3 B．（a+b）2＝a2+b2 C．（﹣）0＝1 D．＝±34．（5分）如图，在△ABC中，D是BC延长线上一点，∠B＝50°，∠ACD＝120°，则∠A＝（　　）A．50° B．60° C．70° D．80°5．（5分）下列关于x的一元二次方程有实数根的是（　　）A．x2+2＝0 B．x2﹣x﹣1＝0 C．x2﹣x+1＝0 D．x2+x+1＝06．（5分）一不透明袋子中装有红、绿小球各2个，它们除颜色外无其他差别．先随机摸出一个小球，不放回，再随机摸出一个，两次都摸到绿球的概率为（　　）A． B． C． D．7．（5分）要得到抛物线y＝3（x﹣2）2﹣1，可以将抛物线y＝3x2（　　）A．向左平移2个单位，再向上平移1个单位 B．向左平移2个单位，再向下平移1个单位 C．向右平移2个单位，再向上平移1个单位 D．向右平移2个单位，再向下平移1个单位8．（5分）独山县开展关于精准扶贫、精准扶贫的决策部署以来，某贫困户2014年人均纯收入为2620元，经过帮扶到2016年人均纯收入为3850元，设该贫困户每年纯收入的平均增长率为x，则下面列出的方程中正确的是（　　）A．2620（1﹣x）2＝3850 B．2620（1+x）＝3850 C．2620（1+2x）＝3850 D．2620（1+x）2＝38509．（5分）如图，在平行四边形ABCD中，点E在边DC上，DE：EC＝3：1，连接AE交BD于点F，则△DEF的面积与△BAF的面积之比为（　　）A．3：4 B．9：16 C．9：1 D．3：1二．填空题（本大题共6道小题，每小题5分，共30分）10．（5分）式子有意义，x的取值范围是 　 　．11．（5分）2019年12月以来，新冠病毒席卷全球．截止2020年5月14日，全球累计确诊约435万例，用科学记数法表示全球确诊约为 　 　例．12．（5分）数据1，2，0，4，6，4的中位数为a，众数为b，则＝　 　．13．（5分）如图，⊙O的半径是2，扇形BAC的圆心角为60°．若将扇形BAC剪下围成一个圆锥，则此圆锥的底面圆的半径为　 　．14．（5分）如图，在△ABC中，AB＝AC＝4，将△ABC绕点A顺时针旋转30°，得到△ACD，延长AD交BC的延长线于点E，则DE的长为　 　．15．（5分）如图，已知抛物线y1＝﹣x2+4x和直线y2＝2x．我们规定：当x取任意一个值时，x对应的函数值分别为y1和y2，若y1≠y2，取y1和y2中较小值为M；若y1＝y2，记M＝y1＝y2．①当x＞2时，M＝y2；②当x＜0时，M随x的增大而增大；③使得M大于4的x的值不存在；④若M＝2，则x＝1．上述结论正确的是　 　（填写所有正确结论的序号）．三．解答题16．（6分）计算：+（）﹣2﹣|1﹣|﹣2cos45°．17．（7分）先化简，再求值．，其中a＝﹣5．18．（10分）如图，点C是AB的中点，AD＝CE，CD＝BE．（1）求证：△ACD≌△CBE；（2）连接DE，求证：四边形CBED是平行四边形．19．（10分）为了解某校九年级学生的体质健康状况，随机抽取了该校九年级学生的10%进行测试，将这些学生的测试成绩（x）分为四个等级：优秀85≤x≤100；良好75≤x＜85；及格60≤x＜75；不及格0≤x＜60，并绘制成如图两幅统计图．根据以上信息，解答下列问题：（1）在抽取的学生中不及格人数所占的百分比是　 　；（2）计算所抽取学生测试成绩的平均分；（3）若不及格学生的人数为2人，请估算出该校九年级学生中优秀等级的人数．20．（10分）如图，甲、乙为两座建筑物，它们之间的水平距离BC为30m，在A点测得D点的仰角∠EAD为45°，在B点测得D点的仰角∠CBD为60°，求这两座建筑物的高度（结果保留根号）21．