初三毕业考试全真试卷历年中考真题复习试题下载江西省中考数学试卷.doc

绝密★启用前江西省中等学校招生考试数学 此 卷 上 答 题 无； 效（本试卷满分120分，考试时间120分钟）第I卷（选择题共18分）一、选择题（本大题共6小题,每小题3分，共18分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. -6的相反数是（）A. — B. — C. 6 D. -66 62.在国家“一带一路”战略下，我国与欧洲开通了互利互惠的中欧班列.行程最长，途经城市和国家最多的一趟专列全程长13 000 km ,将13 000用科学记数法表示应为A. 0.13xl05 B. 1.3xl043.下列图形中，是轴对称图形的是（）A4.下列运算正确的是()A. (―6T5)2 =^10C. —2ci + a = —3dC. 1.3X105B. 2a 3a2 =6a2D. 一 2/ = —3a?( )D. 13x10?5. 已知一元二次方程2x2-5x+1= 0的两个根为几 勺，下列结论正确的是B.兀i x2 = 1C.兀|, X?都是有理数D.西,尢2都是正数DG6. 如图，任意四边形ABCD中，E , F , G , H分别是A3, BC , CD, D4上的点，对于四边形EFGH的形状，某班学 生在一次数学活动课中，通过动手实践，探索出如下结论, 其中错误的是 （）A.当E, F,G , H是各边中点，且AC = BD时，四边形EFGH为菱形B. 当E, F,G , H是各边中点，且AC丄BD时，四边形EFGH为矩形C. 当E, F,G,丹不是各边中点时，四边形EFGH可以为平行四边形D. 当E, F,G , H不是各边中点时，四边形EFGH不可能为菱形第II卷（非选择题 共102分）二、填空题（本大题共6小题,每小题3分，共18分.请把答案填写在题中的横线上）7. 函数〉'=厶_2中，自变量x的取值范围是 .8. 如图1是一把园林剪刀,把它抽象为图2,英中OA = OB,若剪刀张开的角为30 ,则Z4= 度.9. 中国人最先使用负数.魏晋时期的数学家刘徽在“正负术” 的注文中指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数,斜放表示负数.如图，根据刘徽的这种表示法，观察图①，可推算图②中所得的数值为1/IIW②10. 如图，正三棱柱的底面周长为9 ,截去一个底面周长为3的正三棱柱,所得儿何体的俯视图的周长是 11. 已知一组从小到大排列的数据：2, 5,兀，y, 2x, 11的平均数与中位数都是7,则这组数据的众数是 .12. 已知点A(0,4), B(7,0), C(7,4),连接AC, BC得到矩形AOBC，点D在边AC上,将边OA沿OD折叠，点A的对应点为N ,若点A到矩形较长两对边的距离之比为 1 ：3,则点A的坐标为 .三、解答题(本大题共11小题，共84分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)13. (本小题满分6分,每小题3分)(1) 计算:⑵如图，正方形ABCD rfi,点、E , F , G分别在AB, BC , CD±，且 ZEFG = 90 .求证：/\EBFs f\FCG.14. (本小题满分6分)解不等式组：~ 匚一 彳并把解集在数轴上表示出来.3(x-2)^x-4,数学试卷第3页(共1()页)15. （本小题满分6分）端午节那年，小贤回家看到桌上有一盘粽子，其中有豆沙粽、肉粽各1个,蜜枣粽2个, 这些粽子除馅外无其他差别.（1） 小贤随机地从盘中取出一个粽子，取出的是肉粽的概率是多少？（2） 小贤随机地从盘中取出两个粽子，试用画树状图或列表的方法表示所有可能的结 果，并求出小贤取出的两个都是蜜枣粽的概率.16. （本小题满分6分）如图，已知正七边形ABCDEFG ,请仅用无刻度的直尺，分别按下列要求画图.（1）在图1中，画出一个以为边的平行四边形；17. （本小题满分6分）如图1,研究发现，科学使用电脑时,望向荧光屏幕画而的“视线角” Q约为20，而当 手指接触键盘时，肘部形成的“手肘角” 0约为100 .图2是其侧面简化示意图，其中 视线水平，且与屏幕BC垂直.