山东省德州市乐陵市张桥中学2024-2025学年上学期第一次月考八年级数学试题[含答案].pdf

试卷第 1 页，共 7 页20232024 学年第一学期第一次素养检测试题学年第一学期第一次素养检测试题（八年级）（数学科目）（八年级）（数学科目）考试时间：考试时间：120分钟 分值：150 分分一、单选题（每小题一、单选题（每小题 4 分，共分，共 48 分）分）1下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A1cm 2cm 3cm，B3cm 4cm 8cm，C5cm 12cm 13cm，D5cm 8cm 15cm，2下列各图中，正确画出AC边上的高的是（）ABCD3如图，ADBC，12=，65C=.则BAC度数为（）A70B65C45D254如图，将两根钢条AABB，的中点 O 连在一起，使AABB，可绕点O自由转动，就做成了一个测量工件，则A B 的长等于内槽宽，那么判定OABOA B 的理由是（）试卷第 2 页，共 7 页A边角边B角边角C边边边D角角边5如图，在ABCV中，ADBC，AE平分BAC，若140=，225=，则B的度数为（）A25B35C45D556一个三角形的两边长分别为3和8，且第三边长为奇数，则这个三角形的周长是（）A18B19C20D18或207如图，在ABD和ACE中，ABACADAE=，欲证ABDACE，必须补充的条件是（）ABC=BDE=CBACDAE=DCADDAE=8如图，ABCV的面积为S，AD平分BAC，ADBD于D，连接CD，则ACDV的面积为（）A23SB3SC2SDS试卷第 3 页，共 7 页9如图，已知方格纸中是 4 个相同的正方形，则1与2的和为（）A80B90C100D11010抖空竹是一种传统杂技节目，是国家级非物质文化遗产之一如图 1 是某同学“抖空竹”的一个瞬间，若将其抽象成图 2 的数学问题：在平面内，已知ABCD，80EBA=，25E=，则EDC的度数为（）A125B115C105D9511如图，1BA和1CA分别是ABCV的内角平分线和外角平分线，2BA是1ABD的角平分线2CA是1ACD的角平分线，3BA是2A BD的角平分线，3CA是2A CD的角平分线，若Aa=，则2024A为（）A2024B20242C20232D2021212 如图，ABCV的面积是 10，点 D，E，F，G 分别是BC，AD，BE，CE的中点，则AFGV的面积是（）试卷第 4 页，共 7 页A92B152C94D154第第 II 卷（非选择题）卷（非选择题）二、填空题（每小题二、填空题（每小题 4 分，共分，共 24 分）分）13 一个多边形的内角和为1980，则从该多边形的一个顶点出发所引出的对角线条数是 14如图，若26E=，则ABCD+=15小明把一副直角三角板如图摆放，其中90CF=，45A=，30D=，则ab+=16如图，在ABCV和ADEV中，ABAC=，ADAE=，50BACDAE=，连接BDCE，若点B、D、E在同一直线上，则BEC的度数为 17一个n边形减去一个角后，得到的一个多边形的内角和是720，则n=18将长方形纸带先沿EF折叠成图 1，再沿PQ折叠成图 2，此时PB恰好经过点F，若AFEFQPA MFa=，则a的度数为 度试卷第 5 页，共 7 页 三、解答题（共三、解答题（共 78 分）分）19（1）一个多边形的每一个内角是144，求它的边数；（2）若一个多边形的内角和的14比一个四边形的外角和多90，求它的边数20如图锐角ABC，若ABC=40，ACB=70，点 D、E 在边 AB、AC 上，CD 与 BE 交于点 H（1）若 BEAC，CDAB，求BHC 的度数 （2）若 BE、CD 平分ABC 和ACB，求BHC 的度数21如图所示，ABCD=，BFDE=，E，F是AC上两点，且AECF=(1)试说明ABFCDE；(2)请你判断BF与DE的位置关系，并说明理由22如图，CE是ABCV的外角ACD的平分线，且CE交BA的延长线于点 E(1)若42B=，26E=，求BAC的度数；(2)直接写出BAC、B、E三个角之间存在的等量关系23已知：如图，ABC 