正比例函数图像.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,11.2.1,正比例函数的图象和性质,x,y,这些函数有什么共同点？,这些函数都是常数与自变量的乘积的形式,（2）,m,=,7.8,V,（,5,）,h,=,0.5,n,（4）,T,=,-2,t,（,3,）,y,=,.54,x,（1）,l,=,2,r,看一看,常数与自变量的乘积,(,函数,),y,k,(,系数,),x,(,自变量,),=,引入定义,一般地，形如,y=,kx,（,k,是常数，,k,0,）,的函数，叫做,正比例函数,(proportional function),，,其中,k,叫做比例系数,.,正比例函数的定义：,1.,若,y=5,x,3m-2,是正比例函数，,则,m=,2.,若 是正比例函数，,则,m=,1,-,2,3.,若 是正比例函数，,则,m=,2,能力提升,在同一坐标系中，画出下列正比例函数的图象，,(1),y,=2,x,(2),y,=-2,x,x,-2,-1,0,1,2,y,=2,x,-4,-2,0,2,4,y,=-2,x,4,2,0,-2,-4,y,3,2,1,-1 0,-2,-3,x,y,=2,x,y,=-2,x,-4,-1,-2,-3,1,2,3,4,5,画一画,寻找上面两个函数图象的相同点和不同点，考虑两个函数的变化规律,.,x,-2,-1,0,1,2,y=2,x,-4,-2,0,2,4,y=-2,x,4,2,0,-2,-4,y,3,2,1,-1 0,-2,-3,x,y=2,x,y=-2,x,-4,-1,-2,-3,1,2,3,4,5,共同点：,函数,y=2,x,的图象经过第,_,象限；从左向右,_,，即随着,x,的增大,y_,函数,y=-2,x,的图象经过第,_,象限；从左向右,_,，即随着,x,的增大,y_,观察两个图象,也增大,三、一,反而减小,二、四,不同点：,都是经过原点的直线,上升,下降,-5,-4,-3,-2,-1,5,4,3,2,1,-1 0,-2,-3,-4,-5,5,x,y,y=2,x,想一想,正比例函数,y=,kx,(k0),的图象有什么特征,和性质？,当,k,0,时,图象,(,除原点外,),在一,三象限，,x,增大时,y,的值也增大；,当,k,0,时,图象,(,除原点外,),在二,四象限，,x,增大时,y,的值反而减小。

x,y,0,2,4,y=2x,1,2,2,4,y,随,x,的增大而增大,y,随,x,的增大而减小,y=x,3,2,-,3,-6,x,y,0,及时归纳,B,二、四,0,3,减小,1.,正比例函数,y=,（,m,1,）,x,的图象经过一、三象限，,A.,m,=1,B.,m,1,C.,m,1,D.,m,1,3.,函数,y=,3,x,的图象在第,象限内,经过点,2.,正比例函数,y=(3-,k,),x,如果随着,x,的增大,y,反而减,小，则,k,的取值范围是,_,_,.,k3,4.,函数,y=,x,的图象在第,象限内,经过点,2,3,(0,),与点,(1,),y,随,x,的增大而,.,(0,),与点,(1,),y,随,x,的增大而,.,一、三,2,3,增大,则,m,的取值范围是（）,练一练,1,k,1,k,x,y,0,y=,kx(k,0),x,y,0,y=,kx,(k,0),经过,原点,(0,0),和点,(1,k),的直线是哪个函数的图象？,那么画正比例函数,y=,kx,的图象有无简便的办法？,正比例函数,y=,kx,(k0),的图象是经过原点,(0,0),和点,(1,k),的一条直线经过原点和点,(1,k),画直线,.,y,-4,-2,-3,-1,3,2,1,-1 0,-2,-3,1,2,3,4,5,x,y=3,x,y=,x,2,3,用你认为最简单的方法画出下列函数的图象,:,(1)y=3,x,(2),画一画,y=,x,2,3,1,、过点,(0,0),(1,3),画直线,得,y=3,x,的图象,2,、过点,(0,0),(1,),画直线,得,y=,x,的图象,2,3,2,3,补充,或者,过点,(0,0),(2,-3),画直线,得,y=,x,的图象,2,3,在平面直角坐标系中，正比例函数,y,=,kx,（,k,0,）,的图,象,的大,致,位置只可能是（,）,x,y,O,x,y,O,x,y,O,x,y,O,A,B,C,D,A,练习,练习 比较大小：,（,1,）,k,1,k,2,；,（,2,）,k,3,k,4,；,（,3,）比较,k,1,，,k,2,，,k,3,，,k,4,大小，并用不等号连接,k,1,k,2,k,3,k,4,练习,4,2,-,2,-,4,4,x,y,O,y,=,k,4,x,-,4,-,2,2,y,=,k,3,x,y,=,k,2,x,y,=,k,1,x,八年级 数学,第十一章 函数,11.2.1,正比例函数,正比例函数的图象,一般地，正比例函数,y=,kx(k,是常数，,k0,）的图象，是一条经过原点的直线，我们称它为,直线,y=,kx,。

可以用原点（,0,0,）和（,1,，,k,）简单的画出来当,k0,时，直线,y=,kx,经过第一、三象限，从左向右上升，即,y,随着,x,的增大也增大，,当,k0,时，直线,y=,kx,经过第二、四象限，从左向右下降，即,y,随着,x,的增大反而减小应用实例：对于点,P,1,（,X,1,，,y,1,）、,P,2,（,X,2,，,y,2,）,若,X,1,X,2,则,y,1,y,2,（增大）,若,X,1,y,2,（减小）,练习题,（,89,页,）,填配套练习,课后作业,作业,。