工程制图基础 非机类 教学课件 ppt 作者 杨学元 主编第三章.ppt

第三章 立体的投影,,,第一节 平面体的投影,一、棱 柱,1.棱柱的投影图,将正六棱柱置于三投影面体系中的适当位置，使其顶面和底面平行于水平面，前后两棱面为正平面，其余四个棱面为铅垂面，六条棱线为铅垂线，如图所示,图3-1 正六棱柱的投影,水平投影为反映顶面和底面实形的正六边形，六个棱面积聚在正六边形的六边上，六条棱线积聚在六边形的六个顶点上 把正六棱柱从三投影面体系中移开，将其按规定展开摊平，得到正六棱柱的三面投影图，如图b所示1）投影分析,图3-1 正六棱柱的投影,1)画出投影轴（也可省略不画）和对称中心线（图中的点画线，超出图形外约3mm）； 2)画出反映实形的投影及其余两投影；  3)画出各棱线的投影；  4)判别可见性，擦去多余的线，不可见的用虚线表示，可见的用粗实线表示2）绘图步骤,（2）绘图步骤,图3-2 正六棱柱的绘图步骤 a)画投影轴及中心线 b)画顶面和底面的投影 c)画棱面的投影，完成全图,在求作棱柱表面上的点和线时，要充分利用各棱面的积聚性来求由于围成立体的各表面在投影过程中有遮挡，因此平面体表面上的点和线需判断可见性，不可见表面上的点加括号表示，不可见的线用虚线表示。

2.棱柱表面上的点和线,二、棱 锥,1.棱锥的投影图,将四棱锥置于三投影面体系的适当位置，使其底面为水平面，左右两棱面为正垂面，前后两棱面为侧垂面，如图a所示图3-5 正四棱锥的投影,,二、棱 锥,1.棱锥的投影图,（1）投影分析,水平投影为一矩形，是底面的实形和四个棱面的投影的重合，底面的投影不可见，矩形的两条对角线为四条棱线的投影；正面投影为一等腰三角形，两腰为左右棱面的积聚投影，底为棱锥底面的投影；侧面投影也为一等腰三角形，两腰为前后棱面的投影，底为棱锥底面的投影,二、棱 锥,1.棱锥的投影图,（1）投影分析,把正四棱锥从三投影面体系中移开，将其按规定展开摊平，得正四棱锥的三面投影图，如图b所示,图3-5 正四棱锥的投影,先画对称中心线，再画底面及顶点的三面投影，最后画棱线的投影并按要求完成全图，具体的作图步骤如图所示二、棱 锥,1.棱锥的投影图,（2）绘图步骤,图3-6 正四棱锥的绘图步骤 a)画对称中心线 b)画底面及顶点的投影 c)画棱线的投影，完成全图,在棱锥表面上取点和线应分析点、线所在棱面的位置来求作若棱面的投影有积聚性，则按积聚性求作，若无积聚性应作辅助线来求作。

,二、棱 锥,2.棱锥表面上的点和线,,,第二节 回转体的投影,一、回转面的形成,一动线（直线或曲线）绕一固定直线旋转所形成的曲面称为回转面，如图所示图3-9 圆锥面的形成,,二、常见回转体及其投影,1.圆柱,圆柱是由圆柱面和顶面、底面所围成的立体图3-10 圆柱的投影,,水平投影是一个圆，它是顶面、底面的投影，反映实形，且顶面可见，底面不可见圆柱面积聚在圆周上 正面投影是一矩形，上下两边是顶面和底面的积聚投影，长度为底圆的直径，左右两边为正面外形线AA 和BB 的正面投影AA 和BB 把圆柱面分成前后两部分，前面部分正面投影可见，后面部分正面投影不可见 侧面投影为一矩形，上下两边是顶面和底面的积聚投影，长度为底圆的直径，前后两边为侧面外形线CC 和DD 的侧面投影CC 和DD 把圆柱面分成左右两部分，左面部分侧面投影可见，右面部分侧面投影不可见,二、常见回转体及其投影,1.圆柱,（1）投影分析,,图3-11 圆柱的绘图步骤 a)画中心线和轴线 b)画顶面和底面的投影 c)画外形线并完成全图,二、常见回转体及其投影,1.圆柱,（2）绘图步骤,,可利用圆柱面的积聚性来求，还需判断可见性。