和DBE 均为等腰直角三角形 试卷第 6 页，共 7 页（1）求证：AD=CE；（2）求证：ADCE24如图1，已知线段ABCD、相交于点O，连接ACBD、，则我们把形如这样的图形称为“8字型”(1)求证：ACBD+=+；(2)如图2所示，1130=，则ABCDEF+的度数为_；(3)如图3，若CAB和BDC的平分线AP和DP相交于点P，且与CD，AB分别相交于点，M，N，若100B=，120C=，求P的度数25（1）问题背景：如图 1，在四边形ABCD中，ABAD=，120BAD=，90BADC=，E、F 分别是，BCCD上的点且60EAF=，探究图中线段BEEF、FD之间的数量关系小王同学探究此问题的方法是，延长FD到点 G，使DGBE=连接AG，先证明ABEADG，再证明AEFAGFVV，可得出结论，他的结论应是_；（2）探索延伸：如图 2，若在四边形ABCD中，ABAD=，180BD+=E、F 分别是试卷第 7 页，共 7 页BCCD、上的点，且12EAFBAD=，上述结论是否仍然成立？说明理由；（3）实际应用：如图，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心（O 处）北偏西30的 A处，舰艇乙在指挥中心南偏东70的 B 处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等，接到行动指令后，舰艇甲向正东方向以 80 海里/小时的速度前进，舰艇乙沿北偏东50的方向以 100 海里/小时的速度前进1.5小时后，指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达 E、F 处，且两舰艇之间的夹角为70（即：70EOF=），试直接写出此时两舰艇之间的距离答案第 1 页，共 17 页1C【分析】本题考查了三角形的三边关系，根据两边之和大于第三边逐项判断即可求解，掌握三角形的三边关系是解题的关键【详解】解：A、123+=，1cm 2cm 3cm，不能组成三角形，该选项不合题意；B、348+，5cm 12cm 13cm，能组成三角形，该选项符合题意；D、5815+，5cm 8cm 15cm，不能组成三角形，该选项不合题意；故选：C2D【分析】根据“点B到直线AC的距离即为AC边上的高”，即可求解本题主要考查了三角形高的定义，掌握三角形高的定义是解题的关键【详解】解：AC边上的高为点B到直线AC的距离，即BDAC，故选：D3A【分析】本题主要考查了三角形的内角和定理，根据ADBC，可得90ADBADC=，再由三角形内角和定理求出1CAD，的度数，即可求解，熟练掌握三角形的内角和定理是解题的关键【详解】解：ADBC，90ADBADC=，12=，65C=，1118090452=-=，9025CADC=-=，70BACBADCAD=+=故选：A4A【分析】本题考查了全等三角形的判定，由已知和图形可得OAOA=，OBOB=，答案第 2 页，共 17 页AOBA OB=，据此即可判断求解，掌握全等三角形的判定方法是解题的关键【详解】解：点O为AABB，的中点，OAOA=，OBOB=，又AOBA OB=，由“边角边”可证明OABOA B，故选：A5B【分析】本题考查了含角平分线的三角形内角和定理问题，牢记三角形内角和是180是解题的关键首先根据三角形内角和定理得到180265CADC=-=，然后由角平分线的概念得到2 180BAC=，然后利用三角形内角和定理求解即可【详解】解：ADBC，225=180265CADC=-=AE平分BAC，140=2 180BAC=18035BBACC=-=故选：B6D【分析】本题主要考查了三角形三边的关系，三角形周长，熟知三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边是解题的关键先根据三角形三边的关系确定第三边的范围，再根据第三边为奇数求出第三边即可得到答案【详解】解：设这个三角形的第三边长为 x，一个三角形的两边长分别是 3 和 