河南省郑州市2024-2025学年七年级上学期第一次月考数学试题[含答案].pdf

试卷第 1 页，共 5 页2024-2025 学年秋期第一次阶段性诊断学年秋期第一次阶段性诊断七年级（数学）七年级（数学）时间：时间：100 分钟；满分：分钟；满分：120 分分一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 分，共分，共 10 小题，小题，30 分）分）1夜晚时，我们看到的流星划过属于（）A点动成线B线动成面C面动成体D以上答案都不对2若|aa=-，a一定是（）A正数B负数C非正数D非负数3某种零件质量标准是(200.2)g，下列零件质量不符合标准的是（）A19.7gB19.9gC20gD20.1g4一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后，“富”字的对面的字是（）A主B强C自D由5下列计算正确的是（）A1459-=-B088-=C543345-=-D72 545-=-6将如图所示的长方形绕它的对角线所在直线旋转一周，形成的几何体是（）ABCD7现有以下六个结论：有理数不是整数就是分数；若两个数（0 除外）互为相反数，则它们相除的商等于-1；正整数、负整数统称为整数；最大的负有理数是-1；几个试卷第 2 页，共 5 页有理数相乘，负因数个数为奇数则乘积为负数227不是有理数其中正确的有（）A3 个B1 个C2 个D4 个8在计算121252344343-时，佳佳的板演过程如下：解：原式121211225234532422043434433=-=-=-=老师问：“佳佳同学在解答过程中运用了哪些运算律？”甲同学回答说：“佳佳在解答过程中运用了加法交换律”；乙同学回答说：“佳佳在解答过程中运用了加法结合律”；丙同学回答说：“佳佳在解答过程中既运用了加法交换律，也运用了加法结合律”下列对甲、乙、丙三名同学说法判断正确的是（）A甲同学说的对B乙同学说的对C丙同学说的对D甲、乙、丙说的都不对9实数ab，在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（）A2a-B1bCabDab-10下面正方形纸片分别剪去阴影部分，再沿虚线折起，正好围成一个有盖长方体纸盒的是（）ABCD二、填空题（每小题二、填空题（每小题 3 分，共分，共 5 小题，小题，15 分）分）11中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家.某仓库运进面粉25t记作25，那么运出面粉18t应记作 .12数轴上点 A 表示的数是4-，将点 A 在数轴上平移 5 个单位长度得到点 B则点 B 表示的数是 13 如图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是 试卷第 3 页，共 5 页14用不同的方法将长方体截去一个角，在剩下的几何体中，最少有 个顶点15高斯函数x，也称为取整函数，即x表示不超过 x 的最大整数例如2.32，1.52则下列结论：1.2+12；x+x0；若x+13，则 x 的范围是 2x3；当1x1，则x+1+x+1的值为 0，1，2其中正确的结论有：三、解答题（共三、解答题（共 8 小题，小题，75 分）分）16计算：(1)2315-；(2)315146824-；(3)31123842-；(4)21232.44335-17把下面的直线补充成一条数轴，然后在数轴上标出下列各数：并用“-2，故 A 选项错误；点 b 在 1 的右边，故 b1，故 B 选项错误；b 在 a 的右边，故 ba，故 C 选项错误；由数轴得：-2a-1.5，则 1.5-a2，1b1.5，则ab-，故 D 选项正确，故选：D【点睛】本题考查了数轴上的点，熟练掌握数轴上点的特征是解题的关键10B【分析】根据长方体展开图的特点求解即可【详解】解：要围成一个有盖的长方体纸盒，对应的长方体展开图应该能分成 6 个面，故 A、D 不符合题意；而 B 选项的五个小正方形恰好围成长方体的五个面，四个三角形恰好围成另一个面，故 B符合题意；C 