数学试卷第4页（共10页）—在 此 卷 上 答 题 无 效AB图1 图2(1)若屏幕上下宽BC = 20 cm ,科学家使用电脑时，求眼睛与屏幕的最短距离AB的 长；⑵若肩膀到水平地面的距离DG = 100 cm，上臂DE二30 cm ,下臂EF水平放置在 键盘上其到地面的距离FH=72 cm .请判断此吋0是否符合科学要求的100 ?14 14 4 14(参考数据：sin69 ~—，cos21 ~一 , tan20 ~一，tan43 ~一 ,所有结果精确到个15 15 11 15位)18. (本小题满分8分)为了解某市市民“绿色出行”方式的情况，某校数学兴趣小组以问卷调查的形式，随 机调查了某市部分出行市民的主要出行方式(参与问卷调查的市民都只从以下五个 种类中选择一类)，并将调查结果绘制成如下不完整的统计图.种类ABCDE出行方式共亨单车步行公交车的士私家车出行方式共亭单车 步行 公交车 的士 私家车根据以上信息，回答下列问题：(1) 参与本次问卷调查的市民共有 人，其中选择B类的人数有 人;(2) 在扇形统计图中，求力类対应扇形圆心角&的度数，并补全条形统计图；(3) 该市约有12万人出行，若将A,B,C这三类出行方式均视为“绿色出行”方式, 请估计该市“绿色出行”方式的人数.19. (本小题满分8分)如图，是一种斜挎包,其挎带由双层部分、单层部分和调节扣构成•小敏用后发现，通 过调节扣加长或缩短单层部分的长度，可以使挎带的长度(单层部分与双层部分长度 的和，其中调节扣所占的长度忽略不讣)加长或缩短•设单层部分的长度为xcm,双层 部分的长度为y cm ,经测量，得到如下数据：单层部分的长度双cm)• • •46810• • •150双层部分的长度y(cm)• • •737271• • •(1)根据表中数据的规律，完成以上表格，并直接写出y关于兀的函数解析式;⑵根据小敏的身高和习惯,跨带的长度为120 cm时,背起来正合适，请求出此时单层 部分的长度；⑶设挎带的长度为/ cm ,求/的取值范围.20.(本小题满分8分)如图,直线y = 与双曲线y = ^(x>0)相交于点P(2,4).已知点A(4,0),xB(0,3),连接AB,将Rt/\AOB沿OP方向平移，使点0移动到点P,得到过点“作AfC//y轴交双曲线于点C .(1) 求心与£的值；(2) 求直线PC的表达式；(3) 直接写出线段A3扫过的血积.21. (本小题满分9分)如图1, O的直径AB=12f P是弦BC上一动点(与点B, C不重合)，ZABC = 30 , 过点P作円)丄OP交O于点D.⑴如图2,当时,求PD的长；⑵如图3,当DC = AC时,延长A3至点E，使BE = -AB,连接DE.2① 求证：DE是0的切线；② 求PC的长.22. (本小题满分9分)己知抛物线G： y = ax2-4cix-5(aX)).(1) 当a = 1时，求抛物线与兀轴的交点坐标及对称轴；(2) ®试说明无论d为何值，抛物线G—定经过两个定点，并求出这两个定点的坐标;②将抛物线C,沿这两个定点所在直线翻折，得到抛物线C2,直接写出C?的表达式；(3) 若(2)中抛物线G的顶点到兀轴的距离为2,求d的值.备用图数学试卷第7页(23. (本小题满分12分)我们定义：如图1,在ZVIBC中，把AB绕点人顺时针旋转&(0 <^<180 )得到AB，, 把AC绕点A逆时针旋转0得到ACf,连接BC •当& + 0 = 180时,我们称△AFC 是△ABC的“旋补三角形”，“ABC边上的中线AD叫做△A3C的“旋补中 线”，点A叫做“旋补中心”.特例感知⑴在图2,图3中，HABC是厶ABC 漩补三角形二AD是厶43(?的“旋补中 线” •① 如图2,当△ABC为等边三角形时，AD与BC的数量关系为仙= BC ；② 如图3,当ZBAC = 90 , BC = 8吋,则AD长为 .猜想论证(2)在图1中，当△ABC为任意三角形时，猜想AD与BC的数量关系，并给予证明.数学试卷第8页(共10页)C图2图1拓展应用⑶如图 4,在以边形 ABC0 中，ZC = 90 , ZD = 150 , BC = \2 , CD = 2 忑,DA = 6.在以边形内部是否存在点P,使APDC是△PA3的“旋补三角形” ？若存 在，给予证明，并求的“旋补中线”长；若不存在,请说明理由.。