8，8383x-+，即511x，又第三边的长为奇数，第三边的长7x=或9x=，当7x=时，这个三角形的周长为73818+=，当9x=时，这个三角形的周长为93820+=，故选 D7C答案第 3 页，共 17 页【分析】本题考查了全等三角形的证明；已知两边相等，可以添加第三边相等或两边的夹角相等进行证明【详解】解：A、添加BC=，不能根据SSA证明ABDACE；B、添加DE=，不能根据SSA证明ABDACE；C、添加BACDAE=，则BACCADDAECAD+=+，BADCAE=，根据SAS能证明ABDACE；D、添加CADDAE=，不能证明ABDACE；故选：C8C【分析】本题考查了全等三角形的判定与性质，中线平分三角形的面积，先延长BD交AC于一点 E，根据AD平分BAC，ADBD于D，得出D是BE的中点，结合中线平分三角形的面积，即可作答【详解】解：先延长BD交AC于一点 E，AD平分BAC，ADBD于D90BADEADBDAEDA=，ADAD=BADEADBDDE=D是BE的中点1122DECBECDEABEASSSS=VVVV，BECBEAABCSSS+=VVVACDV的面积为2S故选：C9B答案第 4 页，共 17 页【分析】本题主要考查全等三角形的判定和性质，掌握掌握全等三角形的判定和性质是解题的关键根据全等三角形的性质可得1EDF=，再根据余角的定义可得290EDF+=，再根据等量代换可得1与2的和为90【详解】解：在ABCV和FDEV中，ABDFBACDFEACFE=，(SAS)ABCFDEVV，1EDF=，290EDF+=Q，2190+=，故选：B10C【分析】本题主要考查了平行线的性质，三角形外角的性质，延长CD交BE于 F，根据两直线平行，同位角相等得到80EFCEBA=，再由三角形外角的性质即可得到答案【详解】解：如图所示，延长CD交BE于 F，ABCD，80EBA=，80EFCEBA=，25EDCEEFCE=+=，105EDC=，故选：C11B【分析】本题考查的是三角形的内角定理，利用角平分线的定义、三角形外角的性质，易证答案第 5 页，共 17 页112AA=，试着用含A的代数式表示出2A、3A；通过分析可得出112AA=，1221122AAA=，以此类推可知12nnAA=，接下来结合2024n=，12AAa=即可求出2024A的度数【详解】解：1BA平分ABC，1CA平分ACD，112ABCABC=，112ACDACD=，111ACDAABC=+，即11122ACDAABC=+，112AACDABC=-，AABCACD+=，AACDABC=-，112AA=同理可得，1221122AAA=，2331122AAA=，2024202412AA=，2024202412AA=，Aa=，202420242024122Aaa=故选：B12D【分析】本题主要考查了三角形的面积、三角形中线的性质，解决问题的关键是掌握三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分根据中线的性质，得到152ABDACDABCSSS=VVV，115222AEBBEDABDAECDECACDSSSSSS=VVVVVV，进而推出AEFSV，AEGS，EFGSV即可解题【详解】解：QABCV的面积是 10，点 D，E，F，G 分别是BC，AD，BE，CE的中点，152ABDACDABCSSS=VVV，115222AEBBEDABDAECDECACDSSSSSS=VVVVVV，5BEDDECBECSSS+=VVV，答案第 6 页，共 17 页1524AEFAEBSS=VV，1524AEGAECSS=VV，连接BG，11152224EFGBEGBECSSS=VVV，AFGV的面积是154AEFAEGEFGSSS+=VVV，故选：D1310【分析】本题考查的是多边形的内角和外角、多边形的对角线，根据题意和多边形内角和公式求出多边形的边数，根据多边形的对角线的条数的计算公式计算即可掌握n边形的内角和等于2180n-、从n边形的其中一个顶点出发引的对角线的条数是3n-是解题的关键【详解】解：设这个多边形的边数为n，则2。