选项的五个长方形恰好围成长方体的五个面，但是四个三角形不能围成另一个面，故 C不符合题意；故选 B【点睛】本题主要考查了长方体的展开图，熟知长方体展开图的特点是解题的关键1118-【分析】根据正数和负数的定义，以及相反意义的量来求解即可【详解】解：如果运进面粉 25t 记作25，那么运出面粉 18t 应记作18故答案为：18-【点睛】本题考查的是正数和负数，关键是要正确理解相反意义的量，“运进面粉”和“运出面粉”具有相反意义，如果把“运进面粉”记作“”那么“运出面粉”就应该记作“”121 或9-#-9 或 1【分析】数轴上点的平移：向左平移，表示的数减少，向右平移，表示的数增大，平移距离等于增加或减少的数，向右平移 5 个单位，即增加 5，向左平移就减少 5答案第 4 页，共 11 页【详解】解：如果 A 向右平移得到，点 B 表示的数是：451，如果 A 向左平移得到，点 B 表示的数是：459，故点 B 表示的数是 1 或9故答案为：1 或9【点睛】此题主要考查了数轴，掌握数轴上的点平移法则是解题关键134【分析】根据主视图以及左视图可得出该小正方体共有两行搭成，俯视图可确定小正方形的列数，从而得出答案【详解】由主视图可得有 2 列，根据左视图和俯视图可得每列的方块数如图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是 2114 个故答案为：4【点睛】本题考查了由三视图判断几何体，从不同方向观察，确定该几何体有几列以及每列方块的个数是解题关键147【分析】分四种情况讨论，考虑三个面切一个小角的情况，再分别画出图形，从而可得答案【详解】解：依题意，剩下的几何体可能有：7 个顶点；或 8 个顶点；或 9 个顶点；或 10 个顶点 如图所示：因此顶点最少的个数是 7，故答案为：7【点睛】本题考查的是截一个几何体，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度答案第 5 页，共 11 页和方向有关对于这类题，最好是动手动脑相结合，亲自动手做一做，从中学会分析和归纳的思想方法15【分析】根据x表示不超过 x 的最大整数，即可解答【详解】1.212 112-=-=-，错误；0 xx-=，错误，例如：2.52.52310-=-=-；若13x=，则314x，解得23x，正确；当11x-，012x，012x-，10 x=或1，10 x-=或1或2，当10 x=时，11x-=；当11x=时，11x-=或0；所以 111xx-=或2，故错误故答案为：【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解决本题的关键是明确 x表示不超过x的最大整数16(1)1-(2)29(3)192-(4)6-【分析】本题主要考查了有理数的加减计算，有理数的除法计算，有理数的四则混合计算：（1）根据有理数的加减计算法则求解即可；（2）先把除法变成乘法，再利用乘法分配律求解即可；（3）先计算乘除法，再计算加减法即可；（4）根据有理数的加减计算法则求解即可【详解】（1）解：2315-23 1 5=-1=-；答案第 6 页，共 11 页（2）解：315146824-31524468=-315242424468=-184 15=-29=；（3）解：31123842-1462=-192=-；（4）解：21232.44335-21232.44335=-42=-6=-17数轴见解析，142032-【分析】根据数轴的定义补全即可；在数轴上标出各数，由右边点表示的数比左边点表示的数大进行比较即可求解【详解】解：如图所示：在数轴上表示各数如下：由数轴得：142032-【点睛】本题考查了数轴的定义，在数轴上标出数，利用数轴比较有理数大小，理解定义，掌握比较大小方法是解题的关键1822-或10-.