材料科学基础倒易点阵.ppt

倒易点阵,,倒易点阵是晶体学中极为重要的概念，也是衍射理论的基础 晶体点阵：－－实空间 由晶体的周期性直接抽象出的点阵(正点阵)； 倒易点阵：－－倒易空间 根据空间点阵虚构的一种点阵倒易点阵概念的引入,在晶体学中通常关心的是晶体取向,即晶面的法线方向,希望能利用点阵的三个基矢 来表示出某晶面的法向矢量 以 为新的三个基矢，引入另一个点阵，显然该点阵中的点阵矢量 的方向就是晶面(hkl)的法线方向，该矢量指向的点阵点指数即为hkl倒易点阵的一个结点对应空间点阵的一个晶面 二维问题一维化处理,正点阵和倒易点阵中基本平移矢量之间的关系,正点阵基本平移矢量： 倒易点阵基本平移矢量：,晶胞体积,正点阵和倒易点阵中点、线、面的关系,点阵矢量 倒易点阵基本平移矢量：,晶面与倒易结点的关系 空间点阵 倒易点阵,空间点阵中的(hkl)面在倒易点阵中用一个结点表示,坐标原点到hkl倒易点的距离等于正点阵的(hkl)面的面间距的倒数，,简单立方的倒易点阵： 体心立方的倒易点阵： 面心立方的倒易点阵： （考虑结构因数之后的倒易点阵） 实空间：平面－－－倒易空间：线,衍射矢量方程及厄瓦尔德图解,衍射矢量方程,衍射矢量,厄瓦尔德图解：衍射矢量方程与倒易点阵结合，表示衍射条件与衍射方向,产生衍射的条件：若以入射线与反射球的交点为原点，形成倒易点阵，只要倒易点落在反射球面上，对应的点阵面都能满足布拉格条件，衍射线方向为反射球心射向球面上其倒易结点的方向。

•,反射球（衍射球，厄瓦尔德球）：在入射线方向上任取一点C为球心，以入射线波长的倒数为半径的球利用厄瓦尔德图解释晶体的衍射现象,1、劳埃法：单晶体试样固定不动，采用连续X射线,利用厄瓦尔德图解释晶体的衍射现象,2、旋转晶体法：单晶体绕与入射线垂直的轴转动利用厄瓦尔德图解释晶体的衍射现象,3、粉末法：试样有极多的小晶粒组成的多晶体,。