（10分）如图，要利用一面墙（墙长为25米）建羊圈，用100米的围栏围成总面积为400平方米的三个大小相同的矩形羊圈，求羊圈的边长AB，BC各为多少米？22．（10分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，点D在⊙O上，AC＝CD，连接AD，延长DB交过点C的切线于点E．（1）求证：∠ABC＝∠CAD；（2）若AC＝4，BC＝3，求DB的长．23．（12分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2+bx+c经过A（﹣1，0），B（4，0），C（0，4）三点．（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；（2）将（1）中的抛物线向下平移个单位长度，再向左平移h（h＞0）个单位长度，得到新抛物线．若新抛物线的顶点D′在△ABC内，求h的取值范围；（3）点P为线段BC上一动点（点P不与点B，C重合），过点P作x轴的垂线交（1）中的抛物线于点Q，当△PQC与△ABC相似时，求△PQC的面积．2023年新疆阿克苏地区阿瓦提县塔木托格拉克镇中学中考数学模拟试卷（参考答案与详解）一、选择题（本大题共9道小题，每小题5分，共45分）1．（5分）﹣的倒数是（　　）A． B． C．﹣ D．﹣【解答】解：∵（﹣）×（﹣）＝1，∴﹣的倒数是﹣．故选：D．2．（5分）如图所示的几何体是由4个大小相同的小立方块搭成，其左视图是（　　）A． B． C． D．【解答】解：从左面看是一列2个正方形．故选：D．3．（5分）下列计算正确的是（　　）A．﹣x5+（﹣x）2＝x3 B．（a+b）2＝a2+b2 C．（﹣）0＝1 D．＝±3【解答】解：A．﹣x5与x2不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；B．（a+b）2＝a2+2ab+b2，故本选项不合题意；C．（﹣）0＝1，正确；D.，故本选项不合题意．故选：C．4．（5分）如图，在△ABC中，D是BC延长线上一点，∠B＝50°，∠ACD＝120°，则∠A＝（　　）A．50° B．60° C．70° D．80°【解答】解：由三角形的外角的性质可知，∠A＝∠ACD﹣∠B＝70°，故选：C．5．（5分）下列关于x的一元二次方程有实数根的是（　　）A．x2+2＝0 B．x2﹣x﹣1＝0 C．x2﹣x+1＝0 D．x2+x+1＝0【解答】解：A、Δ＝b2﹣4ac＝0﹣8＝﹣8＜0，没有实数根，故此选项不合题意；B、Δ＝b2﹣4ac＝1﹣（﹣4）＝5＞0，有实数根，故此选项符合题意；C、Δ＝b2﹣4ac＝1﹣4＝﹣3＜0，没有实数根，故此选项不合题意；D、Δ＝b2﹣4ac＝1﹣4＝﹣3＜0，没有有实数根，故此选项不合题意；故选：B．6．（5分）一不透明袋子中装有红、绿小球各2个，它们除颜色外无其他差别．先随机摸出一个小球，不放回，再随机摸出一个，两次都摸到绿球的概率为（　　）A． B． C． D．【解答】解：画树状图为：共有12种等可能的结果数，其中随机摸出一个，两次都摸到绿球的结果数为2，所以随机摸出一个，两次都摸到绿球的概率＝＝．故选：B．7．（5分）要得到抛物线y＝3（x﹣2）2﹣1，可以将抛物线y＝3x2（　　）A．向左平移2个单位，再向上平移1个单位 B．向左平移2个单位，再向下平移1个单位 C．向右平移2个单位，再向上平移1个单位 D．