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10通信 信号与系统习题及答案1、无失真传输系统，其幅频特性为 ，相频特性为 2、某连续LTI系统的单位冲激响应为h(t)，则该系统稳定的充要条件是 3、某连续LTI系统的单位冲激响应为h(t)，则该系统因果的充要条件是 4、信号Sa(500t)的频谱密度函数为 ，频带宽度为 Hz(只计正频率)5、信号的拉普拉斯变换表达式是 6、描述线性时不变连续系统的输入输出方程是 7、单边拉普拉斯变换F(s)=1+s的原函数f(t)= 8、 描述线性时不变连续系统的输入输出方程是 已知离散信号 请问：该信号是否是周期信号 ，若是，则周期应为多少 9、已知，则= ，= 1、下列各表达式中正确的是（ ） （A） （B） （C） （D）2、设：f(t)F(jω) 则f1(t)=f(at+b)，a>0，的频谱F1(jω)为( )(A) F1(jω)=aF(j)e-jbw (B) F1(jω)=F(j)e-jbw(C) F1(jω)= F(j) (D) F1(jω)=aF(j)3、如图所示周期信号，设其傅立叶系数为，则= 。

t0-8-4121084f(t)……A. 10 B. 5 C. 20 D. 154、若矩形脉冲信号的脉宽加宽，则它的频带宽度（　　 　）(A) 不变 (B) 变窄 (C) 变宽 (D) 与脉冲宽度无关5、 无失真传输的条件是( ) (A) 幅频特性等于常数 (B) 相位特性是通过原点的直线 (C) 幅频特性等于常数，相位特性是通过原点的直线 (D) 幅频特性是通过原点的直线，相位特性等于常数6、信号的拉氏变换为（ ）(A) (B) (C) (D) 7、积分式的积分结果是（　 　　）（A) 14 （B) 24 （C）26 （D）288、若连续时间系统是因果稳定的，则其系统函数的极点 A. 全部落于左半平面 B. 全部落于右半平面 C. 全部落于虚轴上 D. 上述三种情况都不对．9、图示信号f(t)的数学表示式为 ( )A) f(t)= tu(t)-tu(t-1)(B) f(t)= tu(t)-(t-1)u(t-1)(C) f(t)= (1-t)u(t)-(t-1)u(t-1)(D) f(t)= (1+t)u(t)-(t+1)u(t+1) 10、信号波形如图所示，设 则（ ）(A) 0 (B) 1(C) 2 (D) 311、已知f(t)的波形如图所示，则f (5-2t ) 的波形为（　 　 　）6．已知信号f（t）的频带宽度为Δω，则f（2t-3）的频带宽度为（ ） （A）2Δω （B）Δω （C）（Δω-3） （12、如图所示周期信号fT(t)的直流分量和频谱间隔分别为（ ）(A) 1，0.5Hz (B) 1，1Hz (C) 2，0.5Hz (D) 2，1Hz 13、下列描述正确的是（ ）窗体顶端 (A) 信号f(t)反折，则其相应的频谱F(jω)也反折。

B) 信号f(t)在时间轴上扩展2倍，则其相应的频谱在ω轴上也扩展2倍C) 信号f(t)在时间轴上平移2，则其相应的频谱在ω轴上也平移2D) 信号f(t)为时限信号，则其相应的频谱也是频带有限的14、已知某一线性时不变系统对信号x(t)的零状态响应为，则该系统函数H (s)= ( )A) 4X(S) (B) 4Se-2S (C) 4e-2s/S (D) 4X(S)e-2S 15、已知某系统的系统函数为，唯一决定该系统单位冲激响应函数形式的是 ( )(A) 的零点 (B) 的极点(C) 系统的输入信号 (D) 系统的输入信号与的极点16、 下列系统中，设初始状态为、输入为、输出为，则 是线性系统A. B. C. D. 17、设的傅立叶变换为，则的傅立叶变换等于 A. B. C. D. 18、下列信号中， 是周期信号A. B. C. D. 19、下列系统中，设输入为、输出为，则 是时不变系统。

A. B. C. D. 1、 某线性连续系统如图所示，其中，，试求系统的冲激响应h(t)f(t)y(t)x(t)s(t)H(jw)2. 已知系统如下图所示，其中：，，理想低通滤波器的系统函数试求系统的输出响应 3、已知系统的微分方程为： ，系统的初始状态，激励信号，（1）将微分方程转换为s域代数方程；（2）求系统的零输入响应、零状态响应和完全响应；（3）写出系统函数，求收敛域和零极点图，判断该系统的稳定性；（4）画出系统的时域模拟框图4、已知周期信号（1） 求该周期信号的周期T和基波角频率ω；（2） 该信号包含哪些谐波成份，指出谐波次数；（3） 画出该信号的幅度谱；（4） 该周期信号通过下图所示的LTI系统，求系统的输出响应5. 某LTI系统，其初始状态为y(0-)当输入信号为f(t)时，其完全响应为（3sint-2cost）u(t)；当输入信号为2f(t) 时，其完全响应为 (5sint+cost)u(t)求解当输入信号为3f(t) 时，其零状态响应，零输入响应，完全响应答案：一、填空题：1. 常数、通过原点的直线2. 3. 4. 、 5. 6. 线性常系数微分方程7. 8. 是、239. 、二、选择题1~5：BCBBC 6~10：BCABD11~15：CAABB 16~19:CBCA三、计算题1. 解：2. 解： 3. 解：（1）两边取拉氏变换得： 所以 （2） 所以 所以 所以 （3） 收敛域为，零点为极点为，所以系统稳定。

4. 解：（1）因为 ，所以（2）三次、八次谐波（3）根据欧拉公式可得所以可知（4）由图可知所以输出5. 解：所以所以。