
长方形和正方形面积的计算.doc
10页长方形和正方形面积的计算(一)【教学内容】义务教育课程标准实验教科书(西师版)三年级下册第40~41页例1、例2,课堂活动第1题,练习七第2题教学目标】1经历长方形面积计算公式的探索过程,培养探索精神和探索能力2掌握长方形面积计算公式,能运用公式计算长方形的面积3在解决与面积有关的实际问题中,能进行有条理的思考教学重难点】引导学生经历长方形面积计算公式的探索过程教具、学具准备】1cm2的正方形卡片若干张,课件教学过程】一、引入新课教师:什么叫面积?说一说下面图形的面积是多少1小格是1cm2)出示下面图形:教师:你知道这个图形的面积是多少吗?学生可能无法回答,教师可以引导学生猜一猜,并把猜的结果记录在图的旁边教师:同学们用估计的办法测得了这个图形的面积,但不精确,如果要准确知道它的面积可以怎么办?学生如果不能回答,教师可以引导:长方形的周长可以测量、计算,那长方形的面积呢?(板书课题:长方形面积的计算)二、探索长方形面积计算公式1用数格子的办法探索面积计算公式教师:用1 cm2的正方形摆长方形,至少要多少个?(2个)学生取几个正方形摆成一个长方形,边摆边思考:用了几个正方形?摆出的长方形的面积是多少cm2?教师:用5个、10个、18个小正方形分别摆成一个长方形,可以怎么摆?请根据你的操作填写下表。
学生逐一填表后展示汇报姓名正方形个数(个)面积(cm2)长(cm)宽(cm)提问:从上表中你发现了什么?学生可能回答:教师:也就是说长方形的面积与它们的长和宽都有关系,对吗?2用覆盖的办法探索长方形的面积计算公式出示下面的几个长方形:学生分组用1cm2的正方形去覆盖上面3个图形,并填下表:图形长(cm) 宽(cm)面积(cm2)ABC教师:从刚才的探索中,你又发现了什么?通过交流,尽量让学生感受到长方形的面积与长和宽有关系教师:根据上表看一看,算一算,长方形的面积与长和宽有怎样的关系?教师:是这样的吗?再算一算学习例1时拼的长方形,看是否都具有这一关系?教师:请你们大胆猜一猜,可以怎样计算长方形的面积?学生:长方形的面积等于长乘宽板书:长方形的面积=长×宽)3验证发现(1)数一数,算一算,填一填小正方形的边长为1cm,长方形面积是()每格1cm2 ,面积是()小正方形的边长为1cm长方形面积是()(2)算一算三、巩固应用1计算下面图形的面积2完成练习七第2题让学生完成练习七第2题3实践活动:测量并计算面积物体名称课桌面数学书面文具盒面黑板面长宽面积四、反思小结教师:这节课你们学习了什么?有哪些收获?还有什么不明白的问题?长方形和正方形面积的计算(二)【教学内容】义务教育课程标准实验教科书(西师版)三年级下册第42页例3。
教学目标】1.结合具体情景,能借助长方形面积计算方法推导出正方形面积计算公式2.能运用正方形面积计算公式解决简单的实际问题3.培养学生的归纳类比能力和应用能力教学重难点】引导学生类推出正方形面积计算公式教具、学具准备】课件教学过程】一、创设情景,引出问题通过课件创设情景:小明的家,显示家里的电视机小明的妈妈说:“小明,这张方巾的边长是9分米,把它用来遮电视机小明说:“电视机的荧光屏长56厘米,宽42厘米教师:你能提出哪些数学问题?引导学生提出:(1)电视机荧光屏的面积是多少?(2)方巾的面积是多少?二、自主探索,感悟方法教师:你能根据上节课学习的长方形的面积计算公式解决这两个问题吗?学生独立解决后交流教师引导:想一想,长方形与正方形有什么联系?三、归纳概括,得出公式教师:根据刚才的讨论,想一想可以怎样计算正方形的面积?(学生回答,教师板书:正方形的面积=边长×边长)学生说一说正方形的面积与什么有关系四、巩固运用(1) 完成第43页课堂活动第2题2) 完成第43~44页练习七第1,3,4题3) 让有能力的同学做第44页的思考题五、课堂小结教师:同学们,通过今天的学习,你又有什么新的收获?还有什么问题?长方形和正方形面积的计算(三)【教学内容】义务教育课程标准实验教科书(西师版)三年级下册第45页例4及课堂活动第1题,练习八第1,2题。
教学目标】1能区别周长和面积,加深对周长和面积的理解2能估测长方形的面积,培养学生的空间观念教学过程】一、引入新课教师:要知道一个长方形面积的大小,你可以怎么办?学生可能回答:教师:说得好,我们既可以计算,又可以估测这些办法都可以根据实际情况灵活选择二、教学新课1教学估测出示长方形:教师:如果问题是“这个长方形的面积大约是多少?”你准备用什么方法解决?(估测)学生独立解决后,再交流自己是怎样估测的2周长和面积的比较教师:如果要求这个图形的周长和面积,先应怎么办?学生独立测量教科书第45页例4中长方形的长和宽,并计算它的周长和面积学生交流测量情况和计算结果,教师提问:你是怎样计算长方形的周长和面积的?学生讨论:周长和面积有什么不同?教师引导学生从两者的意义、计量单位及计算方法上去比较周长和面积的区别,并交流、填表板书:周长和面积的比较意义计算公式周长面积三、巩固应用(1)在钉子板上围成课堂活动第1题的图形,再想一想它们的周长和面积分别相等吗?(2)完成练习八第1,2,3题3)实践活动①先估计教室面积,再测量出教室的长和宽,并计算周长和面积②估计操场的面积四、反思小结教师:通过今天的学习,你对周长和面积还有什么不明白的地方?简单的换算【教学内容】义务教育课程标准实验教科书(西师版)三年级下册第48~49页,例1、例2、例3。
