小角度法测基坑水平位移的不确定度分析.doc

小角度法测基坑水平位移的不确定度分析1、目的监测基坑围护结构的水平位移，以确保了解围护结构的稳定性，对围护结构的安全状况提供判断依据2、依据标准国家标准《建筑基坑工程监测技术规范》GB 50497-20093、方法概要观测方法采用小角度法法将全站仪安置于工作基点A，在后视点B和观测点P分别安置观测棱镜组，用测回法测出∠BAP设第一次观测角值为β1,，后一次为β2，根据两次角度的变化量△β=β2-β1,，即可算出P点的水平位移量δ，即： ρ—换算常数，即将△β化成弧度的系数，ρ=3600×180／π=206265〞D—A至P点的距离（mm）△β—β角的变化量（〞）4、使用的主要仪器设备TOPCON GTS332全站仪 最大允许误差：测距为：±(2mm+2ppm×D)，测角为：2²，棱镜组5、测量步骤（1）在远离基坑影响范围以外埋设稳固的工作基点A及后视点B，在基坑边缘布设观测点P，（2）工作基点A上安置全站仪，在布设观测点P上安置棱镜组，测量D（A至P点的距离）（mm）（3）将全站仪安置于工作基点A，在后视点B和观测点P分别安置观测棱镜组，用测回法测出∠BAP6、测量实例本次监测工作获得如下数据：D=39042 mm，△β=3″7、数学模型δ： P点的水平位移量ρ： 换算常数，即将△β化成弧度的系数，ρ=3600×180／π=206265〞D： A至P点的距离（mm）△β： β角的变化量（〞）测量结果的典型数据见下表:测量次数D（mm）平均值（mm）∠BAP（〞）平均值（〞）度分秒度分秒第一次358123581117537441753743第二次358111753744第三次358101753742第四次358101753743第五次358111753744第六次358121753743第七次358111753743第八次358111753742第九次358121753744第十次3581017537428、确定和分析不确定度来源8.1测距不确定度8.1.1测量重复性引入的标准不确定度uA1(D)（A类标准不确定度）D（A至P点的距离）应用贝塞尔公式计算单次测量的实验标准偏差s = =0.82 mm8.1.2全站仪分辨率所产生的标准不确定度uB1(D)（B类标准不确定度）全站仪的可读性（数字分辨率）引入的标准不确定度uB1（D）数字式测量仪器对示值量化（分辨率）导致的不确定度服从均匀分布。

全站仪分辨力为1mm，区间半宽度为a1(D)= 0.5mm其标准不确定度为：uB1(D)=0.5mm/=0.29 mm8.1.3合成标准不确定度不确定度分量uA1(D)和uB1(D)互不相关，采用方和根方法合成uC1(D) = =0.87 mm8.1.4测距D引入的相对不确定度uCrel(D)uCrel(D)= uC1(D)/D =0.87/39042=0.0000228.2测角不确定度8.2.1测量重复性引入的标准不确定度uA1(β)（A类标准不确定度）∠BAP（B、A、P点的夹角）应用贝塞尔公式计算单次测量的实验标准偏差s = =0.88〞8.2.2全站仪校准证书引入的不确定度uB1(β)（B类标准不确定度）查全站仪校准证书U=0.17〞,k=2则uB2(β)=0.17〞/2×=0.09〞8.2.3全站仪分辨率所产生的标准不确定度uB2(β)（B类标准不确定度）全站仪的可读性（数字分辨率）引入的标准不确定度uB2（β）数字式测量仪器对示值量化（分辨率）导致的不确定度服从均匀分布全站仪分辨力为1〞，区间半宽度为a1(β)= 0.5〞其标准不确定度为：uB2(β)=0.5〞/=0.29〞8.2.4合成标准不确定度不确定度分量uA1(β)、uB1(β)和uB2(β)互不相关，采用方和根方法合成uC1(β) = =0.93〞8.2.5测角β引入的相对不确定度uCrel(β)uCre1(β)= uC1(β)/ △β=0.93/3=0.319、水平位移δ的相对合成标准不确定度由公式可知， uCrel(δ)=uC(δ)/δ==0.3110、水平位移δ的扩展不确定度取包含因子k=2,对应于包含概率P=95%，水平位移δ测量的不确定度U(δ)= uCrel(δ)*δ=0.31*0.57=0.18 mm11、测量结果和不确定度评估报告测量结果及其扩展不确定度的最终表达式为δ=0.57 mm，U =0.18 mm，k=2。