【分析】本题考查绝对值化简和代数式求值；答案第 7 页，共 11 页先由绝对值的性质求得 a、b 的值，然后根据0ab，确定出 a、b 的取值情况，然后代入数值进行计算即可【详解】86ab=，86ab=，0ab，86ab=-=，或86ab=-=-，当0ab 时，22(8)616622ab-=-=-=-当86ab=-=-，时，22(8)(6)16610ab-=-=-=-2ab-的值为22-或10-19见解析【分析】根据三视图的定义，分别从三个方向观察小正方形的数目与位置，然后分别对应画出图形可得【详解】解：如图所示：【点睛】本题考查作图三视图在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉画几何体的三视图时，注意小正方形的数目及位置是解题关键20(1)抽取 5 和 4，20；(2)抽取2-和 5，2.5-；(3)见解析【分析】（1）根据题意和给出的五张卡片可以解答本题；（2）根据题意和给出的五张卡片可以解答本题；（3）根据题意可以写出相应的算式即可【详解】（1）解：由题意可得，从中抽取 2 张卡片，使这 2 张卡片上数字的乘积最大，抽取 5 和 4，答案第 8 页，共 11 页最大值是5 420=，即抽取 5 和 4，最大值是 20（2）解：由题意可得，从中抽取 2 张卡片，使这两张卡片数相除的商最小，抽取2-和 5，最小值是522.5-=-，即抽取2-和 5，最小值是2.5-（3）由题意可得，解：0244-0244=-064=-06 4=24=（答案不唯一），即抽取 0、2-、4、4-即可满足【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算、有理数大小的比较等知识点，掌握有理数的混合运算法则是解答本题的关键21(1)按方案一方法构造的圆柱体积大；(2)将此长方形绕着它的其中一条边所在的直线为轴旋转 360，则得到的圆柱体积为为 144 cm3或 96 cm3【分析】（1）分别按方案一，方案二转法，根据体积公式找出半径与高，代入计算即可；（2）分两种情况，按长方形长边所在的直线为轴旋转 360，绕长方形的短边所在的直线为轴旋转 360，确定半径与高代入体积公式计算即可【详解】（1）解：方案一：以较长的一组对边中点所在直线为轴旋转，旋转半径为 r=3cm，体积为：223436r hppp=cm3，方案二：以较短的一组对边中点所在直线为轴旋转，旋转半径为 r=2cm，体积为：222624r hppp=cm3，按方案一方法构造的圆柱体积大；（2）解：分两种情况答案第 9 页，共 11 页绕长方形的短边所在的直线为轴旋转 360，得到的圆柱体积为2264144r hppp=cm3;绕长方形绕长边所在的直线为轴旋转 360，则得到的圆柱体积为224696r hppp=cm3，综合将此长方形绕着它的其中一条边所在的直线为轴旋转 360，则得到的圆柱体积为为 144 cm3或 96 cm3【点睛】本题考查基本图形旋转得到的体积问题，掌握解决旋转半径与圆柱体的高是解题关键22（1）没有，还差 170 米；（2）8 分钟【分析】（1）将题目中的数据加在一起与 500 进行比较即可解答本题；（2）将所给数据的绝对值相加，再除以速度可得时间【详解】解：（1）+150-75+205-30+25-25+30-25+75=330 米，330500，联络员最终没有到达科普园，离科普园还差 170 米；（2）（150+75+205+30+25+25+30+25+75）80=8 分钟，他此次行程共用了 8 分钟【点睛】本题考查正数和负数，有理数的混合运算的实际应用，解题的关键是明确正数和负数在题目中的实际含义23（1）2；8-；（2）30；5t=或10t=或22.5t=或45t=【分析】本题主要考查了数轴上两点距离计算，一元一次方程的应用：（1）先根据两点距离公式得到6MN=，设MN【，】的强点为 T，根据强点的定义得到123TNMN=，则点 T 表示的数为422-=，据此可得答案；设NM【，】的弱点为 S，则2NSMS=，可得6MSMN=，进而求出点 S 表示的数为268-=-；（2）由题意得，运动 t 秒后点 P 表示的数为404t-，由弱点的定义可得方程40404220404tt-=-，解方程即可得到答案；分其中一点是另外两点的强点，根据强点的定义分情况列出方程求解即可【详解】解：（1）点 M 所表示的数为2-，点 N 所表示的数为 4，426MN=-=，设MN【，】的强点为 T，。