教学目标】1通过对面积单位及其算法的回忆,让学生动手操作,自主探索,合作交流,学会简单的单位换算2在进行简单的单位换算过程中,发展学生的空间观念,进行有条理的思考3了解单位换算在生活中的应用,体会数学的价值教具、学具准备】教具:米尺、小黑板一块学具:尺子(直尺、米尺)【教学过程】一、创设情景,引入新课1引导学生回忆,激活原有知识教师:我们已经学习了哪些面积单位?这些面积单位是怎样规定的?长方形、正方形的面积计算公式是怎样的?2激发兴趣计算数学书、小黑板、教室地面的面积用哪些面积单位合适?这些面积单位之间有什么关系呢?3提示课题:简单的换算二、主动探究,学习新知1教学例1(1)出示例1的方格图:这个正方形的面积是多少呢?说说你的方法2)学生汇报:①用数方格的方法来求正方形的面积:一个方格是1cm2,这里有100个方格,所以是100cm2②用尺子量出这个正方形的边长是10cm,运用正方形的面积计算公式,求出这个正方形的面积是100cm2③这个正方形的边长还可用1dm表示,运用正方形的面积计算公式,求出这个正方形的面积是1dm23)这个正方形的面积,有同学说是100cm2,有同学说是1dm2 ,到底谁对谁错呢?说说你的想法。
引导学生说出:他们的说法都正确因为这个正方形的边长既可以用10cm来表示,也可以用1dm表示,所以它的面积既可以说成是100cm2,也可以说成是1dm24)由此可见,1dm2与100cm2之间有什么关系呢?教师小结:1dm2与100cm2之间的关系是1dm2=100cm2,因为他们算的是同一个正方形的面积而正方形的边长1dm和10cm是相等的,所以1dm2和100cm2是相等的板书:1dm2=100cm2)2教学例2(1)师生共同总结学法:①回忆在同一个图形里有不同的单位计算面积的过程②将计算结果进行比较③找出面积单位之间的换算关系2)运用以上学习方法,小组探究学习m2与dm2之间的换算关系3)检查探究学习情况重点是引导学生发现:相邻两个面积单位之间的进率都是100)(板书:1m2=100dm2)完成第49页的“试一试”3教学例3(1)你能独立求出这扇窗户的面积是多少平方厘米吗?“合多少平方分米”是什么意思?(2)“合多少平方分米”就是把求出的多少平方厘米换成用dm2作单位3)学生独立完成后,师生评析三、及时巩固,加深理解完成课堂活动第1,2题四、小结(略)解决问题【教学内容】义务教育课程标准实验教科书(西师版)三年级下册第52~53页例1、例2及课堂活动。
教学目标】1通过练习,巩固长方形、正方形面积计算的方法2经历解决问题的过程,培养学生解决问题的能力3让学生在解决问题的过程中体会数学知识服务生活的价值教具、学具准备】教具:例2的图片纸、剪刀学具:例2的图画纸一张、剪刀教学过程一、复习引入教师:前面我们刚学习了长方形和正方形的面积计算方法,谁能说说这两种图形的面积分别应该怎么计算?学生回答略)教师:在我们的日常生产生活中,经常会用到上述知识二、教学例11呈现信息课件出示例1的情景图,并出示相应的信息2找出问题教师:从这道例题中你获得了哪些数学信息?请找出此题的问题是求什么3讨论解法1)学生分组讨论:①理解油菜籽的产量主要与什么相关地的面积)②土地是什么形状?(长方形)③长方形地的面积怎么计算?(长×宽)(2)全班交流解决问题的思路与方法3)学生独立解决此问题三、教学例21呈现信息课件出示主题图及相关的信息2观察分析该草地的组成情况是怎样的?有哪些形状?3出示问题两个问题同时出现,请学生分别指出草地和小路分别是哪部分4讨论解决1)草坪的面积怎么算?①左、右分开算,再相加②左、右合起来组成一个大长方形,再计算当学生说出第2种方法时,请他到展台上来动手操作,演示如何组合(用剪刀剪开再组合),全班同学也模仿操作,体会组合的过程。
操作完后要标注各边的长度,再独立计算2)小路的面积怎么算?辅满小路要多少块砖?①找出刚才剪下的“小路”,说说是什么形状,长和宽分别是多少②学生独立完成③全班交流,集体订正四、课堂活动(第53页)要求:1分小组合作完成2讨论出活动的步骤3分组活动4全班交流方法与结果,互相评价五、课堂小结教师:通过本课的学习,你有什么收获?实践活动:考察素质教育基地【教学内容】义务教育课程标准实验教科书(西师版)三年级下册第61~62页的内容教学目标】1使学生能运用长方形面积计算方法、两位数乘法等知识解决现实生活中的问题,加深对数学的理解2培养学生的实践能力,促进学生综合素质的培养3让学生体验到数学的价值,激发学习数学的兴趣教学重难点】让学生综合运用有关知识解决简单的实际问题教学过程】一、活动准备1提出问题教师:同学们,我们前面学习了很多数学知识,你们能运用这些知识解决问题吗?教师:今天我们将到课外去学习,让你们运用数学知识到实践活动基地去解决问题教师:(介绍实践活动基地的情况)有种植区、养殖区、气象观测区……2任务分配教师与学生一起确定各组在活动基地中重点解决的问题和各自要做的准备工作。