,二、常见回转体及其投影,1.圆柱,（3）圆柱表面上的点和线,,圆锥是由圆锥面和底面所围成的立体圆锥面由一直母线绕与其相交的轴线回转而形成圆锥面上所有素线都与轴线相交于锥顶将圆锥置于三投影面体系中的适当位置，使其轴线垂直于水平面，则底面为水平面，如图所示,二、常见回转体及其投影,2.圆锥,图3-14 圆锥的投影,,二、常见回转体及其投影,2.圆锥,（1）投影分析,水平投影是一个圆，它是圆锥面和底面的投影，反映底面实形，且圆锥面可见，底面不可见 正面投影是一等腰三角形，其底边是圆锥底面的积聚投影，长度为底圆的直径，两腰为圆锥正面外形线SA和SB的正面投影SA和SB把圆锥面分成前后两部分，前面部分正面投影可见，后面部分正面投影不可见 侧面投影也为一等腰三角形，其底边是圆锥底面的积聚投影，长度为底圆的直径，两腰为圆锥侧面外形线SC和SD的侧面投影SC和SD把圆锥面分成左右两部分，左面部分侧面投影可见，右面部分侧面投影不可见将圆锥从投影体系中移开，按规定展开摊平，得到圆锥的三面投影图，如图b所示二、常见回转体及其投影,2.圆锥,（1）投影分析,图3-14 圆锥的投影,,二、常见回转体及其投影,2.圆锥,（2）绘图步骤,绘图时应首先画出轴线和中心线，再画底面和锥顶的投影，最后画外形线，如图所示。

图3-15 圆锥的绘图步骤 a)画中心线和轴线 b)画底面和锥顶的投影 c)画外形线并完成全图,,在圆锥底面上取点，可利用积聚性求解在圆锥面上取点，可用辅助素线法或辅助纬圆法求解二、常见回转体及其投影,2.圆锥,（3）圆锥表面上的点,图3-16 圆锥表面上的点,,二、常见回转体及其投影,3.球,由圆球面围成的立体称为圆球，简称为球球面是半圆母线绕着其直径回转一周而形成将球置于三投影面体系中的适当位置，如图b所示，向三个投影面作投影，三面投影都为圆，圆的直径与球的直径相等，展开摊平后，得到球的三面投影图，如图c所示二、常见回转体及其投影,3.球,（1）投影分析,图3-17 球的投影,,画球的投影图时，应画出轴线和中心线，再画三个与球等径的圆，如图所示,二、常见回转体及其投影,3.球,（2）绘图步骤,图3-18 球的绘图步骤 a)画轴线和中心线 b)画球的轮廓线并完成全图,,由于球的三面投影都无积聚性，而形成球面的母线是曲线，因此只能用辅助纬圆法求解所作的纬圆有三种：正平、水平和侧平的纬圆如点在外形线上，可用外形线的投影直接求解,二、常见回转体及其投影,3.球,（3）球面上的点,,圆环是由圆环面围成的立体。

圆环面是一圆母线绕与圆共面但不通过圆心的轴线回转而成靠近轴线的半圆形成的环面称为内环面；远离轴线的半圆形成的环面称为外环面，如图所示,二、常见回转体及其投影,4.圆环,将圆环置于三投影面体系中的适当位置,如图b所示二、常见回转体及其投影,4.圆环,（1）投影分析,图3-20 圆环的投影,,绘图时，应首先用点画线画出轴线、中心线、母线圆心的位置、母线圆心的轨迹，然后画正面投影和侧面投影，最后画水平投影，如图所示二、常见回转体及其投影,4.圆环,（2）绘图步骤,图3-21 圆环的绘图步骤 a)画轴线、中心线及母线的圆心位置 b)画正面和侧面的素线圆和水平外形线 c)完成全图,,因圆环的三面投影都无积聚性，因此在圆环表面上取点必须作垂直于回转轴的辅助纬圆来求解，如点处在圆环外形线上，则可利用外形线的三面投影直接求解,二、常见回转体及其投影,4.圆环,（3）圆环表面上的点,,由组合回转面和顶面、底面围成的立体称为组合回转体，组合回转面是多段直线或曲线组合的母线绕轴线回转而形成，每一段形成一回转面如图给出了轴线垂直于侧面的组合回转体的两面投影图，图a的组合回转体由圆锥、圆柱和圆柱组成，图b的组合回转体由圆锥、圆柱、圆环、圆锥、圆柱和部分球组成。

,二、常见回转体及其投影,5.组合回转体,图3-24 组合回转体的投影,,。