完全平方公式练习50题.docx
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完全平方公式专项练习姓名:知识点:完全平方公式：(a+b) 2 =a 2 +2ab+b 2 (a-b) 2 =a 2 -2ab+b 2两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍1、完全平方公式也可以逆用，即a2 +2ab+b 2 = (a+b) 2 a2 -2ab+b 2 = (a-b) 22、能否运用完全平方式的判定:① 两数和（或差）的平方 艮即（a+b） 2或（a-b） 2或（-a-b） 2或（-a+b） 2② 两数平方，加上（或减去）它们的积的2倍，且两数平方的符号相同即：a 2 +2ab+b 2 或 a 2 -2ab+b 2-a 2 -2ab-b 2 或 -a 2 +2ab-b 2专项练习:1.(a+2b) 22. (3a—5) 23.. (—2m—3n) 24. (a2— 1 ) 2—(&+1) 25. (—2a+5b) 26. ( —1 ab2— 2 c)2 37.(x—2y)(X2-4Y2)(x+2y)8. (2a+3) 2+(3a—2) 29.(a—2b+3c—i)(a+2b—3c — i)；10.(s—2t) ( — s—2t)—(s—2t) 2;11. (t — 3) 2 (t + 3) 2 (t 2+9) 2.12. 972；13.20022；14. 992—98X100；15. 49X51—2499；16. (x—2 y) (x+2y) — (x+2 y) 217. (a+b + c) (a+b — c)18. (a+b+c+d)219. (2a+l) 2 -(l-2a) 220. (3 x-y) 2 -(2 x + y) 2 + 5x (y-x)21. 先化简，再求值：(x+2 y) (x-2 y) (x 2-4y 2 )，其中 x=2, y=-l.22. 解关于 x 的方程：（x+项）2 -（x-丁）（乂+丁）=丁.4 4 4 423.已知x-y=9,x • y=5，求 x2 +y2 的值.24. 已知 a+b=7，ab= 10，求 a2+b2, (a-b) 2的值.25.已知a (a— l)a 2 + b 2+ (b-a 2 )=—7，求 2—-ab的值.26.已知 2a-b = 5,k 3 „ 只 ，…ab= ，求 4a2 + b2— 1 的值.27. 已知(a+b) 2=9，(a-b) 2=5，求 a2+b2，ab 的值.a 2 + b 2 , 八28.已知(a + b)2 = 16,ab = 4,求 一^一 与(a -b)2 的值。
29. (2a-3b)(3b+2a)-(a-2b) 2,其中：a=-2,b=331.已知 a + b = 6, a 一 b = 4 求 ab 与 a2 + b2 的30.已知(a -b) = 5,ab = 3 求(a + b)与 3(a2 + b2)的值32.已知a + b = 4,a2 + b2 = 4求a2b2 的值33.已知 a + b = 6,ab = 4 ,求a2b + 3a2b2 + ab2 的值34.已知x2 + y2 -2x-4y + 5 = 0，求：(x-1)2-xy 的值35. 已知x-- = 6，求x2 +—的值x x 236.试说明不论x,y取何值，代数式x2 + y2 + 6x - 4y +15的值总是正数37. 已知 x2 + y2 + 4x- 6y +13 = 0，x、y 都是有理数，求 xy 的值39.已知 m2+n2-6m+10n+34=0,求 m+n 的值38. 已知(a + b)2 = 16,ab = 4,求 a2 +b 2 的值40-要使x2 — 6x + a成为形如（x—b） 2的完全平方式，则a, b的值为多少?1 1 、 1 1^141.如果x =8,且x> —，求x 的值。
42. 已知m2 -| ^ = 14 求(m ) 2的值43.化简(1-x2) (1-y2) -4xy (x+2)2-(x+1)(x-1),其中 x=1.544.证明：(m-9)2-(m+5)2是 28 的倍数，其中 m 为整数. 45. (2a—3b)(3b+2a)—(a—2b) 2,其中：a= — 2,b=346.求证：对于任意自然数n, n(n+5)-(n-3)X(n+2)的值都能被6整除.47.试证：代数式(2x+3)(3x+2)-6x(x+3)+5x+16的值与x的值无关.48. [ (x + 2y)2 - (x + y)(3x - y) - 5y2 ]： 2x 其中 x = 一2, y = 2.-2.49. (2a + b)2 - (2a - b)(a + b) - 2(a - 2b)(a + 2b),50.已知三角形ABC的三边长分别为a,b,c且a,b,c满足等式3(a2 + b2 + c2) = (a + b + c)2,请说明该三角形是什么三角形？如有侵权请联系告知删除，感谢你们的配合！。
