肖维勒准则系数的近似计算方法.pdf

第?卷第?期工 !?年∀#月物理实验∃% 6 ?3≅ 9准则俭查粗差和剔除含有粗差的可疑数据Α肖维勒准则系数虽有现成数表可查,但在 计算机处理实验数据时,显得不方便,而且把数表数据存入计算机,又势必占用机子相 当大的容量Α这里提供求 肖维勒准则系数的近似 计算方 法,适宜于用计算机来处理实验数据Α肖维勒准则认为7当残差(= ΒΧ 钊−,一−ΔΕ川付,测定值−Β就是含有粗差的可疑数据,应当予以剔除分别为经过统计计算得 到算术平均值和测 量 列 的标准差Α就是我们 要讨论的肖维勒准则系数我们知道,在一列等精度测量中,较大的误差仅仅出现在个别的数据上肖维勒准则 的原理是7在0个实验数据中,出现概率小于∀ΦΓ0 的数据点,应 当作为可疑数据对正态分布而言,误差不可能出现的概率取为等式左边 是我们熟知 的误差函数,即川绝ΑΗ、斌#’∀ #08Ι9设随机变量ϑ服从标准正态 分布,标 准正态分布的分布函数8下侧概 率9和 上侧概率 分别为‘ϑ 9 Κ∀ ∀Α示一‘“与“,∗二∀一小8ϑ9Κ一≅ΓΦΓΛ≅8Μ9通过数学变换,可以得到标准正态分布的分布函数和误差函数之 间的关系为6,Ν8夕9Κ#〔中8侧#少9一ΟΑΜ〕8?9一令ϑ二典导,则有 铲艺互Η卜 训#兀Π>一‘’Φ#“二二#头8∀98#9#〔小8。

小ΑΜ〕二卜击Α卜卜击“Κ击8?9一色Η卜一尹Φ“ΛΘ二斌#兀Π3由于0总是大于∀,故∗的范围为7ΟΡ∗厂谈ΟΑ肠实验中0 是确定的,因而∗值也是确定的,这样就可根据求标准正 态分布函数分位数“Σ; Τ≅ Υ4 69的数值计算方 法,提供计算值的近似公 式Α∀0 一召一戈自、了一一ς令令(产一“#“Κ卜赤8ΟΡ∗ΡΟΑΜ98下转#? 页9#? ΩΓ?Λ63ΞΝΚ寿入8∀9Λ为/上与/7之间空气层的厚度,?为空气折射率,Υ为光束在空气层中的倾角,入为入射光波波长,Ψ为干涉级次Α因倾角Υ通常Ζ一、ΑΖ一一Η一,、 ,Α,Α、、、入ΗΖ是零或接近零,六∀,那么当Λ增减份时,视‘Ζ丫Ζ、一一丫’一“’一’一‘”’一#场中移过一条 条纹Α如果移过0条条纹,/7与/7的间距则变化了中的[9能较准确地判定Α双线等距离时,可以认为入4光波生 成 亮环 的地方,恰是入#光波生 成暗环 的地方,所以如果测得/,在相继 两次双线等距离时 移过的距离△Λ,可根据8Ι9式来确定钠双线的波长差∗从八入Κ8Ι9#ΧΛ一久一△一#一一入一入##八Λ△ΛΚ0生#8#9钠双 线是由波长以79为Μ! ΜΑ#人的深黄线及波长8入#9为Μ ! ! ΑΜ人的浅黄线组成。

从8#9式可见,当活 动镜/,移过一段路程△Λ时,视场中某处两谱线移过的条纹数目是不相等的,即 两组千涉条纹在视场中移动的速率是不等的,波长大的移动速率小,波长小的移动速率大移动/7,增大/,与/Γ间空气层的厚度Λ,在视场中可以看到两组黄线以不同的速率向外扩展,视场中某处两组条纹相对位置变化的情况如图Ι所示,这是一个由8;9到86 9往复循环变化过程,可以通俗地说是一个由双线变为单线8即双线重合9,再由单线变双线的过 程当然,随着厚度Λ的增加,条纹 的间距变小,即总体上条纹变密其原理与用迈克尔逊干涉仪测钠双线波长差的原理 相同,这里不再赘述由于双线等距 的位置能用眼较准确地确定,所以用这种方法测量误差较小Α用迈克尔逊干涉仪测得的波长差相对误差约在∀Α?笼左右Α表∀是用法布里,拍罗干涉仪测波长差的一组实测数据表∀ ⋯‘且8∴∴9]‘78∴∴,⋯△“∴∴,]△“∗,ΩΙ!#ΟΜΩΙ ! ∀?ΩΩΙ! ∀?ΙΩΙ! !ΩΜ Ω ?# ?Ο ∀! ΙΟ匀Ο! ΜΟ ∀ ΙΩΜ△入Κ,么入Ι二ΜΑ?人与公认值△入ΚΜΑ?人相比,其 相对误差,全豁州瑞搬⊥”·‘ ?_劝脚叨9图Ι了夕可见相对误差小得多Α参考文献人眼对双线之间等距离这个位置8图Ι〔∀〕《普通物理实验》8三、光学部份9,江苏师院物理系编,∀ΟΜΙ年版,⎯ 4Ξ一∀ΜΜΑ〔#〕《光学》,母国光等编,∀ ?!年版,∃#Μ Ο一#Μ !。

8收稿日期7∀ !?年?月# 日98上接#? Ω页9而 # 习 <二ϑ一主竺鱼∀α)Αϑ’Ι 名Λ∀ϑΥΥ一 ∀)3Κ#ΑΜ ∀ ΜΜ ∀?Λ4Κ∀ΑΩΙ# ?!!)4ΚΟΑ! Ο#!ΜΙΛΓΚΟΑ∀! #? )ΓΚΟΑΟ∀ΟΙ#!ΛΙΚΟΑΟ Ο∀ ΙΟ!本近似公式最大绝对误差为ΟΑΟΟ ΟΩ ΩΑ其中ϑΚ8一Γ4 ?∗9’办8收稿日期7∀ !Μ年∀Ο月∀?日9#? 。