向右平移2个单位，再向下平移1个单位【解答】解：将抛物线y＝3x2的图象向右平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到新的抛物线解析式为：y＝3（x﹣2）2﹣1．故选：D．8．（5分）独山县开展关于精准扶贫、精准扶贫的决策部署以来，某贫困户2014年人均纯收入为2620元，经过帮扶到2016年人均纯收入为3850元，设该贫困户每年纯收入的平均增长率为x，则下面列出的方程中正确的是（　　）A．2620（1﹣x）2＝3850 B．2620（1+x）＝3850 C．2620（1+2x）＝3850 D．2620（1+x）2＝3850【解答】解：如果设该贫困户每年纯收入的平均增长率为x，那么根据题意得：2620（1+x）2，列出方程为：2620（1+x）2＝3850．故选：D．9．（5分）如图，在平行四边形ABCD中，点E在边DC上，DE：EC＝3：1，连接AE交BD于点F，则△DEF的面积与△BAF的面积之比为（　　）A．3：4 B．9：16 C．9：1 D．3：1【解答】解：∵四边形ABCD为平行四边形，∴DC∥AB，∴△DFE∽△BFA，∵DE：EC＝3：1，∴DE：DC＝3：4，∴DE：AB＝3：4，∴S△DFE：S△BFA＝9：16． 故选：B．二．填空题（本大题共6道小题，每小题5分，共30分）10．（5分）式子有意义，x的取值范围是 　x≥　．【解答】解：由题意得：2x﹣3≥0，解得：x≥．故答案为：x≥．11．（5分）2019年12月以来，新冠病毒席卷全球．截止2020年5月14日，全球累计确诊约435万例，用科学记数法表示全球确诊约为 　4.35×106　例．【解答】解：435万＝4.35×106．故答案为：4.35×106．12．（5分）数据1，2，0，4，6，4的中位数为a，众数为b，则＝　2　．【解答】解：数据1，2，0，4，6，4排序后为0，1，2，4，4，6，所以中位数a＝＝3，数据4出现了2次，最多，所以众数b＝4，所以＝＝＝2，故答案为：2．13．（5分）如图，⊙O的半径是2，扇形BAC的圆心角为60°．若将扇形BAC剪下围成一个圆锥，则此圆锥的底面圆的半径为　　．【解答】解：连接OA，作OD⊥AB于点D．在直角△OAD中，OA＝2，∠OAD＝∠BAC＝30°，则OD＝AO＝1，∴AD＝＝．则AB＝2AD＝2，则扇形的弧长是：＝π，设底面圆的半径是r，则2π×r＝π，解得：r＝．故答案为：．14．（5分）如图，在△ABC中，AB＝AC＝4，将△ABC绕点A顺时针旋转30°，得到△ACD，延长AD交BC的延长线于点E，则DE的长为　2﹣2　．【解答】解：根据旋转过程可知：∠CAD＝30°＝∠CAB，AC＝AD＝4．∴∠BCA＝∠ACD＝∠ADC＝75°．∴∠ECD＝180°﹣2×75°＝30°．∴∠E＝75°﹣30°＝45°．过点C作CH⊥AE于H点，在Rt△ACH中，CH＝AC＝2，AH＝2．∴HD＝AD﹣AH＝4﹣2．在Rt△CHE中，∵∠E＝45°，∴EH＝CH＝2．∴DE＝EH﹣HD＝2﹣（4﹣2）＝2﹣2．故答案为2﹣2．15．（5分）如图，已知抛物线y1＝﹣x2+4x和直线y2＝2x．我们规定：当x取任意一个值时，x对应的函数值分别为y1和y2，若y1≠y2，取y1和y2中较小值为M；若y1＝y2，记M＝y1＝y2．①当x＞2时，M＝y2；②当x＜0时，M随x的增大而增大；③使得M大于4的x的值不存在；④若M＝2，则x＝1．上述结论正确的是　②③　（填写所有正确结论的序号）．【解答】解：①当x＞2时，抛物线y1＝﹣x2+4x在直线y2＝2x的下方，∴当x＞2时，M＝y1，。